高阶无限（第二版 英文版） 出版时间：2011年版

人教版九年级上册数学课本知识点归纳.doc

几何明珠 第三版 出版时间：2014年版 内容简介 　　黄家礼编著的《几何明珠(第3版)》以著名的平面几何定理为素材，系统地介绍了这些定理的历史渊源及各种巧妙简捷的证明与解法，得出许多美妙有趣的引申和推广，并挖掘出这些定理在解题中的一些典型新颖的应用。全书内容丰富、通俗易懂、深入浅出、妙趣横生，对激发兴趣，锻炼机敏的思维能力将大有裨益。《几何明珠(第3版)》可作为大、中学生的课外读物，也可作为中学数学教师的教学参考资料。该书第一版于1997年由科学普及出版社出版，并获2001年湖北省优秀论著一等奖；第二版于2000年由台湾九章出版社出版。 目　　录 第一章 勾股定理 §1．1定理及简史 §1．2定理的证明 §1．3定理的变形与推广 §1．4定理的应用 §1．5勾股定理及其他 第二章 光反射定理 §2．1定理及简史 §2．2定理的证明 §2．3定理的推广 §2．4定理的应用 第三章 黄金分割 §3．1定义及简史 §3．2黄金分割的几何作法 §3．3黄金数的各种趣式 §3．4黄金三角形、黄金矩形、黄金椭圆、黄金长方体 §3．5奇异三角形与黄金数 §3．6在几何作图中的应用 第四章 梅内劳斯定理 §4．1定理及简史 §4．2定理的证明 §4．3定理的推广 §4．4定理的应用 第五章 塞瓦定理 §5．1定理及简史 §5．2定理的证明 §5．3定理的变形与推广 §5．4定理的应用 第六章 秦九韶公式 §6．1公式及简史 §6．2公式的证明 §6．3公式的推广 §6．4公式的应用 第七章 托勒密定理 §7．1定理及简史 §7．2定理的证明 §7．3定理的推广 §7．4定理的应用 第八章 角平分线定理 §8．1定理及简史 §8．2定理的证明 §8．3定理的引伸与推广 §8．4定理的应用 第九章 阿波罗尼奥斯定理 §9．1定理及简史 §9．2定理的证明 §9．3定理的引伸与推广 §9．4定理的应用 第十章 三角形的五心 §10．1定理及简史 §10．2定理的证明 §10．3重心的有关性质 §10．4外心的有关性质 §10．5垂心的有关性质 §10．6内心的有关性质 §10．7旁心的有关性质 §10．8五心相关的性质 §10．9定理的推广 §10．10定理的应用 第十一章 欧拉线 §11．1定理及简史 §11．2定理的证明 §11．3定理的推广 §11．4定理的应用 第十二章 欧拉定理 §12．1定理及简史 §12．2定理的证明 §12．3定理的引伸与推广 §12．4定理的应用 第十三章 圆幂定理 §13．1定理及简史 §13．2定理的证明 §13．3定理的推广 §13．4定理的应用 第十四章 婆罗摩及多定理 §14．1定理及简史 §14．2定理的证明 §14．3定理的推广 §14．4定理的应用 第十五章 九点圆 §15．1定理及简史 §15．2定理的证明 §15．3定理的引伸 第十六章 维维安尼定理 §16．1定理及简史 §16．2定理的证明 §16．3定理的引伸与推广 §16．4关于正三角形的几个定理 §16．5定理的应用 第十七章 斯坦纳一雷米欧司定理 §17．1定理及简史 §17．2定理的证明 §17．3定理的引伸与推广15l 第十八章 拿破仑定理 §18．1定理及简史 §18．2定理的证明 §18．3定理的引伸与推广 第十九章 爱可尔斯定理 §19．1定理及简史 §19．2定理的证明 §19．3定理的推广 §19．4定理的应用 第二十章 莫利定理 §20．1定理及简史 §20．2定理的证明 §20．3定理的推广 第二十一章 蝴蝶定理 §21．1定理及简史 §21．2定理的证明： §21．3定理的引伸与推广 §21．4其他形式的蝴蝶定理 第二十二章 西姆松定理 §22．1定理及简史 §22．2定理的证明 §22．3定理的引伸与推广 §22．4定理的应用 第二十三章 笛沙格定理 §23．1定理及简史 §23．3定理的证明 §23．3定理的推广 §23．4定理的应用 第二十四章 费马问题 §24．1问题及简史 §24．2问题的解 §24．3问题的引伸与推广 §24．4．结论的应用 第二十五章 帕普斯定理与帕斯卡定理 §25．1定理及其简史 §25．2定理的证明 §25．3特例及推广 §25．4定理的应用 第二十六章 布里昂雄定理 §26．1定理及其简史 §26．2定理的证明 §26．3特例及推广 §26．4定理的应用 第二十七章 汤普森问题 §27．1问题及简史 §27．2问题的解答 第二十八章 佩多定理 §28．1定理及其简史 §28．2定理的证明 §28．3定理的引伸与推广 §28．4定理的应用 第二十九章 东方魔板七巧板 §29．1七巧板及简史 §29．2七巧板拼图 §29．3七巧板的演变与发展 第三十章 几何名题、趣题、考题 §30．1三大几何作图问题 §30．2哥尼斯堡七桥问题 §30．3完美正方形 §30．4米凯尔圆 §30．5布洛卡点与一道北大考题 参考文献

备战23年国赛完成的2019年综合测评练习

2020年东北三省数学建模比赛A题，希望能对大家的数学建模有帮助

以实现悬架自适应半主动控制为目的,基于多目标优化算法及路面识别,针对车辆平顺性与操纵稳定性进行研究.首先建立1/4车辆等效天棚控制模型,并根据系统动力学关系推导车辆簧载质量加速度及轮胎动载荷的解析解表达式,然后利用基于遗传算法的多目标优化算法求取Pareto最优解集.依据路面识别得到的路面等级分配控制权重,以获得不同路面对应的控制增益.仿真结果显示,基于路面识别的半主动悬架自适应控制系统能够通过调节权重获得不同路面行驶条件下平顺性与操纵稳定性之间的平衡.

依据悬架实体在ADMAS中建立1／4悬架模型并采用遗传算法辨识模型参数，得到了一个更能真实反映悬架性能的简化辨识模型.在此简化辨识模型的基础上分析了几种基于天棚阻尼原理的控制方法的特点，提出了一种基于免疫优化的混合阻尼半主动控制方法.仿真结果表明，基于免疫优化的混合阻尼半主动控制方法能够改善被动悬架的性能；在一定控制指标下，混合阻尼控制对被动悬架性能的改善优于天棚阻尼控制和地棚阻尼控制.

GIS国赛16年第五届大赛.zip

（注：本论文荣获2022年全国大学生数学建模竞赛河北省一等奖；使用MATLAB编程） 无人机集群在遂行编队飞行时，为了避免电磁波信号对飞行的影响，保持飞行时整体的队形，可以使用纯方位无源定位的方法去调整无人机，确保其在准确位置，即无人机之间的相对位置关系保持不变。一个圆形编队由十架无人机组成，其中九架处于某一圆周上，剩下一架恒在圆心。无人机基于自身感知的高度信息，保持在同一个高度上飞行。 问题一第 1 小问：当位于圆周的两架无人机和位于圆心的一架无人机发射信号且它们的位置无偏差时，剩下的位置有偏差的无人机被动接受信号，建立其定位模型。 问题一第 2 小问：规定发射信号无人机位置无偏差，被动接收信号无人机位置略有偏差。首先确定 0 号和 1 号无人机发射信号，需要额外增加几架发射信号无人机，才可以实现其他接收信号无人机的准确定位。 问题一第 3 小问：圆形编队的要求是 0 号无人机处于圆形，其他 9 架机均匀分布在半径为 100 m 的圆周上。给出所有无人机与准确位置略有偏差的初始位 置......

华东师范大学数学系编《数学分析)(第四版)原书作者编著的配套学习指导书，主要是作为学习该课程的课后复习和提高之用。