讲述抗差Kalman滤波基本原理及其GPS变形监测中的应用

综合分析了几种抗差估计方法理论,从等价权出发,受IGGⅠ方案和IGGⅢ方案的启发,对IGGⅢ方案进行了改化,并通过实例对这种改化方法与其它几种方案的计算结果进行比较,得到较好的抗差结果。

为了解决经典的抗差估计方法中,由于常数项的选取使观测值的属性发生误判,影响最终估计值和迭代次数的问题,以和极大似然估计为准则,推导出一种新的抗差估计权函数,并从理论上论证了其特性。通过与经典的抗差估计方法相比较表明,新的估计方法不但具有较强的抗差性,并且能够弥补经典抗差估计方法存在的缺陷。该方法对于经典抗差估计的研究具有一定的指导意义。

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给出了扩展卡尔曼滤波（extended Kalman filter, EKF）的原理，通过分析粗差在EKF模型中的传递特性，建立了新的抗差EKF模型。该模型根据多余观测分量及预测残差统计特性，构造抗差等价增益矩阵，通过迭代给出了全球导航卫星系统（GNSS）抗差导航解。结合统计模型，对存在粗差的观测历元进行抗差估计，进一步提高模型实时运行效率。通过模拟GPS/GALLIEO/GLONASS多卫星导航星座及接收机平台的动态轨迹，采用加速度导航方程验证模型，对不同模型运行的时间进行比较。结果表明：在粗差存在的情

针对Kalman滤波易受粗差影响而导致结果失真的问题,提出一种抗差自适应Kalman滤波方法,该方法结合自适应滤波与抗差Kalman滤波的优点,同时设计自适应因子和抗差因子,采用改进的两段Huber函数与2~3倍的观测噪声中误差来充当抗差因子与粗差判别标准。并对Kalman滤波和抗差自适应滤波(Adaptive Robust Kalman Filtering,ARKF)结果进行比较。车载实验结果表明,ARKF可以有效抵制观测异常对状态估值的影响,同时在系统先验信息不能精确给出的情况下,显著改善了滤波估值的稳定性和可用性。

机载激光雷达(Lidar)点云数据滤波是Lidar 数据后处理研究的重点和难点之一，也是首要解决的问题。传统曲面约束滤波算法利用最小二乘法拟合地形曲面，易受种子点粗差影响。针对这一问题，引入抗差估计理论改善曲面拟合效果，并设计自适应阈值确定的方法区分地面点与地物点。使用国际摄影测量与遥感学会(ISPRS)测试数据进行实验，与传统的8 种经典滤波方法进行对比，实验结果表明，抗差估计能得到更为合理的拟合曲面，获取的滤波结果非常可靠，对各种地形的适应性较强，具备较高实用价值。

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动态导航定位中观测噪声和系统噪声均假设为高斯白噪声，但实际应用中，观测噪声或系统噪声是不断变化的，很难准确给出，有色噪声存在导致姿态参数异常，影响估计精度。为了减弱有色噪声的影响，提出一种二阶自回归有色噪声抗差自适应算法。通过对有色噪声的特点进行分析，建立二阶自回归有色噪声的模型，然后利用抗差估计和自适应滤波相结合的方法，对经有色噪声修正后的信息进行动态滤波。将提出的算法与基于高斯白噪声卡尔曼滤波，以及考虑有色观测噪声的卡尔曼滤波算法应用到车载GPS/DR组合导航系统中，进行仿真分析和比较，结果表明，该方法能有效的控制有色噪声和异常的影响。

建立了INS（Inertial Navigation System）/GPS紧耦合组合导航系统，针对测量粗差对系统定位结果的影响，将抗差估计理论应用于非线性滤波算法，提出了基于等价权原理的抗差UKF定位算法。加入模拟粗差进行实验，结果表明，观测量异常时，抗差UKF算法能成功探测和剔除观测量粗差，实现定位结果的有效估计。