2.4 确定下列系统是否因果的？是否稳定的？
(1) y(n) = g(n) x(n), g(n) 有界
(2)
0
( ) ( )
n
k
y n x k
n=−
= ∑ n > n0
(3) y(n) = x(n-n0)
(4) x(n) = a
n
u(n), h(n) = u(n)
(5) x(n) = a
n
u(n), h(n) = (1/2)
n
u(n)
解：（1）令 Mng ≤|)(| , 若 Mnx ≤|)(|
∞<≤= |)(||)()(||)(| nxMnxngny ，故稳定。
设当 kn ≤ 时， )()( 21 nxnx =
)()()( 11 ngnxny = ， )()()( 22 ngnxny = ， )()( 21 nyny = 故因果。
(2) 若 Mnx ≤|)(| ， |)(||)(|
0
∑
−=
=
n
nk
kxny ，当 ∞→n 时， |)(| ny 有可能趋于∞，故非稳定。
设当 kn ≤ 时， )()( 21 nxnx =
∑
−=
=
n
nk
kxny
0
)()( 11 ， ∑
−=
=
n
nk
kxny
0
)()( 22 ， )()( 21 nyny = 故因果。
(3) 若 Mnx ≤|)(| ， ∞<≤−= Mnnxny |)(||)(| 0 ，故稳定。
显然，对于 )()( 0nnxny −= ，当 0
2022-04-27 00:04:55
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数字信号处理（第二版）科学出版社
门爱东 苏菲 王雷 王海婴 李江军编著
课后习题答案全解 可打印
2022-03-07 10:25:59
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解：
6.13 研究一个如下形式的一阶系统
( ) ( 1) ( )y n ay n x n= − +
设所有变量和系数都表示成原码形式，乘法的结果作截尾，因此实际的差分方程是
ˆ ˆ( ) [ ( 1)] ( )y n Q ay n x n= − +
式中 Q[ ] 表示原码截尾。
试研究对于所有的 n，能否存在形式为 ˆ ˆ( ) ( 1)y n y n= − 的零输入极限环。证明若
理想系统是稳定的，则不存在零输入极限环，该结果对补码截尾是否正确？
解：
|a|≥1时，存在零输入极限环；
|a|<1时，不存在零输入极限环；
若系统稳定，则 |a|<1，不存在零输入极限环；
对于补码截尾，若系统稳定，则 |a|<1。
当 0
2021-12-19 16:59:30
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门爱东教授数字信号处理课件
简单地说，数字信号处理就是用数值计算的方式对信号进行加工的理论和技术，它的英文原名叫digital signal processing，简称DSP。另外DSP也是digital signal processor的简称，即数字信号处理器，它是集成专用计算机的一种芯片，只有一枚硬币那么大。有时人们也将DSP看作是一门应用技术，称为DSP技术与应用。
《数字信号处理》这门课介绍的是：将事物的运动变化转变为一串数字，并用计算的方法从中提取有用的信息，以满足我们实际应用的需求。
2021-11-28 16:23:08
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这是由门爱东_苏菲_李雷_著的数字信号处理_第二版的课后答案，全部为电子版，全面而且详细，能为广大学子提供帮助。
2019-12-21 21:07:19
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