0qR = (7) 根据幂律谱相位噪声模型 [错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。] ，其中 0q 主要用来吸收调相 白噪声和调相闪变噪声，以及模型误差影响。 2 基于哈达玛总方差的噪声参数的确定 85 考虑到铷钟的短期稳定性优于铯钟，GPS Block IIR 卫星上只搭载了 3 台铷钟，Galileo 卫星也将搭载 2 台铷钟和稳定性指标更好的 2 台被动型氢钟，我国自主的导航系统也采用铷 钟，为此，本将主要研究适用于铷钟的 Kalman 滤波方程。根据国外学者的研究，采用哈达 玛总方差分析铷钟的频率稳定性，可以提高平滑时间较长时估值的置信度 [错误！未找到引用源。] 。 基于相位数据的哈达玛总方差可表为 [错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。] 90 [ ]∑ − = +++ −+−− = mN i imimimiy xxxxmN H 3 1 2 232 2 33 )3(6 1 )( τ τσ （7） 式(7)中：平滑因子 m 一般取 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ≤≤ 3 1 int1 N m ，相邻相位数据的时间间隔为τ ， ix 为 钟差数据，N 为钟差数据的个数。 若同时考虑观测噪声中存在的调相白噪声以及状态方程中存在的 3 种调频噪声，则可推 导出如下公式 [错误！未找到引用源。] 。 95 3 32 1 1 2 0 2 120 11 6 1 3 10 )( τττττσ qqqqH y +++= −− （8） 式(8)中： 0q 表示对应于调相白噪声和调相闪变噪声的测量噪声参数。 通过式（5），可得不同采样间隔的哈达玛总方差值，再利用式（6），进行最小二乘平 差，可得 0q 、 1q 、 2q 、 3q 的值。求解出噪声参数后，通过式（5）和式（7）可以求出状态 噪声和测量噪声协方差阵。然后就可以进行基于 Kalman 滤波的钟差参数估计与预报。 100 3 实例分析 为了验证利用 Kalman 滤波进行钟差参数估计与预报的有效性，首先利用 IGS 提供的 2011 年 3 月 6 日-2011 年 4 月 4 日 30 天的，采样间隔为 5min 钟的钟差数据进行卫星钟频率 稳定性分析，选择配备铷钟的 6 号卫星作为研究对象，计算哈达玛总方差。在此基础上计算

从速度-应力弹性波动方程出发,利用基于快速傅立叶变换的伪谱法对地质模型进行波场模拟,旨在提高模拟的速度和精度。相应的方法可用于均匀介质和不均匀介质中地震波传播的模拟。模拟结果表明,伪谱法是一种有效的地震波数值模拟方法:易于实现,计算速度快、计算效率高,其计算速度是有限差分方法的数倍,能有效克服数值频散。

此算法实现了在音频中隐藏相关信息，并通过倒谱峰值检测的方法提取

可以输出各种频率下的谱密度值，以及相应的图形。

本压缩包里是求解连续型混沌系统的李雅普诺夫指数谱的程序，仿真平台为Matlab。

本压缩包里是求解连续型混沌系统的李雅普诺夫指数谱的程序，仿真平台为Julia+jupyter。

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本压缩包提供了作分数阶混沌系统的吸引子图和李雅普诺夫指数图的函数和一个实例。

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