高斯消去法是求解线性方程组的一种实用方法，绝大多数以matlab程序居多，虽然有部分C/C++程序，但是他们都有一些不足之处。本程序采用C/C++语言，实现高斯消去法，输入输出结果均可以分数和浮点数的形式展现，满足更多人的需求。
2019-12-21 22:08:36
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实验一 误差分析
一、实验目的及要求
1．了解误差分析对数值计算的重要性。
2．掌握避免或减小误差的基本方法。
二、实验设备
安装有C、C++或MATLAB的计算机。
三、实验原理
误差是指观测值与真值之差，偏差是指观测值与平均值之差。根据不同的算法，得到的结果的精度是不一样的。
四、实验内容及步骤
求方程ax2+bx+c=0的根，其中a=1，b= -(5×108+1)，c=5×108
采用如下两种计算方案，在计算机上编程计算，将计算结果记录下来，并分析产生误差的原因。
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实验二 Lagrange插值
一、实验目的及要求
1．掌握利用Lagrange插值法及Newton插值法求函数值并编程实现。
2．程序具有一定的通用性，程序运行时先输入节点的个数n，然后输入各节点的值（ ），最后输入要求的自变量x的值，输出对应的函数值。
二、实验设备和实验环境
安装有C、C++或MATLAB的计算机。
三、算法描述
1． 插值的基本原理（求解插值问题的基本思路）
构造一个函数y=f(x)通过全部节点，即 (i=0、1、… n)
再用f(x)计算插值，即
2． 拉格朗日（Lagrange）多项式插值
Lagrange插值多项式：
3．牛顿（Newton）插值公式
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实验三 高斯消去法解方程组
一、实验目的及要求
1．掌握求解线性方程组的高斯消去法---列选主元在计算机上的算法实现。
2．程序具有一定的通用性，程序运行时先输入一个数n表示方程含有的未知数个数，然后输入每个线性方程的系数和常数，求出线性方程组的解。
二、实验设备和实验环境
安装有C、C++或MATLAB的计算机。
三、算法描述
1．高斯消去法基本思路
设有方程组 ，设 是可逆矩阵。高斯消去法的基本思想就是将矩阵的初等行变换作用于方程组的增广矩阵 ，将其中的 变换成一个上三角矩阵，然后求解这个三角形方程组。
2． 利用列选主元高斯消去法求解线性方程组
2019-12-21 21:54:33
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设计思想：非线性方程组包含两个非线性方程及两个位置元，按Newton迭代公式进行迭代求解，当迭代误差小于给定精度水平时，取最终的X1，X2为所得方程的解。
2019-12-21 21:54:23
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SIRT,LSQR,SVD算法程序中，M，N分别系数矩阵A的行数和列数（对于不同的方程，需自己改动此参数），反演得X分别放在文件SIRT_X.TXT,LSQR_X.TXT,SVD_X.TXT中(由程序自动生成)。
另：运行svd程序时，找到svd.c，打开编译运行即可。
附带一个A*X=B的测试文件，其中a.txt是测试方程矩阵的系数矩阵，x.txt为已知解，b.txt为测试方程右边的常数项。分别用上面提供的三个反演算法程序，计算一下，将a.txt ，b.txt作为已知输入程序，算出解X，再与x.txt 中的已知真实解比较，即可看出哪种算法的精度高。
2019-12-21 21:36:15
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用Eular法解常微分方程组的数值解，使用了细胞数组，代码简洁，除注释外的有效代码只有二十行左右。（几年前上传的程序了，当时要20积分，现在为大家降到5个积分）
2019-12-21 21:29:53
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在Ubuntu下的CUDA编程中，使用CUSPARSE API中的cusparseScsrsv_solve函数和cusparseScsrilu0进行LU分解以及求解线性方程组。
2019-12-21 21:24:39
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本资源是使用Matlab程序应用newton迭代法解非线性方程组，并有实例注释在程序内部，在Matlab控制窗口中输入代码可直接运行。在数值分析和数据处理中应用很广。
2019-12-21 21:24:32
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