①运动学正解：输入六个关节角度，输出位姿(x,y,z,gama,beta,alpha)； ②运动学逆解：输入位姿(x,y,z,gama,beta,alpha),输出8组6个关节角度值； 轨迹规划代码包括了：③直线插补；④圆弧插补；⑤五次多项式轨迹规划； 五次多项式轨迹规划包括：点对点轨迹规划和多点间的轨迹规划；

（1）Frenet坐标系下动力学建模 （2）自动驾驶车辆的换道轨迹规划 针对五次多项式换道法仅在初始时刻规划换道轨迹的问题，本文结合行驶环境边 界条件，建立五次多项式换道轨迹模型。将换道轨迹规划解耦成横、纵向轨迹规划。 综合考虑换道性能指标，建立横向轨迹优化模型。 （3）自动驾驶车辆的换道轨迹跟踪控制 针对轨迹跟踪控制算法计算量大，鲁棒性差等问题，本文对横、纵向轨迹跟踪进 行解耦控制，从而降低计算量。采用实验的方法，制作油门/刹车标定表，通过双PID 控制器进行纵向轨迹跟踪控制；采用Ackermann公式设计控制函数，将滑模切换函数 替换为状态向量的第四个状态量，从而证明系统运动点到达滑模面以后，不受外界扰 动影响，具有较好的鲁棒性；通过李雅普诺夫函数证明了系统可以在有限时间内到达滑模面。 （4）高速行驶环境下两种换道场景的仿真验证 通过Matlab/Simulink分别与Prescan、Carsim联合仿真，对自动驾驶车辆的换道 轨迹规划与跟踪控制进行仿真验证。仿真结果表明，加入模型预测控制算法的五次多 项式轨迹规划方法可以有效的动态规划换道轨迹。

内容概要：UR六轴机械臂运动学正、逆解及轨迹规划C语言和python源码； 适合人群：刚学机械臂，对运动学分析不太了解。

my_robot.m 本项目机械臂的DH表 traj_planning.m 使用matlab的RTB工具箱做的一个关节空间和笛卡尔空间的轨迹规划测试 traj_path_threeinterp.m 和 traj_path_fiveinterp.m 关节空间的轨迹规划例子 重写了jtraj函数为Five_interp.m 增加了三次多项式轨迹规划函数 functions文件夹 该项目中所用到的函数 robot_model文件夹 一些机械臂的cad文件

用于机器人运动规划，平滑轨迹插值方法中的PVT插值，可根据给定的轨迹关键点的位置、速度和时间插值得到一条二阶平滑的轨迹。可用于生成机器人的关节角度、末端执行器的空间位置等等。

引入最大速度限制。最大速度在时刻达到，即由所确定的最大速度值为：比较给定的最大速度与计算得到的速度，若，则满足最大速度限制要求，否则，按照最大速度限制重新计算可

研究一种步进扫描投影光刻机工作台扫描运动超精密轨迹规划算法及误差控制策略。在分析三阶扫描运动与步进运动 轨迹规划异同点的基础上，提出三阶扫描运动轨迹规划算法。针对扫描运动精确性与严格同步性要求，分析扫描运动轨迹规 划误差补偿的几个关键问题。根据扫描运动轨迹算法离散实现存在的误差，结合内部整数积分策略，提出扫描运动轨迹规划 加减速段与扫描速度稳定段运动距离的离散积分策略误差控制方法。此外，为克服切换时间圆整引起的扫描曝光匀速段位置 误差，提出一种基于常速扫描运动段位置修正因子的误差补偿方法。以上方法共同实现光刻机工作台扫描运动轨迹规划精度 控制。实例证明提出算法是有效和精确的。该算法成功应用于100 r蚰步进扫描投影光刻机工作台的超精密运动控制系统中。

包含平面竖直运动与水平运动的位置规划，采用几何解法，将机械臂的运动简化为三个关节的运动。 文件中的两个数据集是采用七段S曲线法规划得到，使用时可根据自己的需求替换。

选择三维空间中一段封闭圆作为第三关节目标轨迹，生成多个离散轨迹点，利用Rodriguez公式求得机械臂末端在基坐标系下的齐次变换矩阵，再利用逆运动学求解得到每个

机器人课程分析作业： 机器人平面三连杆机械臂动力学分析和轨迹规划 附带机器人工具箱