最近，已经建立了关于爱因斯坦-麦克斯韦-标量（EMS）模型中孤子解存在性的不成立定理（Herdeiro和Oliveira在类量子引力36（10）：105015，2019中）。 在这里，我们讨论如何通过实数，规范的标量场和电磁场之间的特定类的非最小耦合函数来规避这些定理。 当非最小耦合函数在点电荷的位置附近以特定方式发散时，它会规范所有物理量，从而在各处产生规则的局部集中的能量。 即使在平坦时空的麦克斯韦-标量模型中，此类解决方案也是可能的，其中该模型在球形区域中是完全可积分的，并且可以获得精确的解决方案，从而产生了一种将库仑场去单数的显式机制。 考虑到它们的引力反作用，相应的（数字）EMS孤子提供了一个自引力局部能量块的简单示例。

我们研究了晶格QCD中的对角矢量电流的重新归一化，旨在了解和量化与使用中间动量减法相关的非扰动伪影的系统误差。 我们的研究对包括nf = 2 + 1 + 1种海夸克的胶子场配置使用了高度改进的交错夸克行为，但我们的结果可用于其他夸克行为。 对于保留电流使用精确的晶格矢量Ward-Takahashi同一性的重归一化方案对于不受保守扰动的冷凝物污染的非保守矢量电流也具有重归一化因子ZV。 我们通过两种比较方案的显式比较来证明这一点：零动量传递时的矢量形状因子和RI-SMOM动量减法。 ZV的两个确定仅因离散效应（对于RI-SMOM情况下的任何动量传递值）不同。 RI'-MOM方案虽然被广泛使用，但是却不具有此特性。 我们显示，在该方案中以标准方式确定的ZV具有O（1％）非扰动污染，这限制了其准确性。 取而代之的是，我们从局部矢量电流守恒比与保守矢量电流顶点函数之比定义RI'-MOM ZV，并证明该ZV是可用于晶格QCD计算的安全方法。 我们还使用RI-SMOM方案对矢量电流重新规范化进行了首次研究，其中包括淬灭QED对晶格的影响。

手性Dilaton模型中的重子是由夸克和手性介子相互作用形成的非拓扑孤子，它在高密度低温状态下在核物质相图中显示了两相情况。 Wigner-Seitz近似描述的密集孤子物质根据sigma和pion场产生周期性势，导致形成能带结构。 高达三倍核物质密度的分析表明，孤子物质经历了两个单独的相变：重子数密度的离域化导致B = 1/2结构（如在天合子物质中那样）处于中等密度，而夸克脱约束在较大密度下发生 。 该描述非常适合所谓的四重子相，在此阶段，在解除约束前，核物质应经历结构变化，包括恢复QCD的基本对称性。

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我们研究了Gk1×Gk2 / Gk1 + k2陪集CFT的可积分λ变形的有效作用。 对于不相等的水平，这些模型不属于与对称空间相对应的CFT的λ变形的一般讨论，而是具有许多吸引人的特征。 我们证明扰动是由parafermion双线性驱动的，并且我们重新研究了它们的代数的推导。 我们发现了这些模型参数空间的非平凡对称性，这在文献中从未遇到过。

在零温度下，在某些奇怪金属的全息探针臂模型中，充电电流算子似乎在线性响应范围内是守恒的。 在很小但有限的温度下，我们分析表明，该电流的弱非守恒性会导致集体的“零声”模式和电导率的德鲁德峰。 这同时解决了关于探针麸皮理论的两个突出难题。 当前算子本身的非线性动力学在质量上似乎有所不同。

我们构造了经过修改的KdV方程的多分量概括的层次结构，并找到与其关联成员的精确解。 层次结构及其守恒律的构造基于Drinfel'd-Sokolov方案，但是，在我们的情况下，Lax运算符包含基础李代数的恒定非规则元素。 我们还使用Lax运算符的对称结构导出层次结构的关联递归运算符。 最后，使用合理的修整方法，我们获得了单孤子解，并根据行列式找到了总秩的单呼吸解。

我们为AdS3上的广义相对论提出了一组新的边界条件，其中边界自由度的动力学由可积方程的Gardner层次结构的两个独立的左右成员描述，也称为“混合KdV-mKdV” 层次结构。 该可集成系统具有非常特殊的属性，可将Korteweg-de Vries（KdV）和改进的Korteweg-de Vries（mKdV）层次结构同时组合在一个可集成结构中。 三维时空引力和二维可积系统之间的这种关系是基于最近在AdS3上引入的“软毛边界条件”的扩展的，现在允许化学势局部取决于动力场及其空间 衍生品。 Gardner系统的完整可积结构，即相空间，泊松括号和无限数量的可交换守恒电荷，是直接从渐近分析和重力理论中的守恒表面积分中直接获得的。 这些边界条件具有特殊的性质，它们也可以解释为在具有事件视界的时空的近视界区域中定义。 然后，黑洞解决方案自然地容纳在我们的边界条件内，并由与Gardner层次结构的相应成员相关联的静态配置来描述。 还讨论了由我们的边界条件定义的集合中黑洞的热力学性质。 最后，我们证明了我们的结果可以自然地扩展到宇宙常数消失的情况，并且可积系统与AdS3情况完全相同。

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模式识别问题的自动化解决方案的开发在科学研究和人类努力的许多领域都很重要。 本文介绍了Pandora软件开发套件的实现，该套件可帮助设计，实现和运行模式识别算法的过程。 Pandora应用程序编程接口可确保对定义模式识别问题的构件进行简单说明。 解决问题所需的逻辑在算法中实现。 该算法请求创建或修改数据结构的操作，并且该操作由Pandora框架执行。 这种设计促进了使用许多解耦算法的方法，每种算法都针对特定的拓扑。 提出了解决高能物理中两个模式识别问题的算法细节：在高能e + e-线性对撞机上重建事件以及在液态氩时间投影室内重建宇宙射线或中微子事件。