我们研究了温度T和夸克化学势μ平面上的QCD相图，并与耦合到夸克的线性sigma模型建立了强相互作用。 考虑到等离子体屏蔽效应，可以从有限T和μ处的有效电位找到相变线。 我们发现临界端点（CEP）的位置为（μCEP/ Tc，TCEP / Tc）〜（1.2,0.8），其中Tc是在消失时的相变相变的（伪）临界温度。 该位置位于通过晶格启发式计算找到的区域内。 结果表明，在线性sigma模型中，CEP在相图中的位置预期仅通过手性对称性断裂来确定。 对于所有其他没有局限性的模型，如果对等离子红外性质进行了适当的处理以描述手性对称性，则对所有其他模型也同样如此。 同样，我们也希望这些修正在QCD相图中具有实质性的意义。

我们利用最近引入的一种方法来从最少的信息中确定Parton分布幅度（PDA），以便从有限数量的由晶格正则化QCD数值模拟产生的矩中获得光夸克伪标量和矢量介子PDA。 在误差范围内，由相同价夸克构成的伪标量和矢量介子的PDA是相同的。 它们是凹函数，其膨胀表示动态手性对称断裂的强度。 SU（3）-风味对称性在10％的水平上无扰动地破裂。 值得注意的是，晶格矩中精确度的出现是令人误解的。 力矩还表现出对晶格体积的物质依赖性，特别是对于介子。 因此，在显示光夸克伪标量和矢量介子的光前结构的准确，统一的图像之前，需要进行改进。

我们以Nambu-Jona-Lasinio（NJL）模型作为QCD的有效模型，以典范方法研究李-杨零点，以寻找有限温度和密度下的相变点。 规范方法是在有限密度下避免晶格QCD中符号问题的一种有前途的方法。 我们发现，可以将用有限的自由度计算的一组Lee-Yang零外推到具有无限的自由度的那些，从而提供正确的相变点。 我们提出了本方法作为对QCD进行实际晶格模拟的有用方法。

通过使用复杂的化学势，研究了约束-解除约束转变和相转变表面的伪临界温度。 我们可以将虚构的化学势解释为Aharonov–Bohm相，然后按照拓扑顺序进行类比，表明Roberge–Weiss端点将定义伪临界温度。 通过扰动展开研究了在小真实夸克化学势下的Roberge-Weiss端点行为。 给出了在复杂化学势下的预期QCD相图。

进行了初步的定量研究，以匹配自下而上全息框架中QCD的手性和非限定相变的晶格QCD模拟。 我们限制了狄拉顿场ϕ与度量翘曲因子Ae之间的关系，并在爱因斯坦-狄拉顿系统中得到了几个合理的模型。 使用电位重建方法，我们解决了相应的引力背景。 然后，我们通过将状态方程与两味晶格QCD结果进行比较，来拟合与背景相关的参数。 之后，我们研究了在这些背景溶液下，Polyakov环和手性冷凝物的温度依赖性行为。 我们发现结果与二味晶格结果吻合良好。 所有关于相变的状态方程，Polyakov回路和手性冷凝物信号交叉行为的研究都与当前对具有夸克质量的QCD相变的理解相一致。 此外，提取的转变温度与两味晶格QCD结果相当。

从强子物质到手性对称夸克-胶子等离子体的相变有望在零夸克化学势（<math> μ </ math>）处迅速转变，并在某个有限值处成为一阶 <math> μ </ math>的值，表明存在临界点。 使用anti-de Sitter / QCD的三味软壁模型，我们研究了改变轻质和奇异夸克质量对手性相变顺序的影响。 在零夸克化学作用下

使用晶格计算中的量子色动力学（QCD）状态方程，我们研究了QCD对通货膨胀时期产生的原始引力波的影响。 我们还考虑了消失和不消失的轻子不对称的不同情况，其中后者受到宇宙微波背景实验的限制。 我们的结果表明，对于不同晶格QCD状态方程，在QCD跃迁周围的频率范围（10−10–10−7 Hz）中，预计引力波背景有高达百分之几的偏差；对于无消失，在更大的频率处， 摄动QCD的轻子不对称 未来的重力波实验在测量SKA，EPTA，DECIGO和LISA等原始重力波的振幅时具有足够高的灵敏度，可以探究这些差异，并阐明宇宙QCD跃迁的真实性质以及不消失的存在 早期宇宙中的轻子不对称。

我们研究了有限温度下无质量QCD的Hooft异常。 由于在Roberge-Weiss点处具有假想的重子化学势，因此存在ℤ2对称性可用于定义限制。 我们证明了ℤ2对称性和手性对称性之间存在混合异常，这在禁闭性和手性对称性破坏之间给出了很强的关系。 该异常是QCD拉格朗日计中的奇偶校验异常，已缩小为三个维度。 它通过与Skyrmion电荷相关的拓扑术语在手性拉格朗日方程中复制，与QCD相变之前和之后的异常相匹配。 N的大扩展会抑制虚拟化学势的影响，我们将讨论有和没有虚拟化学势的情况下't Hooft异常匹配对QCD相变性质的影响。 仅基于通用性的论点是不利的，如果大的N扩展在质量上很好，则一阶相变可能是最简单的可能性。

我们研究了由横向和纵向中子波函数重整化的分裂所导致的介子的非平凡色散关系，及其对QCD相变，状态方程和重子数波动的影响。 在功能重归一化组方法中，在两种风味的低能耗有效模型中执行计算。 我们发现分裂中子波函数的重新规范化对平衡热力学整体性质的影响是温和的。 此外，我们详细比较了有效势的固定扩展和运行扩展，从而可以推断场依赖介子和夸克波函数重新归一化的作用。

通过对广泛使用的两味Polyakov环扩展的Nambu–Jona–Lasinio（PNJL）模型进行一些修改，我们讨论了在有限温度和超过手性极限的零夸克化学势时夸克间隙方程的Wigner解，然后 我们尝试探索其在有限温度和零化学势下对QCD的手性和脱限相变的影响。 对于零温度和零化学势下具有非零电流夸克质量的夸克间隙方程的Nambu解和Wigner解的共存发现以及它们随温度的演化，对于研究QCD相变非常有趣 。 根据我们的结果，手性相变可能是一阶的（尽管脱约束相转变仍是一个交叉点，如在正常的PNJL模型中一样），并且相应的相转变温度低于脱约束相转变的温度。 相互吻合，这与从正常PNJL模型得出的结论不同。 此外，我们还讨论了最终结果对模型参数选择的敏感性。