常微分数值解matlab代码symODE2：具有多项式系数的二阶常微分方程的符号分析 作者：Tolga Birkandan 电子邮件：伊斯坦布尔技术大学物理系，土耳其伊斯坦布尔 34469。 详情请参阅。 提出了一种用于对具有多项式系数的二阶常微分方程进行符号分析的开源软件包。 该方法主要基于方程的奇异结构，程序是在开源计算机代数系统 SageMath 下编写的。 该代码能够获得与正则奇异点相关的奇异结构、指数和递推关系，以及超几何方程、Heun方程及其汇合形式的符号解。 symODE2 包是在 SageMath 9.1 下使用带有 Intel(R) Core(TM) i7-6500U CPU @ 2.50GHz 和 8 GB 内存的膝上型计算机编写的。 操作系统为 Windows 10 Enterprise ver.1909。 该包由两个主要部分组成：用于一般分析的 ode2analyzer.sage 和用于方程符号解的 hypergeometric_heun.sage。 hypergeometric_heun.sage 会在需要时调用 ode2analyzer.sage 中定义的例

安德森《计算流体力学及其应用》第七章拟一维喷管流动的数值解 7.3节 亚声速—超声速等熵喷管流动的CFD解法 。

求解非线性扩散方程，该方程可以线性化，如 Richtmyer & Morton [1] 中的一般非线性扩散方程所示。 该方法是将 pde 线性化并应用 Crank-Nicolson 隐式有限差分格式以数值方式求解方程。 Matlab 运行命令-------------------------- 类型： IsoFreeSurfaceSolver 解决 pde： ------------------- \frac{\partial h}{\partial t}=\frac{1}{12}\frac{\partial^2 h^4}{\partial x^2} pde 可应用于在重力作用下在水平基底上扩散的等温粘性流体流动 - Huppert [2]。 请注意，PDE 已无量纲化。 初始条件： t=0: h = (1 - x^2)_{+} + 10^-6（有预湿膜） 考虑到 x = 0

常微分数值解matlab代码ODE 系统 - 数值求解器 使用 Runge-Kutta 求解常微分方程组 依赖 用 Fortran 90 编写的代码 gfortran 编译器 使用 Matlab/Octave 绘制解决方案 如何使用 运行代码 代码在 Fortran 90 中运行，您将需要一个 Fortran 编译器，例如 gfortran。 在代码中更改了问题条件，然后您需要编译每个更改： gfortran ode_solver_main.f90 -o 然后，运行： 在 Windows 上 your_exe_name.exe 在 Linux 上 ./your_exe_name.out 在此之后，代码将生成三个 .out 文件。 mash_info.out ：包含域离散化的点。 output_solution.out ：包含每个点的解决方案 绘图解决方案 您将需要 Matlab 或 Octave 来运行 .m 代码。 打开 Matlab/Octave 后，只需使用执行按钮运行代码并及时观察解决方案的变化。 数学模型 我们使用 4 阶 Runge-Kutt

数学与统计学院偏微分数值解的实验报告（MATLAB） 1.利用中心差分方法解决自伴算子边值问题 2.利用牛顿非线性算法计算非线性钟摆模型的数值解 3.利用GS、SOR迭代法求解二维椭圆方程

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通过楔子的流量受 Falkner-Skan 方程控制。 该方程只允许数值解，需要应用射击技术。 该程序绘制了各种楔角的速度。 获得的结果与 Deen 的书（Analysis of Transport Phenomena，William M. Deen，OUP，1998）第 352 页中的图 8-10 一致。 众所周知的 Blasius 方程是本研究中的一个特例。 它代表通过平板的流量（参数 beta=0）。 平面停滞流也由笔记本处理（参数 beta=1）。 另请访问此链接以使用 Mathematica 进行类似处理： http://library.wolfram.com/infocenter/MathSource/6003/

针对现有物探工作人员施工效率低、瞬变电磁法资料解释能力有限的问题,以中心回线有限源激发的磁源为例,研究了基于COMSOL MULTIPHYSICS瞬变电磁法不同物理模型的正演过程。并通过对比分析数值解与理论解,验证了使用COMSOL MULTIPHYSICS进行瞬变电磁法正演的可行性。结合模型实例,给出基本建模思路和操作技术,方便快捷地模拟出了低阻球体周围磁场的空间分布规律,分析不同埋深低阻层的归一化感应电动势曲线,并验证了电磁波在地下空间中的传播规律。这为野外矿井生产与工程勘探提供一定的理论指导依据,结合反演理论,有助于方便实时解释异常体的位置和规模。COMSOL MULTIPHYSICS丰富的后处理功能使得结果直观、形象,将为工作人员提供良好的正演环境。

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