我们研究了在实际化学势下晶格QCD中的有限密度相变。 我们采用规范方法，并且针对N f = 2 QCD构造规范分区函数。 推导规范分配函数后，我们根据实际化学势来计算可观测值，如压力，夸克数密度，其第二累积量和手性缩合物。 从最低温度到最高温度，我们覆盖了很宽的温度范围。 0。 65 T c≤T≤3。 62 T c。 我们从约束阶段开始，在低于T c的实际化学势下观察到了脱限和手性还原相转变的可能信号。 我们还给出了逸度扩展的收敛范围。

我们研究了由气泡碰撞产生的引力波，作为宇宙一阶QCD相变的探针，考虑了重的静态夸克。 使用AdS / QCD以及一阶Hawking-Page相变和约束-解除约束相变之间的对应关系，我们找到了硬壁和软壁模型中重力波的频谱和应变幅度。 我们假设相变的持续时间与五维双重力空间中黑洞的蒸发时间相对应，从而获得空间中弦长的界限，并相应地获得QCD相变的持续时间。 我们还表明，IPTA和SKA探测器将能够探测到这些重力波，这可能是一阶解除约束过渡的证据。

我们通过使用5维全息QCD模型和全息技术彩色模型研究了早期宇宙中QCD和电弱相变产生的引力波。 动态全息QCD模型将描述纯胶子系统，其中在250 MeV左右的临界温度下会发生一阶限制-解除限制相变。 引入最小全息技术模型来模拟电弱的强大动力学，它可以在100-360 GeV的临界温度下产生一阶电弱相变。 我们发现，对于从QCD和EW相变产生的GW信号，在峰值频率区域，主要的贡献来自声波，而远离峰值频率区域，气泡碰撞的贡献则占主导。 由QCD相变确定的引力波的峰值频率位于10-7 Hz左右，这在FAST和SKA的可检测性之内，而由EW相变预测的引力波的峰值频率位于0.002 – 0.007 Hz，即 可能可以通过BBO，DECIGO，LISA和ELISA检测到。

与宇宙学约束相一致，存在轻子不对称性大的情况，这可能导致宇宙QCD相变尺度上有限的重化学势。 在本文中，我们在全息模型中研究了这种可能性。 使用全息重归一化方法，我们发现Reissner-NordströmAdS黑洞与热荷AdS空间之间的一阶Hawking-Page相变，对应于去/限制相变。 我们获得了在一定范围内的气泡壁速度下，气泡在演化过程中产生的重力波谱，并通过重力波实验检查了情景的可靠性以及随后的计算。

我们研究了Langlois和Noui最近引入的具有一致意义的新的标量-张量引力理论，并提出了可能有趣的宇宙学应用。 我们得出存在主要约束条件的条件，该条件阻止了与高阶运动方程式关联的其他危险模式的传播。 然后，我们对在标量字段的二阶导数中最多二次的最通用，一致的标量张量理论进行分类。 另外，我们研究了通过保形变换和变形变换在这些理论与Horndeski之间的可能联系。 最后，我们指出这些理论可以与暗能量有效场论中的新算子联系起来，这可能为在将来的调查中测试暗能量模型开辟新的可能性。

在之前的工作中（Ahmed，Eur Phys J C 78（7）：598，2018），我们研究了在拓扑琐碎的平面Gödel型时空中标量和自旋半粒子的相对论量子效应。 我们发现系统的能量特征值受表征时空的涡度参数的影响。 在目前的工作中，我们研究了在平面Gödel型解中具有线性和库仑型标量势的Klein-Gordon方程上标量粒子的线性约束。 由于标量势和涡度参数的存在，系统的能量特征值得到修改。 此外，我们研究了具有库仑型矢量和标量势的自旋-0粒子的相对论量子运动，并分析了其对能量本征值的影响。

基于对夸克约束的研究，我们将线性标量势引入标量粒子的相对论量子动力学中。 然后，我们分析了存在拓扑缺陷的Gödel型时空中相对论标量粒子的线性约束。 我们考虑与零曲率相关的Gödel型时空，即Som-Raychaudhuri时空，其特征是时空中存在涡旋。 然后，我们寻找Klein-Gordon方程的解析解，并分析宇宙弦的拓扑和涡度对相对论能级的影响。

我们介绍了在标量场的二阶导数中呈三次方且退化的所有标量张量拉格朗日数，从而避免了Ostrogradsky不稳定性。 由于存在约束，尽管它们具有更高阶的运动方程，但它们最多传播三个自由度。 我们还确定了先前确定的二次简并的拉格朗日和新建立的三次拉格朗日的可行组合。 最后，我们研究新理论是否通过共形或变形变换与已知的标量-张量理论（例如，Horndeski和超越Horndeski）相关联。

我们研究了使用梯度流从d维场论构造（d1）维诱导度量的建议。 将其应用到O（N）4模型并归一化流场，我们在较大的N极限中表明，诱导度量是有限且通用的，因为它不依赖于流方程和方程的细节。 除了重归一化的质量外，它是原始场论，重归一化的质量是此范围内唯一的相关量。 我们发现，诱导度量描述了流动方向的紫外线（UV）和红外线（IR）极限中的欧几里德抗de Sitter（AdS）空间，其中AdS的半径在IR中大于在UV中。

我们使用CERN大型强子对撞机上的Dilepton（Drell-Yan）数据和单喷射搜索获得第一代和第二代标量generation夸克的约束。 假设the夸克相互作用遵守标准模型规的对称性以及le轻子和重子数，我们表明，与第一代the夸克的成对生产搜索相比，对le鱼生产的研究扩大了质量和耦合平面上的排斥区域。 此外，与当前可获得的实验结果相比，对于中夸大的le夸克汤川耦合，单喷射通道导致更大的排除参数区域。