【论文解读】High-Dimensional Vector Autoregressive Time Series Modeling via Tensor Decomposition.
【基本信息】上海交通大学数学科学学院王迪副教授在JOURNAL OF THE AMERICAN STATISTICAL ASSOCIATION(SCI一区)发表的文章。
【摘要】经典向量自回归模型是多元时间序列分析的基本工具。然而,当时间序列和滞后阶数甚至相当大时,它涉及太多参数。本文建议将模型的转换矩阵重新排列为张量形式,以便通过张量分解可以同时沿三个方向限制参数空间。
相比之下,降秩回归方法只能在一个方向上限制参数空间。
除了实现大幅度的降维,所提出的模型还可以从因子建模的角度进行解释。此外,为了处理高维时间序列,本文考虑在因子矩阵上施加稀疏性,以提高模型的可解释性和估计效率,从而产生了稀疏性诱导估计器。对于低维情况,我们导出了所提出的最小二乘估计的渐近性质,并引入了交替最小二乘算法。对于高维情况,我们建立了稀疏性诱导估计器的非渐进性质,并提出了一种用于正则化估计的ADMM算法。
2023-01-12 17:55:44
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