本文介绍了线性二次型最优控制的基本原理，并给定了一个具体的控制系统，利用MATLAB软件对其最优控制矩阵进行了求解，最后用SIMULINK对所给定的系统进行了仿真，通过仿真实验，设计所得到的线性二次型最优控制效果比较好，达到了设计的目的。

被控系统的状态方程和初始条件给定，同时给定目标函数。然后寻找一个可行的控制方法使系统从输出状态过渡到目标状态，并达到最优的性能指标。系统最优性能指标和品质在特定条件下的最优值是以泛函极值的形式来表示。因此求解最优控制问题归结为求具有约束条件的泛函极值问题，属于变分学范畴。变分法、最大值原理（最小值原理）和动态规划是最优控制理论的基本内容和常用方法。庞特里亚金极大值原理、贝尔曼动态规划以及卡尔曼线性二次型最优控制是在约束条件下获得最优解的三个强有力的工具，应用于大部分最优控制问题。尤其是线性二次型最优控制，因为其在数学上和工程上实现简单，故其有很大的工程实用价值。

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MATLAB在线性二次型最优控制器设计中的应用

在对一级倒立摆进行数学建模的基础上，对模型进行线性化，得到其状态空间模型，利用二次型最优控制方法得出控制率。MATLAB编程对一级倒立摆进行仿真分析。

利用matlab中的函数[K,P,E]=lqr(A,B,Q,R)就可以得到线性二次型最优控制问题的解。其中输出变量中的K是最优反馈增益矩阵，P是黎卡提矩阵方程的对称正定解矩阵，E是最优闭环系统的极点。

基于MATLAB_的线性二次型最优控制器的实现

关于状态反馈线性二次型最优控制器设计的作业.

状态反馈的线性二次型最优控制，闭环系统输出和相应曲线。