正运动学分析 采用标准的D-h法进行机械腿模型分析：. 通过（1）求解出机器人各位姿变换矩阵后，求解机器人手臂变换矩阵。通过matlab 计算，写出机器人末端位置。

（matlab）基于DH参数法的机械臂正运动，逆运动，以及轨迹规划代码，有注释，适合新手

1. QP等式约束构建 2. 如何求d 3. 闭式法步骤 1. 先确定轨迹阶数（比如5阶），再确定 向量中的约束量（pva），进而根据各段的时间分配求得 2.

Minimum Snap轨迹规划详解（1）轨迹规划入门

针对自由漂浮空间机器人的轨迹规划问题，提出一种基于粒子群优化算法的机械臂关节角驱动力矩最优轨迹规划算法。首先通过对自由漂浮空间机器人系统的动力学方程进行分析，给出了以机械臂关节角驱动力矩为目标函数的轨迹最优控制算法，并采用高阶多项式插值方法逼近机械臂关节角轨迹，结合粒子群优化算法对机械臂关节角轨迹进行优化求解。数值仿真表明，规划出的关节角轨迹平滑连续，在完成自由漂浮空间机器人姿态调整任务的同时，机械臂关节角驱动力矩降至最低。

问题说明：给定任意初始条件，在不对称的速度、加速度，加加速度的限制下，如何规划一条最快回到给定位置和速度的曲线，也就是time optimal时间最短的曲线。 五次多项式曲线会出现overshoot问题，且形状不够灵活，限制了采样空间。 作者巧妙地将三阶time optimal问题划分为最多七个状态，设计七个状态的jerk和time来解决问题，速度快且满足需求，适用于自动驾驶中的横向规划采样轨迹。缺点时移植性差，公式较为固定。

斯坦福大学机器人学PPT-轨迹规划Trajectory

六足机器人的轨迹规划:设计了一种具有变形关节和轮式足端的新型仿生六足机器人,该机器人具备轮式、爬行、步行等运动模式,有较好的灵活性及环境适应力。

基于模型预测控制算法做自动驾驶车辆轨迹规划

在四足机器人的研究中，有一个很关键的问题，就是如何减少足端在触地瞬间的冲击，避免把机器人把自己给蹬倒了？这时候就需要一个合理的足端轨迹规划。本篇将会介绍几种足端轨迹。 本文将对四足机器人的足端轨迹进行规划。将数学中的复合摆线和多项式曲线引入到足端轨迹的规划中，根据零冲击原则[2]，规划出 3 条满足要求的足端轨迹，包括： 复合摆线轨迹 八次多项式轨迹 分段五次多项式轨迹 本篇先介绍第一个 一、复合摆线轨迹 该轨迹是摆线方程的延伸，我们先来看什么是摆线 1、摆线 摆线，又称旋轮线、圆滚线，在数学中，摆线（Cycloid）被定义为，一个圆沿一条直线运动时，圆边界上一定点所形成的轨迹。它是一般旋轮线