索和膜结构的力密度法找形分析 (2004年)

力密度法是一种用于分析和设计索网和膜结构的找形分析方法。它首先由德国工程师H.J.Scheck提出，并在后来的应用研究中不断发展和完善。索网和膜结构是通过张拉索和支撑结构形成的独特空间结构体系，通常由高性能的材料制成，能够承受拉力作用，适用于大跨度的建筑和公共设施中。 索网结构的找形分析通常是从一个初始形状开始，通过设定索单元的力密度来模拟结构在受力后的形态变化。膜结构的找形分析则关注的是膜单元的应力密度，通过这个参数可以模拟膜材料在预应力作用下的形态变化。 在找形分析中，首先需要将索网和膜结构离散化，即将连续的结构模型转化为由节点和杆件组成的网络模型。接着，基于结构单元和节点之间的拓朴关系，建立关于节点的平衡方程组。这一步骤中，需要设定力密度值或应力密度值，并通过这些值建立起反映节点受力状态的数学模型。利用矩阵运算求解这些方程组，可以得到结构在受力后达到平衡状态时各节点的坐标，进而得到结构的形态。 在程序设计方面，可以通过计算机编程实现力密度法的计算过程。在算法实现过程中，需要考虑的是结构的拓朴矩阵，它由结构单元连接节点的规则和序列决定，矩阵中的元素根据节点序号和连接关系而确定。对于索单元，力密度可以通过将拉力与单元长度的比值来确定。对于膜单元，应力密度则涉及到材料的厚度和应力值，反映了材料的抗拉强度。 在实际应用中，找形分析的算例分析尤为重要。通过具体的实例来检验力密度法的找形效果，可以看到不同力密度和应力密度值对结构形态的影响。例如，在分析中，一双曲抛物面索网的初始平面尺寸为10m×10m，通过调整边索与内索的力密度比值，可以获得不同的曲面形态。类似地，在帐篷形膜结构中，通过对预应力的模拟，可以在初始平面尺寸的基础上，设计出满足特定形态要求的结构。 索网和膜结构的力密度法找形分析在工程设计中具有重要的意义，它提供了一种有效的理论工具来预测和控制结构在受力后的形态变化。这种方法不但可以用于单个结构的设计，还能用于大型复杂的索膜结构，如大型体育场的屋顶结构、展览馆的遮阳结构等。 在技术实施过程中，需要注意的是，找形分析的过程要结合实际情况，包括材料特性、施工技术、成本预算等因素。力密度的取值需要根据实际结构的工程需求和功能目标来确定，通过不断调整和优化，最终获得一个满足所有设计要求的结构形态。