论文解读High-Dimensional Vector Autoregressive Time Series

【论文解读】High-Dimensional Vector Autoregressive Time Series Modeling via Tensor Decomposition. 【基本信息】上海交通大学数学科学学院王迪副教授在JOURNAL OF THE AMERICAN STATISTICAL ASSOCIATION（SCI一区）发表的文章。 【摘要】经典向量自回归模型是多元时间序列分析的基本工具。然而，当时间序列和滞后阶数甚至相当大时，它涉及太多参数。本文建议将模型的转换矩阵重新排列为张量形式，以便通过张量分解可以同时沿三个方向限制参数空间。 相比之下，降秩回归方法只能在一个方向上限制参数空间。 除了实现大幅度的降维，所提出的模型还可以从因子建模的角度进行解释。此外，为了处理高维时间序列，本文考虑在因子矩阵上施加稀疏性，以提高模型的可解释性和估计效率，从而产生了稀疏性诱导估计器。对于低维情况，我们导出了所提出的最小二乘估计的渐近性质，并引入了交替最小二乘算法。对于高维情况，我们建立了稀疏性诱导估计器的非渐进性质，并提出了一种用于正则化估计的ADMM算法。