Ghoussoub-Preiss 的山路引理对给定能量的Hamiltonian系统周期解的应用，张世清，，我们应用带有Cerami-Palais-Smale 型条件的Ghoussoub-Preiss广义山路引理对给定能量的一些二阶Hamiltonian系统研究了新的周期解的存在性.

具有不对称性非线性项平面哈密顿系统周期解的存在性，袁荣，王在洪，本文研究了具有不对称性平面哈密顿系统周期解的存在性。在非共振条件下应用Poincare-Bohl定理证明了所给定系统至少存在一个周期解。

Rabinowitz鞍点定理是一种在数学特别是变分法和临界点理论中应用广泛的一个重要工具，尤其在研究Hamilton系统中的周期解问题时发挥着关键作用。在这篇论文中，作者张世清通过应用Rabinowitz鞍点定理，探讨了一类奇异二阶Hamilton系统的存在性问题。这些系统由于其奇异性质，给研究带来了许多困难。特别是当系统没有对称性时，要证明(PS)+条件变得尤为复杂。 让我们来了解一下什么是Hamilton系统。Hamilton系统是一类动态系统，可以用Hamilton函数来描述系统的总能量，即势能和动能之和。Hamilton系统在物理学中有广泛的应用，如在经典力学、量子力学以及天体力学等领域。而所谓的奇异Hamilton系统，则是指这类系统在某些点或某些区域会出现无法定义的情况，比如出现在势能函数的奇点处。 文章中提到的奇异二阶Hamilton系统的一般形式为二阶微分方程¨u=−V0(t,u)，其中V(t,x)为定义在Ω上的函数，并且是时间t的T-周期函数。系统参数的奇异性可能会导致其能量泛函在某些点上不具有可微性，这就使得寻找系统的周期解变得异常困难。 Rabinowitz鞍点定理则为这种困难提供了解决的途径。鞍点定理是基于临界点理论中的莫尔斯理论（Morse theory）发展起来的，它提供了一种寻找临界点（即Hamilton系统的解）的方法。鞍点定理的核心是（PS）条件，即对于一个给定的泛函序列，如果它们是有界的并且满足所谓的（PS）条件，则该泛函序列必有收敛的子序列。这里的（PS）条件是指所谓的Palais-Smale条件，它要求泛函在无穷远处有界并且满足水平集的紧性条件。 文章还提到了一些关于势能函数V(t,x)的条件，这些条件有助于确保寻找周期解过程中所必须的（PS）条件得到满足。具体来说，条件(V1)和条件(V2)至(V4)分别涉及了势能函数V(t,x)在原点附近以及无穷远处的行为。条件(V1)要求在原点附近存在一个区域，势能函数的梯度行为受某个函数控制。而条件(V2)到(V4)则分别描述了势能函数在无穷远处趋于无穷小、趋于无穷大或者既不趋于无穷小也不趋于无穷大的情况。 在满足这些条件的基础上，文章引用了之前研究者们得到的一些定理结果，比如Greco和Bahri-Rabinowitz的定理。这些定理为研究者提供了寻找非恒定的T周期C2解的方法，或者在特定条件下寻找唯一的非零解。 总结来说，Rabinowitz鞍点定理为研究者提供了一种强有力的工具，通过这个工具可以证明在特定条件下奇异Hamilton系统存在周期解。张世清在这篇论文中正是应用了这一理论，成功地为一类没有对称性的奇异Hamilton系统找到了新的周期解。这篇文章不仅是对Rabinowitz鞍点定理在Hamilton系统研究中应用的拓展，也进一步丰富了Hamilton系统理论的研究内容。

本文的研究主题是关于离散哈密顿系统（Discrete Hamiltonian Systems）多重周期解的存在性问题。哈密顿系统在物理学中广泛出现，尤其是在经典力学和量子力学中。离散哈密顿系统是连续哈密顿系统的离散化版本，它在数学、物理和工程学等领域有着广泛的应用。 为了探讨这个问题，作者庾建设和宾红华采用了Morse理论作为主要的数学工具。Morse理论由美国数学家马斯顿·莫尔斯（Marston Morse）提出，是一种用于研究流形上的拓扑性质和微分方程解的理论，它基于临界点理论，将流形的拓扑性质与其上的函数的临界点联系起来。 文章主要讨论了离散哈密顿系统的非线性项在无穷远处是渐近线性或者超线性两种情况下，多重周期解的存在性。渐近线性意味着随着变量趋于无穷大时，非线性项的行为类似于线性项；而超线性则意味着非线性项的增长速度超过线性项。 在研究中，作者建立了一个离散哈密顿系统的模型方程，表示为： ∆u1(n) = −Hu2(n,u1(n+1),u2(n)), ∆u2(n) = Hu1(n,u1(n+1),u2(n)), 其中u1,u2属于RN（N为正整数），∆ui(n)表示ui(n+1)与ui(n)的差分，i=1,2。研究中假设函数H在第一变量中是T周期的，在第二变量u1和第三变量u2中是C2类的光滑函数。 文章还提到了其他作者对于离散哈密顿系统的研究成果。例如，Ahlbrandt和Peterson等人研究了边界值问题；Guseinov和Kaymakcalan等人通过Lyapunov不等式研究了离散共轭性质和稳定性准则；Bohner等人探讨了离散哈密顿系统的特征值问题、离散共轭性质以及Sturm定理等。这些研究工作虽然各有贡献，但关于离散哈密顿系统周期解问题的研究却不多。 为了解决这一问题，庾建设和宾红华采用了极小极大理论（minimax theory）来获得离散哈密顿系统周期解和亚周期解的存在性，最近的成果发表在相关的研究文献[15]中。极小极大理论是一种变分方法，它被用来寻找泛函的临界点，特别是极值点。 文章还提到了研究得到了中国国家自然科学基金和广东省自然科学基金的支持。这意味着研究工作的开展得到了国家和地方科研资金的资助，这些基金通常支持具有重要科学意义和应用前景的基础研究项目。 本文通过运用Morse理论和极小极大理论，重点探讨了在离散哈密顿系统中，非线性项的不同性质下多重周期解的存在性问题。这不仅丰富了离散哈密顿系统理论的研究，也对离散动力系统的稳定性和周期性问题提供了新的研究方法和理论支持。此外，文章也体现了在这一领域中国科学家的贡献，并展示了该领域的研究趋势。

一些二阶Hamiltonian系统的周期解，张世清，，我们利用Benci-Rabinowitz 及Silva 的鞍点定理来研究一些没有任何对称性的二阶Hamiltonian守恒系统的给定能量的周期解的存在性.证明的关键困�

"The subject of integrated navigation systems covered in this book is designed for those directly involved with the design, integration, and test and evaluation of navigation systems. It is assumed that the reader has a background in mathematics, including calculus. Integrated navigation systems are the combination of an onboard navigation solution (position, velocity, and attitude) and independent navigation data (aids to navigation) to update or correct navigation solutions. In this book, this combination is accomplished with Kalman filter algorithms. This presentation is segmented into two parts. In the first part, elements of basic mathematics, kinematics, equations describing navigation systems/sensors and their error models, aids to navigation, and Kalman filtering are developed. Detailed derivations are presented and examples are given to aid in the understanding of these elements of integrated navigation systems. Problems are included to expand the application of the materials presented. The third edition includes additional background material, exercises and software. The added material includes: development of general form for Earth's gravitational potential with simplification to an ellipsoid model; development of satellite orbital equations for position and velocity and the impact of non-spherical earth gravitation on satellite orbital parameters; and illustrations in the development of derivative free Kalman filters including the Unscented and Divided Difference filter forms. Additional exercises are included that expand and supplement the material in the text and demonstrate properties of the Kalman filter. Additional software is included in this edition for simulating random processes and derivative free filter implementations. This edition provides a more complete foundation for addressing the different aspects of integrated navigation systems." ### 应用数学在综合导航系统中的应用 #### 基础数学与导航系统理论 在本书的第一部分，作者深入探讨了基础数学、动力学、描述导航系统/传感器及其误差模型的基本方程、辅助导航技术和卡尔曼滤波算法。这些章节为理解综合导航系统的各个方面提供了必要的数学工具。 **基础数学**：这部分内容主要介绍了数学分析的基础，包括微积分、线性代数和概率论等。这些数学工具是后续章节中理解和开发导航系统的基础。 **动力学**：本书还讨论了导航平台的动力学特性，包括位置、速度和姿态的数学描述，这对于理解如何精确测量和预测运动状态至关重要。 **导航系统和传感器**：这部分内容涉及各种导航传感器（如惯性测量单元IMU、全球定位系统GPS等）的工作原理及误差模型。通过对这些设备的深入理解，可以更好地整合来自不同来源的数据以提高整体导航性能。 **辅助导航技术**：除了内置的导航解决方案外，外部数据（例如地标、无线电信号等）对于校正和增强导航精度同样重要。本节介绍了一些常用的辅助导航方法和技术。 **卡尔曼滤波**：卡尔曼滤波是一种广泛应用于信号处理和控制工程中的统计预测方法。它是本书的核心内容之一，用于结合来自多个源的信息以获得更准确的位置估计。 #### 卡尔曼滤波算法的发展 第二部分着重于卡尔曼滤波算法的发展和应用。通过详细的推导和实例分析，读者可以深入了解卡尔曼滤波的基本原理及其在实际导航系统中的实现。 - **卡尔曼滤波基本原理**：介绍了卡尔曼滤波器的设计原理、工作流程以及如何利用它来优化导航系统的性能。 - **高级卡尔曼滤波技术**：探讨了非线性卡尔曼滤波方法，如扩展卡尔曼滤波器（EKF）、无迹卡尔曼滤波器（UKF）和分裂差分卡尔曼滤波器（DDF），这些方法能够处理更为复杂的情况。 #### 第三版新增内容 第三版增加了更多背景材料、练习和软件资源，旨在提供更加全面的学习体验。 - **地球引力场建模**：开发了一般形式的地球引力势能，并简化为椭球模型，这有助于更好地理解地球对卫星轨道的影响。 - **卫星轨道方程**：详细推导了考虑非球形地球引力作用下的卫星位置和速度方程。 - **无梯度卡尔曼滤波器**：通过示例展示了无梯度卡尔曼滤波器（如无迹卡尔曼滤波器和分裂差分滤波器）的开发过程，这些滤波器适用于无法解析计算雅可比矩阵的情况。 - **补充练习和软件**：新增了多个练习题，帮助读者加深对卡尔曼滤波的理解，并提供了用于模拟随机过程和无梯度滤波器实现的软件工具。 #### 结论 《应用数学在综合导航系统中的应用》这本书为从事导航系统设计、集成和测试评估的专业人士提供了宝贵的参考资料。通过结合数学理论、动力学分析和先进的滤波技术，本书不仅为理解现代导航系统的工作原理提供了坚实的基础，还为解决实际工程问题提供了实用的方法和工具。无论是对于初学者还是有经验的研究人员来说，这本书都是一份不可或缺的指南。

【3D Systems Touch在20.04 Ubuntu（Noetic）环境下的配置与使用】 在Ubuntu 20.04 LTS（Focal Fossa）上配置和使用3D Systems Touch设备，需要安装特定的驱动程序和支持软件。Ubuntu Noetic是ROS（Robot Operating System）的一个版本，它通常用于机器人系统的开发，而3D Systems Touch（前身为 Phantom Omni）是一款高级的力反馈设备，广泛应用于虚拟现实、机器人控制和医疗模拟等领域。 确保系统满足基本的硬件和软件需求。3D Systems Touch需要USB 2.0或更高版本的接口，并且你的Ubuntu系统应该已经安装了最新更新和必要的库。同时，确保你的系统已经配置了ROS Noetic，因为这将是我们集成Touch设备的关键。 接下来，我们将下载并安装OpenHaptics套件，这是3D Systems Touch的官方驱动程序。在提供的压缩包`openhaptics_3.4-0-developer-edition-amd64`中，包含了安装所需的文件。解压该文件后，你可以找到安装脚本或者DEB包。如果是DEB包，使用`dpkg -i`命令进行安装；如果是安装脚本，遵循其内的说明进行操作。安装过程中可能需要管理员权限。 安装完成后，我们需要配置OpenHaptics SDK。打开终端，进入解压后的目录，找到并运行配置脚本（例如：`./setup.sh`）。这个脚本会设置环境变量，使得系统能够识别和使用3D Systems Touch设备。 接着，我们需要创建一个ROS节点来与3D Systems Touch交互。这通常涉及到编写一个简单的C++或Python ROS节点，使用OpenHaptics库来获取设备的力反馈和位置数据。ROS提供了方便的数据发布和订阅机制，使得这些数据可以被其他ROS节点处理和利用。 创建ROS节点时，你需要导入OpenHaptics相关的头文件，并初始化设备。例如： ```cpp #include #include int main(int argc, char** argv) { ros::init(argc, argv, "touch_node"); HSDeviceManager* devMgr = new HSDeviceManager(); if (!devMgr->open(0)) { ROS_ERROR("Failed to open device manager."); return 1; } HSDevice* device = devMgr->getFirstDevice(); if (!device) { ROS_ERROR("No device found."); return 1; } // ...处理设备数据的代码... } ``` 然后，编译并运行这个ROS节点。确保你的ROS工作空间已经配置好，并通过`catkin_make`或`colcon build`来构建项目。之后，使用`rosrun`命令启动节点。 为了测试设备功能，你可以编写一个简单的应用，例如显示设备的位置和力反馈信息。当一切正常工作时，你可以在ROS环境中与其他节点进行交互，比如将3D Systems Touch的数据用于机器人控制或者虚拟现实应用。 请注意，3D Systems Touch的设备驱动可能需要与特定的USB端口关联，如果设备无法正常识别，尝试更换USB插口或检查设备的USB线是否损坏。此外，确保系统没有其他冲突的USB驱动，特别是其他力反馈设备的驱动。 配置3D Systems Touch在Ubuntu 20.04 Noetic环境中的过程涉及安装驱动，设置环境，创建ROS节点以及进行设备交互。正确配置后，这个高精度的力反馈设备可以为你的ROS项目带来更加真实和直观的体验。

"RF Imperfections in High-rate Wireless Systems" presents a new vision on the design of wireless communication systems. In this approach, the imperfections of the RF front-ends are accepted. 计问题上，针对在高速无线通信系统中由于射频前端不完美而产生的各种问题，探讨了数字补偿技术的实现。作者详细讨论了信道估计和均衡技术，并为数字前端的非理想性提供了相应的数字补偿方案。在高速无线系统中，信道估计的准确性对于保持信号质量至关重要，尤其是在复杂的多径传播环境下。信道估计的挑战在于它必须能够准确地估计出由于多径效应导致的信号波形的变化。 在多天线OFDM系统中，作者指出，由于射频前端的非线性效应、相位噪声等因素，系统性能受到显著影响。因此，为了达到更高的频谱效率和传输可靠性，必须采取有效的同步机制。书中第三章还探讨了实现频率和定时同步的方法，这是确保多天线OFDM系统能够准确传输数据的关键步骤。频率同步主要关注载波频率偏移的校正，而定时同步则关注对不同传输时序的对齐。这两种同步技术对于维持系统性能至关重要。 考虑到实际的高率无线系统设计，作者提出了一系列数字补偿策略来应对RF前端的缺陷。例如，针对非线性失真，可以采用预失真技术来改善发射机的性能。对于频率偏移，可以通过特定的算法来估计和补偿。此外，利用先进的信号处理算法来对抗多径效应带来的信号衰落也是一个重要策略。在数字补偿技术的基础上，作者展示了如何优化无线通信系统的整体设计，使得在RF前端存在缺陷的情况下也能实现高效的信号传输。 作者Tim Schenk在其作品中提出的设计思路，是对现有无线通信系统设计的一种有益补充。这一新的设计思路的提出，不仅是在技术层面上的突破，更重要的是它为无线通信系统的工程实践提供了新的方向和可能性。通过接受RF前端的不完美性，并探索在这一前提下如何最大限度地发挥系统的潜能，作者强调了在实际工程设计中，应该更多地关注系统的实际性能，而不仅仅是理论上的最佳性能。 当前，随着5G以及未来6G无线通信技术的发展，数据传输速率将比以往任何时候都要高。这就要求无线系统必须能够应对更加复杂的RF环境，而对RF前端不完美性的管理和补偿就显得尤为重要。Tim Schenk的著作《RF imperfections in high-rate wireless systems》为这一领域的研究提供了宝贵的知识和工具，有望推动无线通信技术向前发展，满足未来通信系统对于高速度、高可靠性的要求。 这本书提供了全面的理论框架和实用的设计策略，为研究者和工程师提供了一个宝贵的参考资源。它不仅有助于解决当前无线通信系统面临的技术难题，也为未来可能出现的问题提供了应对方案。在高速无线通信系统的未来发展中，理解和应对RF前端的不完美性将是一个长期而重要的任务。

This book is self-published and is printed on demand. The original ISBN was generated in 2012, but if you purchase the book new from CreateSpace or Amazon you will get the new version, which was uploaded January 3, 2017. This book, now in its fourth edition (January 2017), is the third in a series of three books that teach the fundamentals of embedded systems as applied to ARM Cortex-M microcontrollers. This book specifically covers the TM4C and MSP432 microcontrollers; however, it could be used with any Cortex-M microcontroller. This third volume is primarily written for senior undergraduate or first-year graduate electrical and computer engineering students. It could also be used for professionals wishing to design or deploy a real-time operating system onto an ARM platform. The first book Embedded Systems: Introduction to the ARM Cortex-M Microcontroller is an introduction to computers and interfacing focusing on assembly language and C programming. The second book Embedded Systems: Real-Time Interfacing to ARM Cortex-M Microcontroller focuses on interfacing and the design of embedded systems. This third book is an advanced book focusing on operating systems, high-speed interfacing, control systems, robotics, Bluetooth, and the Internet of Things (IoT). Rather than buying and deploying an existing OS, the focus is on fundamental principles, so readers can write their-own OS. Embedded systems are a ubiquitous component of our everyday lives. We interact with hundreds of tiny computers every day that are embedded into our houses, our cars, our toys, and our work. As our world has become more complex, so have the capabilities of the microcontrollers embedded into our devices. An embedded system is a system that performs a specific task and has a computer embedded inside. A system is comprised of components and interfaces connected together for a common purpose. Specific topics include microcontrollers, design, verification, hardware/software synchronization, interfacing devices to the computer, real-time operating systems, data collection and processing, motor control, analog filters, digital filters, and real-time signal processing. This book employs many approaches to learning. It will not include an exhaustive recapitulation of the information in data sheets. First, it begins with basic fundamentals, which allows the reader to solve new problems with new technology. Second, the book presents many detailed design examples. These examples illustrate the process of design. There are multiple structural components that assist learning. Checkpoints, with answers in the back, are short easy to answer questions providing immediate feedback while reading. Simple homework questions provide more detailed learning opportunities. The book includes an index and a glossary so that information can be searched. The most important learning experiences in a class like this are of course the laboratories. More detailed lab descriptions are available on the web. Specifically for Volume 1, look at the lab assignments for EE319K. For Volume 2 refer to the EE445L labs, and for this volume, look at the lab assignments for EE445M/EE380L.6. There is a web site accompanying this book http://users.ece.utexas.edu/~valvano/arm. Posted here are Keil uVision projects for each the example programs in the book. You will also find data sheets and Excel spreadsheets relevant to the material in this book. The book will cover embedded systems for the ARM Cortex-M with specific details on the MSP432, TM4C123, and TM4C1294. Most of the topics can be run on any of these Texas Instruments LaunchPads. Ethernet examples can be run on the TM4C1294. Although the solutions are specific for the MSP432/TM4C families, it will be possible to use this book for other Cortex-M derivatives. Table of Contents Chapter 1. Computer Architecture Chapter 2. Microcontroller Input/Output Chapter 3. Thread Management Chapter 4. Time Management Chapter 5. Real-time Systems Chapter 6. Digital Signal Processing Chapter 7. High-Speed Interfacing Chapter 8. File system management Chapter 9. Communication Systems Chapter 10. Robotic Systems Appendix 1. Glossary Appendix 2. Solutions to Checkpoints

国外通信教材：光纤通信-系统和网络第五版（Optical Fiber Telecommunications-Systems and Networks（5th））。英文原版教材，非扫描版。 Optical Fiber Telecommunications V (A&B) is the fiveth in a series that has chronicled the progress in the R&D of lightwave communications since the early 1970s. Written by active authorities from academia and industry, this edition brings a fresh look to many essential topics, including devices, subsystems, systems and networks. A central theme is the enabling of high-bandwidth communications in a cost-effective manner for the development of customer applications. These volumes are an ideal reference for R&D engineers and managers, optical systems implementers, university researchers and students, network operators, and investors.