通过印刷品光谱反射比预测半色调图像色彩是印刷质量控制与设备检测研制领域十分关注的课题。在假定油墨是非散射介质以及油墨的折射率与纸张的折射率近似相等的条件下,利用光在油墨与纸张中散射迁移路径长短不同的分程理论和多重内反射的网状结构分析方法,研究了光照射在双面印刷品上的光谱反射规律,建立了双面印刷品的光谱反射色彩预测模型。并在此基础上通过理论分析,论证了新建双面印刷品的Clapper-Yule色彩分程预测模型的合理性。新模型为双面印刷品的呈色规律分析与印刷品在线检测仪的研制提供了理论依据。

Yule-Walker方程组 在 方程等号两边同时乘以 ，并取期望，得 取前k个方程构成的方程组即Yule-Walker方程组 解Yule-Walker方程组可以得到参数 的解，最后一个参数的解即为延迟K偏自相关系数

《The Study of Language》的是一本为初学者编写的入门教材，总共有二十一章，每一章很短小，但几乎涉及了语言学研究的所有领域，包括一些最前沿的研究进展。

郑州大学随机信号处理大作业+答案 郑州大学随机信号处理大作业，Yule-Walker法、Burg法、协方差法进行AR模型的功率谱估计。郑州大学随机信号处理大作业+答案

郑州大学随机信号处理大作业 附程序， Yule-Walker法、Burg法、协方差法进行AR模型的功率谱估计。楼主拿了90+、4.0。 郑州大学随机信号处理大作业 附程序， Yule-Walker法、Burg法、协方差法进行AR模型的功率谱估计。楼主拿了90+、4.0。 1.引 1.引言 功率谱佔计是分析、了解信号所含有用信息的工具,也是信 号内在本质的也一种表现形式,功率谱密度(PSD)两数描述了随 机过程的功率随频礻的分布。其评价指标包括客观度量和统计度 量,谱分辨率特性是客观度量中的重要指标,而统计度量指标则 包括方差、均方误差等。 在频谱分析中主要包含两大类方法:古典谱估计和现代谱估 计。占典谱估计包括周期图估计法和相关法,它们都以傅里叶分 析为理论基础,计算相刈较为简单,但主要存在着分辨率低和性 能不好等问题。现代谱估计采用参数模型化的谱估计方法,通过 构造合适的系统模型,将要分析的随机信号用模型的参数来表示, 将其过程化为某系统在白噪声激劢下的输岀。常用的纯连续谱的 平稳随杋信号模型是有理分式模型,方法主要包括最大熵谱佔计、 AR模型法、MA模型法、ARMA模型法和最大似然法等,其中AR 模型用得较多。在线性估计方法大多是有偏的谱估计方法,谱分 辨率随数据长度的增加而提高。而非线性谱估计方法大多是无偏 的谱估计方法,通常可以获得高的谱分辨率。 本次实验主要利用了经典法中的周期图法和相关法、求解 Yule-Walker方程法、 Levinsη- durbin快速算法以及Bug算法实现 了对信号的功率谱估计。 2.实验原理 2.实验原理 21古典谱估计 相关法谱估计是以相关函数为媒介米计算功率谱,又叫做间接法 它的理论基础是维纳-辛钦定理,其具体实现步骤如下: 第一步,由获得的N点数据构成的有限长序列xn(n)来估计自相关 哟数,即:f(x) N一1 NAn=0AN(nXN(n+ m) 第二步,由自相关函数的傅里叶变换求功率谱,即Sx(el" 1=-(M-1) Rx(me/wi 以上两步经历了两次截断第一次是估计RX(m)时仅利用了x(n)的 N个观测值,这相当于对ⅹn)加矩形窗截断。该窗是加在数据上的, 般称为加数据窗另一次是估计Sx(e)时仅利用了从-(M1)到M-1)的 Rx(m这相当于对Rx(m加矩形窗截断将Rx(m)截成(2M1)长,这称为 加延时窗式中RX(m)和分别表示对它们和的估值由于MYule-Walker方程矩阵估计 随机信号可以看作是由当前激励白噪声w(n)以及若干次以往信 号ⅹ(nk)的线性组合产生,即所谓自回归模型(AR模型)。系统输出 与系统函数可分别用公式表示为: x()=w(n) auxin k) k=1 H(z 1+∑ 7 k k=1 P阶AR模型有p+1个待定系数a1到ap和系统增益G,由上 式,可得白噪声激劢得到的系统输出 x(n)=-∑2=10kx(n-1)+Gw(n) 该式可以理解为,用n时刻之前的p个值的线性组合来预测n时 刻的值x(n,预测误差为GW(n)。在均方误差最小准则下,组合系数 a1,a2,a3…,ap的选择应使预测误差GWn)的均方值最小经过一系 2.实验原理 列的运算,最终可以得到AR模型的正则方程 r( -k, m= 1, 2 Rx(m) kRx(m -k)+g2, m=0 其中模型参数为 Yule-Walker方程: Rxx(m a kXX k=1 其矩阵形式为: R(0) R(1) R(p-1) R(1) R(1) R R(p-1) 2 R(2) R(p-1)R(p-2) R(0) R(p) 求解Yule硎 Walker方程就可以得到AR模型系数。得到参数az (i=1,23,4.p),就可以根据自相关函数和以求参数求系统增益G。 再由Sye)=Sx(e)*|H(e)2可以得到功率谱。但是这种方法直 接求解线性方程组,运算量较大,同时在用自相关法对数据开窗的辶 程中,人为假定了数据段之外的数据为0,在计算过程中引入了误差。 23 Levinson-durbin快速递推法 Levinson- durbin递推算

利用周期图法进行谱估计，并绘制结果，窗函数采用矩形窗。利用Levinson-Durbin递推法求解Yule-walker方程，进行AR(6)的建模。与Matlab中periodogram（周期图）和pyulear（Yule-walker方程）中相应方法的结果进行比较和分析。

分别用Yule-Walker法、Burg法、协方差法进行AR模型的功率谱估计，并进行比较。

MATLAB的现代功率谱估计功率谱估计程序，AR模型下的现代功率谱估计的Yule-Walker算法、Levinson-Durbin算法和Burg算法。内含程序和原理。希望能帮到刚入门的coder。

分别用Yule-Walker法、Burg法、协方差法进行AR模型的功率谱估计，并进行比较。 分别用Yule-Walker法、Burg法、协方差法进行AR模型的功率谱估计，并进行比较。

直接解Yule-Walker方程法估计功率谱