几何力学教材，从基础开始讲起，由简入难，适合几何力学入门。

作为图所示结构的模态分析示例，我们对结构的自由振动响应感兴趣。在材料密度为的附加规范下，我们解决了特征值问题，以确定结构自由振动的固有圆频率和模态振幅向量。

机械臂；有限元分析；静力学；ANSYS；结构

相对论重离子对撞机小系统扫描中的多粒子相关可观测值是在一个框架中计算的，该框架既包含来自彩色玻璃冷凝物有效理论的初始状态动量各向异性，也包含最终状态的流体动力学演化。 初始状态是使用IP-Glasma模型计算的，并与粘性相对论流体动力学模拟耦合，然后进行微观强子运输。 先前使用关于在同一质能中心的Au + Au碰撞的实验数据来约束计算的所有参数。 我们发现，只有当存在最终状态相互作用时，才能重现实验数据的定性特征，例如带电强子动量各向异性的系统和中心性依赖性。 另一方面，我们也证明了初始状态的细节对于所研究的小型系统中可观测量的定量描述至关重要，因为忽略了包含动量信息的初始横向流剖面或初始剪应力张量 彩色玻璃冷凝物中的各向异性对产生的最终态各向异性具有显着影响。 我们进一步表明，在所有小型系统中，初始状态动量各向异性与观察到的椭圆流相关，其影响随着多重性的增加而增加。 我们确定了在RHIC能量下d + Au和Au + Au碰撞中v2的精确测量，并且具有相同的多重性，以此来揭示初始状态动量各向异性的影响。

从非广义统计力学出发，我们在线性sigma模型的框架下研究了在有限温度T和重子化学势μB下的手性相变。 基于Tsallis的统计信息，相应的非扩展分布的特征在于无量纲的非扩展参数q，当q→1时，可以恢复通常的Boltzmann-Gibbs情况下的结果。 分析了线性西格玛模型的热力学及其相图。 从（T，μ）平面上的相图来看，在高温区域，临界温度Tc随着q的增加而降低。 但是，较大的q值会导致低温但高化学势的Tc升高。 此外，发现不同于零的μ对应于一阶相变，而μ＝ 0对应于相交一。 关键终点（CEP）具有较高的化学势，但由于无延伸效应，温度随q升高而降低。

从全息的角度，我们研究了具有指数非线性电动力学（ENE）的绝缘子/超导体跃迁中的纠缠熵的行为。 我们发现纠缠熵是全息相变性质的良好探针。 在半空间和带空间中，超导相中的纠缠熵的非单调行为与化学势的关系在该模型中都是普遍的。 此外，entan的行为

我们在d维时空中和存在对数非线性电动力学的情况下，对s波全息超导体的特性进行了分析和数值研究。 我们研究了这种超导体的三个方面。 首先，我们通过使用解析Sturm–Liouville方法以及数值射击方法来获得临界温度与电荷密度ρ之间的关系，并揭示非线性参数b和间隔尺寸的影响。

我们在全息模型中检查传输，该全息模型通过非线性规范的场扇区描述了载流子之间的一般非线性相互作用。 通过使用几何形状引入缩放指数，该几何形状在红外中是非相对论的并且违反了超缩放。 在标称场扇不对几何形状发生反作用的稀薄电荷极限中，一个特别简单的非线性理论再现了铜价奇特金属R〜T和cotθH〜T2的电阻率和霍尔角的温度异常关系，同时还允许 对于线性熵S〜T，并预测磁场h的值较小时的磁阻应缩放为〜h2T-4。 我们的研究提供了这样的观点，即铜酸盐的奇怪金属行为主要取决于熵的线性温度依赖性。

在本文中，我们研究了非线性指数电动力学以及反向反应对一维s波全息超导体性能的影响。 我们将继续进行分析和数值研究。 在分析研究中，我们采用Sturm–Liouville方法，而在数值方法中，我们采用射击方法。 我们通过分析获得了临界温度和化学势之间的关系。 我们的结果表明分析方法和数值方法之间有很好的一致性。 我们观察到，非线性和后反应参数强度的增加都会导致黑洞背景中凝结的形成更加困难，临界温度降低。 这些结果与二维s波全息超导体获得的结果一致。

膜范例是研究黑洞视界属性的有力工具。 我们首先探索黑洞非线性电磁膜的性质。 对于一般的非线性电动力学场，我们表明水平线的电导率通​​常具有非对角线分量，并取决于水平线上的正常电场和磁场。 通过全息对偶，我们找到了在中性和静态黑色麸皮背景下，守恒电流对探针非线性电动力学场的全息直流电导率与模型无关的表达式。 它表明这些直流电导率仅取决于在地平线上评估的几何和电磁量。 我们还可以在边界理论中根据温度，电荷密度和磁场来表示直流电导率，以及在水平线处的非线性电动力学中的耦合值。