图 12.25 输出量为车体垂向位移加速度的伯德图 另外，从频率响应图中可以反映，如果只研究低频激扰，那系统可以简化成非常简单的 模型，如研究轮对横移量为输出，系统的传函可以简化为一个普通的二阶振荡环节；以车体 垂向位移为输出，系统的传递函数也是可以简化为一个二阶振荡环节；而若以车体垂向加速 度为输出，由于在低频段幅频特性是一段斜率为 40dB/dec 的直线，而相频为相位超前 180 度，故可将系统简化为一个二阶微分环节。。 （3）谱分析 应用周期调制的随机过程来表达典型的轨道几何偏差较为适合。这种过程包括两部分， 一是平稳随机过程，用以代表钢轨随机不平顺，另一个是周期过程，用以描述规则排列的平 均幅值不为零的轨缝。轨缝幅值的大小是随机的，但其位置分布则是规则的。在分析周期调 制的随机过程中功率谱密度（PSD）是一种很有用的工具。在轨道几何 PSD 中，平稳随机过 程产生平滑连续谱。而轨缝的非零平均幅值（周期过程）则产生谱峰。现代铁路中的客运专 线大部分都为无缝轨道，轨道几何 PSD 中只有平稳随机过程代表的钢轨随机不平顺，而没有 代表轨缝的周期过程。在计算中，可以使用轨道横向不平顺为德国高速铁路横向高干扰，轨 道垂向不平顺是德国高速铁路垂向高干扰。输出向量为第一轮对的横向位移和横向加速度、 前转向架构架的横向位移量和横向加速度、车体中心的横向位移量和横向加速度、车体中心 的垂向位移量和垂向加速度。图 12.26 和 12.27 表示模型 A和模型 B的轮对、构架、车体和 激扰的横向位移谱。位移谱的主要峰值对应为该自由度的自然频率[14]。 从车体的横向位移谱和垂向位移谱分析中可见，谱的分布集中在低于 4Hz 的频域上。 故说明车体振动对低频十分敏感。从对各刚体位移谱分析来看，模型 B与模型 A 的差异主 要是体现在高频部分，但这种差异本身是很微小的。 10-1 100 101 102 10-9 10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 D is pl ac em en t/[ m2 /H z] Frequency/Hz 轮对1 构架1 车体 轨道横向谱 10-1 100 101 102 10-9 10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 D is pl ac em en t/[ m2 /H z] Frequency/Hz 轮对1 构架1 车体 轨道横向谱 图 12.26 模型 A的刚体横向位移谱 图 12.27 模型 B的刚体横向位移

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