在本文中，我们研究了非线性指数电动力学以及反向反应对一维s波全息超导体性能的影响。 我们将继续进行分析和数值研究。 在分析研究中，我们采用Sturm–Liouville方法，而在数值方法中，我们采用射击方法。 我们通过分析获得了临界温度和化学势之间的关系。 我们的结果表明分析方法和数值方法之间有很好的一致性。 我们观察到，非线性和后反应参数强度的增加都会导致黑洞背景中凝结的形成更加困难，临界温度降低。 这些结果与二维s波全息超导体获得的结果一致。

我们研究$$ \ mathcal {N} = 6 $$ N = 6质量变形的ABJM理论与$$ \ hbox {U} _k（N）\ times \ hbox {U} _ {- k}（N）$$ Uk（N）×Uk（N）的规范对称性和LLM几何上具有SO（2,1）$$ \ times×SO（4）/ $$ {\ mathkk {Z}} _ k $$ Zk $$ \ times $$×SO（4）/ $$ {\ mathbb {Z}} _ k $$ Zk等轴测图，用KK全息图表示，涉及二次阶场重新定义。 我们为各种尺度不变场建立二次阶KK映射，以获得规范的4维重力运动方程，并将LLM解简化为渐近AdS $$ _ 4 $$ 4重力解。 KK图的非线性表明我们可以观察LLM解决方案的非线性KK全息术的真正目的。 我们从渐近的AdS $$ _ 4 $$ 4重力解中读取了保角维2算子的真空期望值。 对于以正方形杨氏图表示的LLM解，我们将全息程序获得的真空期望值与场论得到的结果进行比较，该结果由$$ \ langle \ mathcal {O} ^ {（ \ Delta = 2）} \ rangl

膜范例是研究黑洞视界属性的有力工具。 我们首先探索黑洞非线性电磁膜的性质。 对于一般的非线性电动力学场，我们表明水平线的电导率通​​常具有非对角线分量，并取决于水平线上的正常电场和磁场。 通过全息对偶，我们找到了在中性和静态黑色麸皮背景下，守恒电流对探针非线性电动力学场的全息直流电导率与模型无关的表达式。 它表明这些直流电导率仅取决于在地平线上评估的几何和电磁量。 我们还可以在边界理论中根据温度，电荷密度和磁场来表示直流电导率，以及在水平线处的非线性电动力学中的耦合值。

我们在存在三种典型的Born-Infeld类非线性电动力学的情况下，对4维Lifshitz时空中的全息顺磁性-铁磁性相变进行了数值研究。 具体而言，在探棒极限内，我们彻底讨论了非线性参数b和动态指数z对临界温度，磁矩和磁滞回线的影响。 结果表明，非线性电动力学校正的指数形式使临界温度变小，并且在不存在恒定非线性参数b的外部场的情况下，磁矩更难形成，与非线性电动力学的对数形式和Born-Infeld非线性电动力学相比 ，尤其是对于较大的动态指数z的情况。 此外，非线性参数b（对于固定z）或动力学指数z（对于固定b）的增加将导致外部磁场的周期延长。 特别是，非线性电动力学的指数形式对磁滞回线的周期性的影响更值得注意。

我们研究了全息超导体中的非平衡冷凝过程，并对U（1）规范场进行了非线性校正。 我们从一开始就针对复杂的标量摄动的渐近的反德西（AdS）黑洞开始，并解决了整体中重力系统的动力学问题。 当黑洞温度T小于临界值T c时，标量摄动呈指数增长直至饱和，时空的最终状态接近毛状黑洞。 在整体理论中，我们找到了标量场中非线性校正对标量场凝聚过程影响的线索。 我们表明，在非平衡过程中的整体动力学与边界阶参数的观测完全一致。 此外，我们研究了从秃顶的AdS黑洞到AdS毛状洞的整体非平衡转换过程中视界的时间演变。 视界和事件视界的演变都表明，如果对电磁场进行非线性校正，则原始AdS黑洞配置需要更多时间才能完成转换，以变为毛状黑洞。 我们将关于全息纠缠熵的非平衡讨论进行了概括，发现全息纠缠熵可以使我们进一步了解尺度场中非线性对标量凝聚的影响。

在探测极限中，我们研究了Schwarzschild-AdS黑洞时空背景下，指数形式和对数形式对全息顺磁性-铁磁性相变的非线性电动力学效应。 此外，通过比较非线性电动力学的指数形式与非线性电动力学的对数形式以及在参考资料中已经介绍的Born-Infeld非线性电动力学。 [55]，我们发现，在没有外部磁场的情况下，较高的非线性电动力学校正使临界温度更小，磁矩更难形成。 此外，非线性参数b的增加将导致外部磁场的周期延长。 特别是，非线性电动力学的指数形式对磁滞回线的周期性的影响更为明显。

在这项工作中，我们考虑对重夸克通过强耦合CFT等离子体移动的Langevin有效理论的非线性校正。 在AdS / CFT中，可以使用渐进式AdS黑麸解决方案的边界和水平线之间延伸的字符串来识别该系统。 我们通过评估双弦构造上的Nambu-Goto动作来计算重夸克的Feynman-Vernon影响阶段。 这种配置是双线黑色几何形状中弦运动的线性化解决方案，已提出将其作为CFT热Schwinger-Keldysh轮廓的全息对偶。 我们对影响阶段的表达通过了由浴液的整体性和热度引起的非平凡的一致性条件。 局部有效理论服从最近提出的非线性波动耗散定理，该定理将热噪声的非高斯性与阻尼常数中的热抖动相关联。 这为在弱耦合机制中得出的这些关系的有效性提供了重要的检验。

我们分析了自重系统的稳定性，并使用无碰撞Boltzmann方程和爱丁顿启发的Born-Infield引力的改进的Poisson方程研究了动力学。 这些方程式描述了Jeans范式的描述，该范式用于确定此类系统崩溃的临界标度。 在平衡状态下，使用与时间无关的麦克斯韦-玻尔兹曼分布函数$$ f_0（v）$$ f0（v）来描述系统。 考虑到对该平衡状态的微小扰动，我们获得了修正的色散关系，并且找到了新的特征尺度长度。 我们的结果表明，自引力天体物理系统的动力学可以在爱丁顿启发的Born-Infeld引力中得到充分解决。 后者改变了高密度环境中的吉恩斯不稳定性，而在恒星形成区域的影响可忽略不计。

改变手性物质中的光子弥散关系可以实现1→2散射。 结果，单个费米子态和光子态分别对光子辐射和成对产生不稳定。 特别地，穿过手性物质的快速费米子可以自发辐射光子，而光子可以自发辐射快速费米子和反费米对。 相应的光谱以超相对论近似推导。 结果表明，产生和衰变的光子的极化由手性电导率的符号决定。 计算平坦的薄畴壁对光谱的影响。

我们考虑将3d爱因斯坦引力与Chern–Simons的三阶扩展之间的相互作用包括在内。 一旦将重力最小化地包含在三阶向量场方程中，该理论就被证明可以接受具有壳上消失协方差发散的对称张量的两参数系列。 规范能量动量已包含在该系列中。 对于一定范围的模型参数，该序列包括满足弱能量条件的张量，而