主要通过建立直线一级倒立摆系统的动力学模型,推导该系统的运动方程,求出直线一级倒立摆系统传递函数模型及空间状态方程模型,并进一步对系统的稳定性、能控性及能观性进行分析,得出直线一级倒立摆系统是线性不稳定、完全能控、完全能观系统结论。

二级倒立摆系统最优控制器设计，刘大伟，汤玉东，二级倒立摆系统是多变量、非线性的控制系统，论文利用lagrange方程建立了二级倒立摆的数学模型，并进行了稳定性分析。在此基础上，�

一级倒立摆状态空间建模，离散化，Matlab仿真，添加高斯噪声并采用卡尔曼滤波去噪

绝对可以用的二级倒立摆模型。simulink建模，matlab编写s函数，使用lqr最优控制亲测可用， 谢谢支持。

一、任务 一长约 60cm~70cm 的细管上端用万向节固定在支架上，下方悬挂一组（2~4 只）直流风机，构成一风力摆，如图 1 所示。风力摆上安装一向下的激光笔，静止时，激光笔的下端距地面不超过 20cm。设计一测控系统，控制驱动各风机使风力摆按照一定规律运动，激光笔在地面画出要求的轨迹。 二、要求 1. 基本要求 （1） 从静止开始，15s 内控制风力摆做类似自由摆运动，使激光笔稳定地在地面画出一条长度不短于 50cm 的直线段，其线性度偏差不大于±2.5cm，并且具有较好的重复性； （2） 从静止开始，15s 内完成幅度可控的摆动，画出长度在 30~60cm 间可设 置，长度偏差不大于±2.5cm 的直线段，并且具有较好的重复性； （3） 可设定摆动方向，风力摆从静止开始，15s 内按照设置的方向（角度）摆动，画出不短于 20cm 的直线段； （4） 将风力摆拉起一定角度（30°~45°）放开，5s 内使风力摆制动达到静 止状态。 2．发挥部分 （1） 以风力摆静止时激光笔的光点为圆心，驱动风力摆用激光笔在地面画 圆，30s 内需重复 3 次；圆半径可在 15~35cm 范围内

mfile 'doublependulum3D_plot' 产生： -广义坐标、速度/时间（球面角度） -相子空间-能量/时间-广义动量/时间- 模拟：双球面摆运动 mfile 'doublependulum3D_equations' 提供： -拉格朗日方程（符号形式） -广义加速度的显式形式（符号形式） -广义动量（符号形式） 函数“doublependulum3D”包括： - 一阶 ODE 的系统 8x8

针对单级倒立摆系统的平衡控制问题，采用基于输出反馈双回路控制方案，提出了一种分数阶PDμ控制器设计方法。在建立了系统数学模型的基础上，基于闭环系统的特征多项式和系统稳定性及各种性能指标的要求，选取了合适的闭环主导极点，通过输出反馈控制器改变控制系统的极点位置来使闭环系统具有所期望的动态特性和渐进稳定，并利用微粒群(PSO)优化算法整定分数阶控制器参数。仿真结果表明：双回路分数阶PDμ控制器较整数阶PD控制器，收敛速度快，振荡小，能取得更好的控制效果。

该应用程序是基于Web的控制系统教程的一部分，可从以下网站获得： http : //ctms.engin.umich.edu 此应用程序的目的是允许用户查看带有阶跃响应图的倒立摆系统的动画。 这允许用户查看绘图与系统物理响应之间的相关性。 动画和应用程序基于教程的倒立摆 - 状态空间控制器设计页面： http://ctms.engin.umich.edu/CTMS/index.php?example=InvertedPendulum§ion=ControlStateSpace 使用状态反馈方法是因为我们可以轻松返回推车位置和摆角以及它们各自的速度。 有关系统模型的更多信息，请参考教程的“倒立摆-系统建模”页面： http://ctms.engin.umich.edu/CTMS/index.php?example=InvertedPendulum§ion=System

.m文件调用simulink实现倒立摆稳摆。每步仿真0.005s，每次仿真一步，每个循环调用一次simulink。 PID参数粗略调试，收敛效果一般，仅供参考。 主程序为PID_IP.m运行完毕后画出控制过程曲线

双参数摆的自适应耦合同步，李洁，康乐，由于潜在的波浪能收集应用，双参数摆的动力学特性和控制成为动力学与控制领域的一个受关注的课题。传统双参数摆研究多以周期激励