我们研究与使用6d N = 2,0 $$ \ mathcal {N} = \ left(2,\ 0 \ right)$$理论设计的Argyres-Douglas(AD)理论相对应的顶点算子代数(VOA)的各个方面。 穿刺球体上的J型。 我们将AD理论表示为(J b [k],Y),其中J b [k]和Y分别表示不规则和规则奇点。 我们限于J b [k]没有关联的质量参数的“最小”情况,并且该理论不接受任何精确的边际变形。 推测与AD理论相对应的VOA为W-代数W k 2 d J,Y $$ {\ mathcal {W}} ^ {k_ {2d}} \ left(J,\ Y \ \ right)$ $,其中k 2 d = − h + bb + k $$ {k} _ {2d} =-h + \ frac {b} {b + k} $$,其中h是J的双Coxeter数。 我们通过证明AD理论的Schur指数与相应的VOA的真空特性相同来验证这一推测,并且Hall-Littlewood指数计算希格斯分支的希尔伯特级数。 我们还发现,对于b = h,可以将AD理论的Schur和Hall-Littlewo
2024-03-02 08:58:18 631KB Open Access
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存在许多用于构造希尔伯特级数的方法,用于描述瞬时子的模空间。 我们探索了这些不同构造之间的一些潜在的群体理论关系,包括基于SUSY颤动规范理论的库仑分支和希格斯分支的构造,以及基于生成自Weyl字符公式的函数的构造。 我们展示了如何根据其常规半简单子组的字符或经过修改的Hall-Littlewood多项式忠实地解构任何经典组或例外组的简化单瞬时模量空间(“ RSIMS”)的字符描述。 我们为古典或例外组的字符以及unit组的Hall-Littlewood多项式导出并利用最高权重生成(“ HWG”)函数。 我们说明了在扩展Dynkin图中编码的根空间数据如何对应于RSIMS颤动规范理论的库仑分支与T(SU(N))模空间的那些之间的关系。
2024-03-02 08:56:48 1.63MB Open Access
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我们研究具有SU(p | q)内部对称性的U(N | M)超矩阵Chern-Simons模型。 我们建议该模型描述一个由N个涡旋和M个反涡构成的系统,其中涉及SU(p | q)内部自旋自由度。 我们同时介绍了经典和量子基态解决方案,并论证了与Calogero模型的关系。 我们提供的证据表明,较大的N限制描述了SU(p | q)WZW模型。 特别是,我们得出s u ^ p |。 q $$ \ widehat {\ mathfrak {su}} \ left(p \ Big | q \ right)$$ Kac-Moody代数。 我们还介绍了涉及Hall-Littlewood多项式的超对称泛化的分区函数计算的一些结果,表明了模拟的模块化特性。
2024-03-02 08:54:46 1.05MB Open Access
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柯西求和公式在将字符演算应用到许多问题中起着核心作用,从AGT隐含的共形块的Nekrasov分解到链接不变式的拓扑-顶点分解。 我们通过Littlewood-Richardson系数简要回顾了柯西公式和倾斜字符的可表达性之间的等价关系。 作为不平凡的说明,我们考虑在平面分隔的情况下这种等效性是如何工作的-最简单的真正意义是
2024-03-02 08:52:28 356KB Open Access
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我们在一般张量模型中研究不变算子。 我们表明表示理论提供了一个有效的框架,可以对(规范)对称Gd = U(N1)⊗⋯⊗U(Nd)的张量模型中的不变量进行计数和分类。 作为我们先前工作的延续和完成,我们提出了两种自然的不变式计数方法,一种用于任意Gd,另一种对大型Gd有效。 我们基于计数构造不变算符的基础,并计算其元素的相关因子。 与Gd的有限秩相关的基础对角化了自由理论的两点函数。 它类似于矩阵模型中使用的受限Schur基。 我们显示出,当我们将多矩阵模型中的Littlewood-Richardson数与普通张量模型中的Kronecker系数交换时,构造几乎相同。 我们从表示理论的角度深入探讨矩阵模型与张量模型之间的并行性,并评论一些想法以供将来研究。
2024-03-02 08:48:09 1021KB Open Access
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我们考虑在福克空间中通过其矩阵正则化HN的较大N极限来量化玻色子膜的问题。 我们证明存在Fock空间频率的选择,使得HN可以写为非相互作用哈密顿量H0,N与原始正态有序四次势之和。 通过这种分解,我们获得了平面极限中基态能量的上下边界,研究了H0,N谱的扰动展开,并表明谱隙至少在N =∞处保持有限。 订购。 我们还将该方法应用于U(N)不变非谐振荡器,并证明我们的范围与Brezin等人的精确结果一致。
2024-03-02 08:23:14 446KB Open Access
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我们提出了Fock空间投影算子的明确表达式,这些表达式对应于散射实验中的现实最终状态。 我们的运算符会自动对未观察到的量子求和,并说明未排放到动量空间的子区域中。
2024-03-02 08:20:51 225KB Open Access
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我们通过广义不确定性原理在Bargmann-Fock空间中构造自然截止的情况下构造Heisenberg代数,该自然截止被编码为最小长度,最小动量和最大动量。
2024-03-02 08:19:38 1.22MB Open Access
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我们研究多体扰动理论(MBPT)的按序收敛行为,作为一种简单有效的工具来近似闭壳核的基态能量。 为了直接解决收敛性,我们探索了高达30阶的扰动校正,并强调了分区对收敛的作用。 与以谐波振荡器为基础的发散MBPT系列相反,在不受干扰的基础上使用简单的Hartree-Fock解决方案可导致收敛的MBPT系列用于软相互作用。 对于较大的模型空间和较重的原子核,无法直接进行高阶MBPT计算,我们将执行三阶计算,并与相同的相互作用和模型空间的高级从头算起耦合簇结果进行比较。 我们证明了三阶MBPT能够以最低的计算成本,以与最佳可用耦合簇计算极好的一致性,为进入锡同位素链的原子核提供基态能量。
2024-03-02 08:17:47 475KB Open Access
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我们为一体和两体物理算子的矩阵元素提供了新的公式,这些公式适用于任意Hartree-Fock-Bogoliubov波函数,包括那些用于多拟粒子激励的函数。 测试计算表明,当将公式应用于大Fock空间中的多体量子系统时,其计算时间可能会大大减少几个数量级。
2024-03-02 08:16:10 288KB Open Access
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