线性最小二乘法我们应该非常熟悉了，例如对样本数据进行多项式拟合等。但实际工程应用中，我们所接触的很多问题都无法转化为线性方程组，也就无法使用线性最小二乘法进行优化了，那自然而然地我们就应该转而求助于非线性最小二乘法。一直以来，各路大神们提出了各种各样的优化算法，很多都是一脉相承，不断创新的，所以最好不要孤立地看待这些算法。目前来说，Levenberg–Marquardt 法可以说是求解非线性最小二乘问题的标准算法了，也就是应用十分广泛，例如运动参数估计、相机内部参数标定等等，其性能也是得到很多论文背书的。不过，一上来就扔出这么长的一串名字似乎让人觉得 LM 算法十分的复杂，但实际上，LM 算法

函数 LMFsolve.m 用于在最小二乘意义上找到非线性方程组的超定系统的最优解。 许多年前，标准的 Levenberg-Marquardt 算法由 Fletcher 修改并用 FORTRAN 编码。 LMFsolve 是其在 MATLAB 中实现的本质上的缩短版本，并通过将迭代参数设置为选项进行了补充。 这部分代码受到 Duane Hanselman 函数 mmfsolve.m 的强烈影响。 在它旁边，雅可比矩阵的有限差分近似作为嵌套子函数以及用于显示中间结果的函数附加到它。 函数的调用相当简单： [x,ssq,cnt] = LMFsolve(Equations,X0); ％ 或者[x,ssq,cnt] = LMFsolve(Equations,X0,'Name',Value,...); ％ 或者[x,ssq,cnt] = LMFsolve(Equations,X0,Options

LMfit-py 概述 LMfit-py提供了最小二乘最小化例程和类，并提供了一种简单，灵活的方法来参数化模型以拟合数据。 LMfit是一个纯Python软件包，因此易于从源代码安装或通过pip install lmfit进行pip install lmfit 。 如有疑问，意见和建议，请使用。 对于已知问题和错误报告，鼓励在GitHub Issues中使用错误跟踪软件。 在创建问题之前，请阅读 。 参数和拟合 LMfit-py提供了最小二乘最小化例程和类，并提供了一种简单，灵活的方法来参数化模型以拟合数据。 命名参数可以固定固定或自由调整，也可以固定在上下限之间。 另外，可以将参数约束为其他参数的简单数学表达式。 为此，程序员定义一个Parameters对象，一个增强的字典，其中包含命名参数： fit_params = Parameters() fit_params['amp']

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该压缩文件中是非线性最小二乘优化问题的matlab代码，把里面的代码添加到matlab中的路径中，直接运行就可以了。

此函数使用使用非线性最小二乘优化的迭代重新加权最小二乘 (IRLS)。

matlab案例有代码这是基于众所周知的概念-Factor Graph的用于非线性最小二乘法优化的matlab代码包。 组织 数据：存储要处理的数据 因素：边缘和节点 g2o_files：核心，提供非线性最小二乘法的主要框架 数学：提供数学运算，例如so3_exp，... 辅助：其他 几何：对几何的一些操作，例如三角剖分 Doc：两个教程笔记 文档 流形优化教程 图优化教程 客制化 该代码允许用户定义新的变量节点和新的因子/边/成本函数。 对该框架进行了重组，并带有有关扩展新节点和新边缘的必要警告。 定义新节点时，需要在“ GetNodeTypeDimension”，“ SetNodeDefaultValue”和“ update_state”中给出信息。 定义新边时，需要在“ GetFactorX_format”和“ GetEdgeTypeDimension”中给出信息。 研究/使用的例子 当您要对2D RGBD情况进行估算时，只需运行“ Example_VictoriaPark.m”。 当您要对3D视觉情况进行估算时，只需运行“ Vision_Example_Small.m”。 更新

MATLAB语言在非线性最小二乘估计中的应用.pdf

非线性最小二乘法程序，用于参数辨识和分析。

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