MATLAB是一种强大的编程环境，尤其在数学计算和科学可视化方面有着广泛的应用。偏微分方程（PDEs）是描述自然界许多复杂现象的关键工具，包括流体动力学、电磁学、热传导等。MATLAB提供了偏微分方程数值解工具箱，使得科学家和工程师能够有效地对这些方程进行数值求解。 我们要理解偏微分方程的基本概念。PDEs涉及到一个或多个变量的导数，通常用来描述空间和时间上的连续系统。与常微分方程（ODEs）不同，PDEs在多个维度上操作，因此它们的解决方案通常更复杂。 MATLAB偏微分方程数值解工具箱包含了一系列预定义的函数和图形用户界面（GUI），用于简化PDE的建模和求解过程。GUI方法适合初学者和快速原型设计，它提供了一个直观的界面，允许用户输入方程、边界条件和域参数，然后自动执行数值求解。通过这种方法，用户无需深入了解背后的算法，即可快速得到解。 另一方面，MATLAB函数提供了更多的灵活性和控制权。用户可以编写自定义的脚本来定义PDE模型，指定求解策略，并处理结果。这包括设置网格、选择合适的求解器、设定初始条件和边界条件等。例如，`pdepe`函数用于一维平滑问题，而`pde15s`函数则适用于非线性、高阶或不规则网格的问题。 在实际应用中，我们可能需要解决的PDE问题具有各种复杂性，如多物理场耦合、时空依赖性等。MATLAB工具箱支持多种类型的PDE，如椭圆型、双曲型和抛物型方程，以及它们的混合形式。通过选择合适的求解器，我们可以逼近各种实际问题的解。 除了基本的数值求解，工具箱还提供了后处理功能，如数据可视化和结果分析。例如，可以使用`pdeplot`函数绘制解的二维或三维图像，帮助我们理解解的空间分布和动态行为。此外，`interact`函数可用于创建交互式模型，使用户能够探索参数变化对解的影响。 学习和使用MATLAB偏微分方程数值解工具箱需要对PDE理论有一定的了解，同时掌握MATLAB编程基础。通过阅读提供的材料，如"PPT"文件"MATLAB偏微分方程数值解-2019106152939704_68099"，你可以深入理解工具箱的用法，了解具体案例，并逐步提高解决问题的能力。 MATLAB偏微分方程数值解工具箱是科研和工程领域中不可或缺的资源，它为理解和解决复杂物理问题提供了强有力的计算工具。无论你是初学者还是高级用户，都能找到适合自己的方法来应对PDE挑战。通过实践和探索，你将能够利用MATLAB解决实际中的偏微分方程问题，为科学和工程领域的研究打开新的可能。

3.4 领域情感词典的构建 (1) 确定种子词集合。根据所选领域的特点, 制定 相应的选择标准, 抽取语料库中的词语作为种子词, 加入到种子词集合中; (2) 确定候选情感词集合。首先将种子词转换成 对应的词向量, 根据相似度计算公式(向量的余弦计算 公式)求得与每个种子词最相似的n个词语作为候选情 感词集合; (3) 利用训练好的情感分类器判断每个候选词的 情感极性。最后整合上述分类器输出的带有情感极性 的候选词语, 添加到面向特定领域的情感词典中。 4 实验及结果分析 为了验证该方法的有效性, 本文设计实验进行验 证, 主要验证以下两点假设: 假设 1: 本文提出以词向量训练分类器判断词语 情感极性的方法优于直接利用词向量的语义相似度判 断词语情感极性。 在情感分析领域, 大部分常规机器学习方法, 如 决策树、支持向量机等, 都能够构建分类器来判断词 语的情感极性。由于自然语言的特殊性(直接特征不足, 需要转换成词向量进行分析, 特征数即为词向量的维 度), 使得支持向量机的表现优于其他机器学习算法。 假设 2: 深度学习中, 神经网络训练的分类器在 判断词语情感极性任务中的性能优于支持向量机 (SVM)训练的分类器。 4.1 实验 1: 构建基于词向量的神经网络分类器 实验使用的语义知识库包括 NTUSD; 清华大学 李军情感词典; HowNet情感词典中的正负情感词语以 及 DUTIR。语料库的获取主要借助 Python 所编写的 爬虫程序, 采集 2017 年 4 月 19 日–2017 年 10 月 9 日 的新浪财经新闻, 共计 9 422 篇, 每篇新闻均以 txt 的 形式进行存储。 对语料库进行数据预处理(去停用词、去无关符 号)与分词(构建自定义词典: 将所有股票名称和股票 代码作为一个词典, 防止分词时被切分)。抽取融合词 典与语料库的交集词汇作为训练语料, 结果如表 2 所 示。最后以语料库为对象, 使用 Word2Vec 方法生成词 向量模型, 其中每个词向量的维度为 100。 表 2 词典中的词出现在语料库中的情况表 交集的积极词数量 交集的消极词数量 总计 3 128 2 850 5 978 基于准备好的训练语料, 按照实验设计方案构建 神经网络分类器。经过 6 700 次训练后, 得到训练集准 确度为 95.02%, 预测集准确度为 95.00%。显然, 模型 的效果良好, 并没有出现过拟合和欠拟合的现象。 接着确定种子词集合。由于本文重点不在于研究 种子词抽取规则, 因此不作深入探讨。通过信息检索, 参考相关论文及结合本文语料库, 选择 20个能够代表 金融领域的词汇作为种子词集合, 如表 3 所示。 表 3 金融领域种子词集合 金融领域种子词集合 大涨, 大跌, 股票, 平仓, 牛市, 熊市, 走高, 拉升, 雄起, 利好, 利空, 清仓, 套牢, 抄底, 反弹, 减持, 乏力, 退市, 撤离, 亏 词向量最大的特点是将语义信息用向量的形式进 行分布式表示。词向量之间的余弦值能够表示词语之 间的相关性程度。通常直接利用词向量构建情感词典 的方式为: 判断种子词的情感极性, 利用词向量找出 与种子词最相似的词语集合, 与积极种子词相似的词 语被认为是积极情感词, 与消极种子词相似的词语被 认为是消极情感词, 从而构建情感词典。本文对上述 种子词集合中的种子词的情感极性进行人工判断, 找 出与每个种子词最相似的词语(取相似度最高的前 10 个词语)。对金融语料的研究发现, 绝大部分金融领域 的情感词词性为形容词或者动词, 因此在取相似度最 高的词语的过程中加入词性过滤, 仅选择形容词和动 词, 最后对积极和消极的词语分别去重, 得到情感词 典(消极词语 61 个, 积极词语 41 个)。 笔者认为仅根据词向量的相似度判断词语情感极 性的判断并不准确。因为词向量仅仅保留语义信息, 而语义信息并不能代表情感信息, 存在情感极性相反 的词语在语义关系比较相似, 如“跌”显然表示消极情

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