本文提出了一种适用于高数据速率通信接收机的高效并行符号定时架构。 所展示的架构依赖于经典Gardner循环的修改版本，并具有“多通道流水线”内插器，该符号使符号率比FPGA的时钟率高出几倍，从而最大程度地提高了可实现的吞吐量。 在Xilinx XC7VX690T FPGA上以150MHz时钟速率演示了时序恢复方案，并在4.8GHz采样率ADC上演示了该时序恢复方案，以实现600Msps符号速率的QPSK数据流。 此外，可以观察到，提出的方案仅占用目标FPGA中逻辑，存储和计算资源的2％。 稍作修改，我们的算法就可以适用于其他幅度调制星座，例如8PSK，16PSK或QAM。 ### 使用FPGA实现600Msps QPSK的并行符号时序恢复 #### 摘要 本文介绍了一种高效并行符号时序恢复架构，特别适用于高数据速率的通信接收机。该架构基于经典Gardner循环的一个修改版本，并引入了一个“多通道流水线”插值器，使得符号率可以远高于FPGA的工作时钟频率，从而极大地提升了可实现的吞吐量。本研究在Xilinx XC7VX690T FPGA上以150MHz时钟速率进行了实验验证，并与一个采样率为4.8GHz的ADC结合使用，实现了600Msps QPSK数据流的时序恢复。实验证明，所提出的方案只占用了目标FPGA中的逻辑、存储和计算资源的2%。稍加修改后，该算法还可以应用于其他类型的幅度相位调制星座，例如8PSK、16PSK或QAM。 #### 关键词 符号时序恢复、插值、多通道流水线、FPGA #### 1. 引言 符号同步（即定时恢复）是数字通信接收机中的关键技术之一。其基本原理是从输入的基带数字波形中找到每个符号的最佳抽样位置。通常情况下，抽样率\(f_{\text{smp}}\)被选择为符号率\(R_s\)的整数倍，即\(f_{\text{smp}} = N \cdot R_s\)，其中\(N\)为正整数。经典的定时恢复方法，如Gardner循环，在其原始形式下，假设接收机可以执行数字信号处理操作的时钟频率\(f_{\text{clk}}\)至少等于或大于\(f_{\text{smp}}\)，这是许多实际数字接收机设计的起点。 然而，随着符号率的提高，意味着信息传输带宽的增加，这对于全球卫星通信系统、无人机(UAV)4K视频传输等众多应用场景来说至关重要。当符号率\(R_s\)提高到某个水平，以至于\(f_{\text{smp}}\)甚至\(R_s\)超过了FPGA的工作时钟频率时，传统的定时恢复方法面临挑战。 #### 2. 并行符号时序恢复架构 为了克服上述限制，本文提出了一种新的并行符号时序恢复架构。这一架构的特点在于利用了改进版的Gardner循环以及多通道流水线插值技术。改进后的Gardner循环能够更准确地估计符号的定时误差，而多通道流水线插值则可以有效降低符号间的干扰，并允许符号率远远超过FPGA的时钟频率。 **2.1 改进的Gardner循环** Gardner循环是一种常用的无数据辅助的定时恢复方法。传统Gardner循环通过检测相邻两个样本之间的相位差来估计定时误差。本文中的改进版Gardner循环进一步优化了相位检测机制，提高了定时误差估计的精度。 **2.2 多通道流水线插值** 多通道流水线插值技术的核心在于将符号的处理过程分解成多个并行的子通道，每个子通道负责一部分数据的处理。这种方法可以显著提高处理速度，同时减少对FPGA资源的占用。通过采用合适的插值算法，可以有效地补偿由于高速采样带来的时延和失真问题。 #### 3. 实验验证 为了验证所提方案的有效性，我们在Xilinx XC7VX690T FPGA平台上进行了实验。该平台工作在150MHz的时钟频率下，与4.8GHz采样率的ADC相结合，成功实现了600Msps QPSK数据流的符号时序恢复。实验结果表明，即使在如此高的数据速率下，方案仍然保持良好的性能，并且仅消耗了目标FPGA中约2%的逻辑、存储和计算资源。 #### 4. 应用扩展性 本研究还讨论了方案的应用扩展性，即如何将此架构应用到其他类型的调制星座中，如8PSK、16PSK或QAM等。这些调制方式虽然在复杂度上高于QPSK，但同样适用于高速数据传输场景。通过适当的修改，本文提出的架构可以很好地适应这些调制方式，从而拓宽其应用场景。 #### 结论 本文提出了一种高效的并行符号时序恢复架构，该架构基于改进的Gardner循环和多通道流水线插值技术，成功地在高数据速率通信接收机中实现了600Msps QPSK数据流的符号时序恢复。实验结果显示该架构不仅性能优越，而且资源消耗极低，具有很高的实用价值。此外，该架构还展示了良好的扩展性，可以应用于其他类型的调制星座，展现出广泛的应用前景。

快速线性插值是一种数值分析技术，广泛应用于信号处理、图像处理、计算机图形学等领域。其主要目的是通过在给定数据点之间构造直线段来估计未知点的值，而这种估算过程在MATLAB这样的数值计算软件中实现起来十分方便高效。MATLAB中提供了大量的内置函数和工具箱，可以支持科学计算和工程应用，而快速线性插值正是其强大的数值计算能力中的一个亮点。 在快速线性插值的MATLAB实现中，通常会涉及到几个关键的概念。首先是插值点的确定，也就是需要预测数据值的位置；其次是插值系数的计算，这一步骤通常基于已知数据点间的斜率或权重；最后是插值结果的生成，即将计算得到的系数应用到插值公式中，以获得预测值。这些步骤在MATLAB中可以通过简单的函数调用或者编写特定的算法来完成。 MATLAB代码的实现方法多种多样，但快速线性插值的核心思路大致相同。代码编写者可能会通过编写for循环结构来逐个处理数据点，或者利用向量化操作来提高运算效率。向量化是MATLAB中一种有效的提升计算速度的方法，其避免了循环的使用，直接对整个数据集进行操作。当数据量很大时，向量化的优势尤为明显，计算速度通常会有数量级的提升。 快速线性插值的一个重要应用是图像缩放。在图像缩放中，由于像素的离散性，如果直接进行放大或缩小，可能会导致图像变得模糊不清。通过线性插值可以计算出新像素点的值，从而在放大时填充更多的像素点，在缩小时减少像素点，使图像保持一定的清晰度和细节。此外，在信号处理中，快速线性插值也可以用来对信号进行重采样，以匹配不同设备或软件的采样率。 随着计算机硬件性能的提升和算法优化技术的发展，快速线性插值算法的实现速度越来越快，精确度也越来越高。MATLAB作为一个功能强大的数学计算软件，它的算法库中已经内置了许多高效的插值函数，例如interp1函数就是MATLAB中用于一维插值的标准函数之一。使用者可以通过简单的参数设置，轻松地实现快速线性插值。 除了MATLAB平台之外，快速线性插值的算法也可以在其他编程语言中实现。如Python中的SciPy库，它提供了类似的功能，让程序员可以方便地进行插值计算。在实际应用中，选择合适的编程语言和工具对于快速实现算法以及后期的算法优化都至关重要。 在学术研究和工程实践中，快速线性插值技术不断得到新的发展和应用。随着数据科学和机器学习领域的崛起，插值技术在这些新兴领域也扮演着重要的角色，比如在数据预处理、特征提取等多个环节都有插值方法的影子。此外，随着云计算、大数据等技术的发展，快速线性插值算法的并行化和分布式计算也逐渐成为研究热点，这将进一步推动算法在处理大规模数据集中的应用。 快速线性插值作为一种基础而重要的数值分析工具，在科学研究和工程实践中具有广泛的应用前景。MATLAB作为该领域内的一款优秀软件，提供了简单、高效、稳定的方法来实现快速线性插值，大大简化了相关技术的研究与应用过程。

本资源提供了一个使用MATLAB实现的三次样条插值（Cubic Spline Interpolation）的示例代码。三次样条插值是一种在给定数据点集合之间插入平滑曲线的方法，该曲线由一系列三次多项式段组成，每段只在相邻的两个数据点间有效。这种插值方法特别适用于需要通过一组离散数据点生成平滑曲线的情况，广泛应用于数据可视化、信号处理和数值分析等领域。 示例代码详细注释了每一步的执行过程，包括如何使用MATLAB内置函数进行三次样条插值，以及如何手动实现三次样条插值算法，以便于读者深入理解其工作原理和实现细节。此外，代码还具备历程，读者可以通过使用实例来直观展示插值效果并学习子函数的调用。 通过本资源，读者不仅可以快速掌握如何在MATLAB中进行三次样条插值，还能深入了解其背后的数学原理和计算方法，为解决实际问题提供有力工具。 若有问题请随时和博主联系，博主将切身指导！！

gmm的matlab代码k个分量GMM的流形上的插值 Hyunwoo J.Kim，Nagesh Adluru，Monami Banerjee，Baba C.Vemuri，Vikas Singh， k分量高斯混合模型（GMM）流形的插值，在国际计算机视觉会议（ICCV）上，2015年12月。 这是MATLAB中用于k -GMM插值的最小源代码。 请看一下演示html。 此外，演示脚本“ DEMO_MAIN_ICCV2015_KGMM_INTERPOLATION”在根目录中也可用。

matlab开发-频率域零填充重新采样Interpolation。离散时间信号的频域（基于FFT）重采样

该项目包含一个matlab程序包，用于生成平衡的格点和用于高阶自适应网格细化的粗精细插值矩阵。 附有张青海提交给Comput的论文。 方法应用。 机甲。 gr。

拉格朗日插值法

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三次插值 一个基于boost和特征值的轻量级插值库。 它提供了实用程序来处理需要大量运行时构建的表，并减少了轴转换的插值失败。 如果在多个数量级上创建了运行时密集型插值表，则这是一个理想的应用示例。 #include Interpolation> #include Interpolation> #include Interpolation> using namespace cubic_splines; auto lower_lim = 1.f; auto upper_lim = 1e14.f; auto nodes = 100u; auto def = CubicSplines::Definition(); // container of interpo

包含VMD、EMD、EEMD工具箱，可用于变分模态分解、EMD以及EEMD谐波检测对对比分析