我们目前正处于一场数据革命之中。在科学、健康甚至日常生活中产生的海量和不断增长的数据集将影响社会的许多领域。许多这样的数据集不仅大，而且是高维的，每个数据点可能包含数百万甚至数十亿个数字。以成像为例，一张图像可能包含数百万个或更多的像素;一段视频可能很容易包含10亿个“体素”。为什么在高维空间学习具有挑战性，这是有根本原因的(“维度诅咒”)。跨越信号处理、统计和优化的一个基本挑战是在高维数据集中利用低维结构。低维信号建模推动了理论和应用领域的发展，从医学和科学成像，到低功耗传感器，再到生物信息学数据集的建模和解释，这只是其中的一小部分。然而，大量的现代数据集带来了额外的挑战:随着数据集的增长，数据收集技术变得越来越不受控制，经常会遇到严重错误或恶意破坏，以及非线性。传统的技术在这种情况下完全崩溃，需要新的理论和算法。 为了应对这些挑战，在过去的二十年里，高维空间中低维结构的研究取得了爆炸性的发展。在很大程度上，代表性低维模型的几何和统计性质(如稀疏和低秩及其变体和扩展)现在已经被很好地理解。在何种条件下，这些模型可以有效地和高效地从(最小数量的抽样)数据恢复已经明确的特征。为了从高维

Three-Dimensional Vibration Analysis of Rectangular Thick Plates on Pasternak Foundation with Arbitrary Boundary Conditions

Francisco Facchinei Jong-Shi Pang

多维集成经验模态分解法（THE MULTI-DIMENSIONAL ENSEMBLE EMPIRICAL MODE DECOMPOSITION METHOD，MEEMD）

常规相似度测量方法的性能受到高维数据维数诅咒的严重影响，原因是稀疏维数和噪声维数之间的数据差异占据了很大一部分相似度，从而导致任何结果之间的差异。提出了一种基于归一化净格子空间的高维数据测量方法，将每个维的数据范围划分为几个区间，将不同维的分量映射到对应的区间上，只有相同或相邻区间的分量为了验证该方法，为验证该方法，使用了三种数据类型，并比较了七种常见的相似性测量方法。 实验结果表明，该方法的相对差异随维数的增加而增加，比常规方法高出约两个或三个数量级。此外，该方法在不同维度上的相似范围为[0，1 ]，适合进行降维后的相似性分析。

有限差分法matlab两点边值代码二维椭圆PDE有限差分法可视化 该程序适用于数学软件第四次作业。 要求如下： A和B是学生证中的最大和第二大数字。有限差分法用于求解椭圆PDE方程。 等式在图1中。 该问题属于二维两点边界值问题。 主要思想是用各个方向上的差商代替导数。 间隔被分段并且执行泰勒展开。 用Matlab的左除法求解该公式，得到行向量并返回原方程，最后用绘图函数绘制图形。 运行此代码后，您将获得如图2所示的图。 考虑到N较大时计算速度较慢，因此在“ matlab_summer_3_pde_sparse.m”中对计算方法进行了改进。 很高兴我的代码可以为您提供帮助〜

A resource like no other-the first comprehensive guide to phase unwrapping

18. Dimensional analysis In Fluid Mechanics 8.1 Dimensional analysis 1. Dimensional Analysis

Three-dimensional design methodologies for tree-based FPGA architecture [Pangracious, V., et al.][Springer,][2015]

Garbor 滤波器提供了良好的时频定位，并已用于多种模式识别应用。 这在信号处理应用中很有用。