在具有U（N）规范对称性的N $$ \ mathcal {N} $$ = 4 SYM中，具有固定尺寸的半BPS状态的多重性可以用Young图标记，并且可以使用与U Casimirs对应的守恒电荷来区分 （N）。 在AdS 5×S 5双重背景下对LLM几何形状和超级恒星进行的信息理论研究，提出了一些有关已知卡西米尔（Casimirs）有限集的Young图的可分辨性的问题。 利用unit群和对称群之间的Schur-Weyl对偶关系，这些问题转化为关于对称群代数中心的结构性问题。 我们获得有关这些结构特性和相关香农熵的代数和计算结果，并生成关联的数字序列。 根据内容分布函数对Young图的表征将这些数字序列与双色子方程联系起来。 这些内容分发功能可以可视化为内容空间中连接的，分段的，打开的字符串。

我们为至少具有最小超对称性的M理论的一类AdS2解构造必要和充分的几何条件。 我们将AdS2中的N $$ \ mathcal {N} $$ =（2，0）超对称性的文献中的先前结果推广为N $$ \ mathcal {N} $$ =（1，0）。 当解决方案可以局部描述为AdS2×Σg×SE7，其中Σg是g族的黎曼曲面，而SE7是7维Sasaki-Einstein流形时，我们将阐明并统一文献中存在的各种解决方案。 在SE7 = Q 1,1,1的情况下，我们找到了同时打开重子和中子电荷的新解决方案。

研究了具有中心扩展的扩展量子力学超对称（QM SUSY）的新实现。 我们首先显示隐藏了d =偶数（奇数）的两组不同的d + 2（d + 1）超级电荷，每个组都满足N = d + 2（d + 1）扩展的QM SUSY代数，而没有中心扩展 （4 + d）维狄拉克作用的四维质谱。 然后，我们发现整个增压集合形成一个N = 2d + 4（2d + 2）扩展的QM SUSY代数，中心电荷为d =偶数（奇数）。 超对称代数的表示形式为1 / 2-Bogomol’nyi-Prasad-Sommerfield状态，对应于具有中心扩展的超对称代数的简短表示形式。 我们明确地检查了具有超矩形和圆环额外尺寸的模型的四维质谱，并讨论了它们的超对称结构。

我们扩展[48]，[49]的工作，以获得CFT $ _ {2} $中用于旋转原色的OPE块的积分表达式。 我们观察到，当OPE块由保守的纺丝原色制成时，积分变成沿测地线涂抹的两个加权AdS $ _ {2} $字段的乘积。 这样，就CFT $ _ {2} $而言，当前保守的OPE块在AdS $ _ {2} $测地线算符方面具有不同的表示方式，而不是将其视为AdS $ _ {{3} $测地线算符。 我们还展示了如何通过HKLL散场重建将这种表示形式与AdS $ _ {3} $无质量的高自旋场相关联。 使用此图片，我们始终获得四点旋转共形块的闭合形式表达式，作为两个AdS $ _ {{2} $ Geodesic Witten图的乘积。

在黎曼四流形上，我们定义了N = 2 $$ \ mathcal {N} = 2 $$尺度理论的唐纳森-维滕拓扑扭曲的全息对偶。 这是通过一类渐近的局部双曲解来描述的，其中N = 4 $$ \ mathcal {N} = 4 $$标度超重力在五个维度上都以四流形作为共形边界。 在AdS / CFT下，用全息重归一化的超重力作用确定了轨距理论分配函数的对数减去。 我们证明后者是拓扑理论所要求的，与边界四分形上的度量无关。 体中的超对称解满足扭曲Sp（1）结构的一阶微分方程，该结构扩展了存在于任何黎曼四流形边界上的四元Kähler结构。 我们对应用程序和扩展进行评论，包括对其他拓扑转折的概括。

具有经典引力对偶的全息理论最大程度地混乱。 即，它们使混沌增长率达到了普遍极限[J. Maldacena，S. H. Shenker和D. Stanford，J.高能物理学。 08（2016）106]。 有趣的是，询问此属性是否仅对大的前N个相关器才适用，或者是否可以在其他位置显示。 在这封信中，我们考虑了解决这个问题的最简单的方法：将布朗粒子与热集成耦合。 我们发现诊断混沌的四点失序相关器最初以使混沌边界饱和的指数速率增长，即Lyapunov指数λL=2π/β。 然而，加扰时间在参数上小于等离子激发时的t *〜βlogλ而不是t *〜βlogN2。 我们的结果表明，至少在某些情况下，无需明确地需要重力自由度，就可以在探测区域内获得最大的混乱。

在anti-de Sitter空间中，一个高度加速的观察者会感知Rindler的视野。 AdS d + 1中的两个Rindler楔在全息上是纠缠的共形场理论的对偶，该共形场理论生活在几何为ℝ×H d-1的两个边界上。 对于AdS3，全息对偶性特别容易处理，可以探测Rindler层的量子引力方面。 我们直接从边界共形场理论恢复了Rindler-AdS空间的热力学。 我们从两点函数得出温度，并使用Cardy公式精确地获得Rindler熵密度，包括数值因子。 我们还探究了时空的因果结构，并从单点函数的行为中发现，CFT会“知道”某个源落入Rindler视界的时间。 即使如此，从大体上看，没有任何迹象表明地平线存在。 最后，我们讨论Rindler-AdS的另一种叶状结构，它与居住在de Sitter空间中的CFT有双重作用。

我们通过运动空间方法从所有体积点的重建中建立了Lorentzian AdS $ _ {2} $ / CFT $ _ {1} $对应关系。 OPE块恰好是一个本地本地操作员。 我们在非相互作用标量场理论中公式化了散装传播子与CFT $ _ {1} $中的保形块之间的对应关系。 当我们考虑应力张量时，该变化会探测AdS $ _ {{2} $度量标准的变化。 正如从二维Dilaton引力理论推导Schwarzian理论一样，重新参数化提供了整体时空的渐近边界。 最后，我们根据上述一致性检查找到了AdS $ _ {2} $黎曼曲率张量。

我们研究量表为U（）和量级为1的AdS中的M理论和ABJM ChernSimons物质理论之间的对偶，取其大和阶数为1。在这种M理论体系中，缺乏对M理论的明确表述。 AdS使重力侧变得困难，而CFT耦合很强，并且平面近似法不适用。 我们将重点放在重力角上的状态，这些状态具有与单个旋转平面相关的大角动量，并在CFT中标识其双重运算符。 我们证明由于小参数的存在，自然逼近方案在两侧都出现了。 在AdS方面，我们在最大尺寸为的超对称pp波背景上使用M理论的矩阵模型。 当时，此矩阵模型的摄动处理提供了与M-理论的良好近似。 在CFT方面，我们研究关于磁通量的理论。 尽管理论紧密耦合，但大自然会产生BornOppenheimer型膨胀。 两侧的能谱一致。 这提供了对AdS / CFT对应关系的简单测试，其中包括与膜自由度相关的近BPS可观察物，从而验证了超出先前研究的对应于BPS可观察物或IIA型弦方式的扇区的对偶性。

我们利用AdS / CFT对应关系在N = 2强耦合规范理论（包括无质量基本物质（夸克））中研究热化。 更准确地说，我们考虑在外部电场的影响下应变计理论的零温度状态的响应，这导致了随时间变化的电流。 通过在嵌入AdS5×S5背景的探针D7叶片上引入随时间变化的电场，可以给出上述设置的全息对偶。 在双重力理论中，根据AdS / CFT词典，在骨架上形成了明显的视界，这是规范理论方面与热化过程相对应的。 我们对随时间变化的电场分类不同的函数，并研究它们对视在地平线形成的影响。 在脉冲函数的情况下，除了非平衡相，电场从零到零变化，我们观察到在麸皮上形成了两个独立的视界。 这意味着量规理论的状态在其时间演变过程中会经历两个不同的温度范围。