使用勒让德多项式拟合函数，可调节多项式阶数

伪谱法通过全局插值多项式参数化状态和控制变量, 将最优控制问题(OCP) 转化为非线性规划问题(NLP) 进行求解, 是一类具有更高求解效率的直接法. 总结Legendre 伪谱法转化Bolza 型最优控制问题的基本框架, 推导OCP 伴随变量与NLP 问题KKT乘子的映射关系, 建立基于拟牛顿法的LGL 配点数值计算方法, 并针对非光滑系统, 进一步研究分段伪谱逼近策略. 基于上述理论开发通用OCP 求解器, 并对3 个典型最优控制问题进行求解, 结果表明了所提出方法和求解器的有效性.

为避免权值反复迭代修正的冗长BP训练过程，避免传统方法陷入局部极小点，根据多项式理论，构造了一种新型前向神经网络模型，推导了基于最速下降法的误差反传算法和基于伪逆的直接确定法．仿真结果显示，迭代方法和伪逆直接确定法都能达到比较高的工作精度(10-6)．

该函数不返回指定x值的Legendre多项式的值，而是返回多项式系数。 默认情况下，它们将在 (-1,1) 上正交，但通过在调用中添加 xmin 和 xmax，多项式将在 (xmin, xmax) 上正交。 拥有多项式将加快许多应用程序的计算速度，例如使用MWR方法解决PDE问题。

对两点和三点Gauss-Legendre公式进行复化,建立了两个新的数值积分公式,并分析了它们的积分误差和收敛阶。数值例子表明,我们的方法是高效的。

Legendre-poly 返回第n个。 例子 var legendre_p = require ( "legendre-poly" ) console . log ( legendre_p ( 0 ) ) console . log ( legendre_p ( 1 ) ) console . log ( legendre_p ( 2 ) ) 输出 [1] [0, 1] [-0.5, 0, 1.5] 安装 使用安装： npm install legendre-poly 原料药 require("legendre-poly")(n) 返回升序的第n个勒让德多项式的系数。 执照 （c）2013年米高拉·李森科（Mikola Lysenko）。 麻省理工学院执照

gauss legendre

这个 zip 有 3 个功能： -polegende 生成legendre polinomyal。 -flege 执行积分变量更改以将任何区间 [a,b] 更改为 [-1,1]，以便可以正确评估积分。 -gausslegende numericy 计算函数 [f] 的积分

Legendre 用matlab代码3D 桁架结构和框架的 Port-Hamiltonian 建模 该存储库中的代码可用于组装由梁和杆单元组成的 3D 线弹性机械端口-哈密尔顿系统。 液压活塞执行器的非线性模型也包括在内，可以与机械结构耦合。 它是在由德国研究基金会资助的 (CRC 1244)“未来建筑环境的自适应表皮和结构”的过程中开发的。 如果您有兴趣，还请查看项目网站并了解我们的研究。 截至目前，该存储库中的框架尚未由我积极进一步开发，但您仍然可以联系。 由于 CRC 1244 现在处于第二个资助期，因此该框架的更新可能迟早会出现，并将链接到此处（尽管这可能会延迟）。 对象并提供框架的核心功能。 varios 机械元件的空间离散化代码包含在文件夹中。 用于计算由桁架单元和梁组成的系统的质量和刚度矩阵的自定义工具包含在 . 它用于将 PH 公式中使用的空间离散化方法与传统 FEM 进行比较。 方法和算法的详细说明可在相应的（已接受的手稿上提供）中找到。 另外，请参阅提供的示例以了解框架的用法。 依赖关系 Greg von Winckel 编写的函数用于计算 Gauss-Legend

这是一个简单的脚本，它生成 Legendre-Gauss 权重和节点，用于计算某个区间 [a,b] 上连续函数的定积分。 鼓励用户改进和重新分发此脚本。 另请参阅脚本 Chebyshev-Gauss-Lobatto 正交（文件 ID 4461）。