根据幂律谱相位噪声模型-px4fmuv2.4.5(标注版)

0qR = (7) 根据幂律谱相位噪声模型 [错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。] ，其中 0q 主要用来吸收调相 白噪声和调相闪变噪声，以及模型误差影响。 2 基于哈达玛总方差的噪声参数的确定 85 考虑到铷钟的短期稳定性优于铯钟，GPS Block IIR 卫星上只搭载了 3 台铷钟，Galileo 卫星也将搭载 2 台铷钟和稳定性指标更好的 2 台被动型氢钟，我国自主的导航系统也采用铷 钟，为此，本将主要研究适用于铷钟的 Kalman 滤波方程。根据国外学者的研究，采用哈达 玛总方差分析铷钟的频率稳定性，可以提高平滑时间较长时估值的置信度 [错误！未找到引用源。] 。 基于相位数据的哈达玛总方差可表为 [错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。] 90 [ ]∑ − = +++ −+−− = mN i imimimiy xxxxmN H 3 1 2 232 2 33 )3(6 1 )( τ τσ （7） 式(7)中：平滑因子 m 一般取 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ≤≤ 3 1 int1 N m ，相邻相位数据的时间间隔为τ ， ix 为 钟差数据，N 为钟差数据的个数。 若同时考虑观测噪声中存在的调相白噪声以及状态方程中存在的 3 种调频噪声，则可推 导出如下公式 [错误！未找到引用源。] 。 95 3 32 1 1 2 0 2 120 11 6 1 3 10 )( τττττσ qqqqH y +++= −− （8） 式(8)中： 0q 表示对应于调相白噪声和调相闪变噪声的测量噪声参数。 通过式（5），可得不同采样间隔的哈达玛总方差值，再利用式（6），进行最小二乘平 差，可得 0q 、 1q 、 2q 、 3q 的值。求解出噪声参数后，通过式（5）和式（7）可以求出状态 噪声和测量噪声协方差阵。然后就可以进行基于 Kalman 滤波的钟差参数估计与预报。 100 3 实例分析 为了验证利用 Kalman 滤波进行钟差参数估计与预报的有效性，首先利用 IGS 提供的 2011 年 3 月 6 日-2011 年 4 月 4 日 30 天的，采样间隔为 5min 钟的钟差数据进行卫星钟频率 稳定性分析，选择配备铷钟的 6 号卫星作为研究对象，计算哈达玛总方差。在此基础上计算