计算机图形学几何工具算法详解,含图形学的经典实用算法的原理与实现。1/2个parts。

8.1 坐标轮换法 基本思想： 每次以一个变量的坐标轴方向作为搜索方向，将 n 维的优化问题转化为一维的搜索问 题。 考虑无约束最优化问题 )(min xf ，其中， n Rx ， RRf n : 第一步：给定 n Rx  0 ，从点 0 x 出发，沿着第一个坐标轴方向 T e )0,,0,1( 1  进行一维搜 索，求 0  和 1 x ，使得 )(min)( 10100 exfexf    ， 1001 exx  第二步：从点 1 x 出发，沿着第二个坐标轴方向 T e )0,,0,1,0( 2  进行一维搜索，求 1 和 2x ， 使得 )(min)( 21211 exfexf    ， 2112 exx  重复上述步骤…… 最后从从点 1n x 出发，沿着第 n 个坐标轴方向 T n e )1,,0,0(  进行一维搜索，求 1n  和 n x ， 使得 )(min)( 111 nnnnn exfexf     ， nnnn exx 11    从上述过程，易知， njxfxf jj ,2,1),()( 1   设给定的允许误差 0 ， 如果  |||| 0 xx n ，则迭代终止， n x 为问题的近似最优解； 否则，重复上述步骤，即从点 n x 出发，依次沿着坐标轴方向 n eee ,,, 21  进行一维搜索 于是，有迭代公式： 11   kkkk exx  ， k  是步长，标量； 1k e 是搜索方向的单位向量

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