坐标轮换法-python练习集100题

上传者: 42185419 | 上传时间: 2022-05-11 21:28:06 | 文件大小: 158KB | 文件类型: PDF
8.1 坐标轮换法 基本思想: 每次以一个变量的坐标轴方向作为搜索方向,将 n 维的优化问题转化为一维的搜索问 题。 考虑无约束最优化问题 )(min xf ,其中, n Rx , RRf n : 第一步:给定 n Rx  0 ,从点 0 x 出发,沿着第一个坐标轴方向 T e )0,,0,1( 1  进行一维搜 索,求 0  和 1 x ,使得 )(min)( 10100 exfexf    , 1001 exx  第二步:从点 1 x 出发,沿着第二个坐标轴方向 T e )0,,0,1,0( 2  进行一维搜索,求 1 和 2x , 使得 )(min)( 21211 exfexf    , 2112 exx  重复上述步骤…… 最后从从点 1n x 出发,沿着第 n 个坐标轴方向 T n e )1,,0,0(  进行一维搜索,求 1n  和 n x , 使得 )(min)( 111 nnnnn exfexf     , nnnn exx 11    从上述过程,易知, njxfxf jj ,2,1),()( 1   设给定的允许误差 0 , 如果  |||| 0 xx n ,则迭代终止, n x 为问题的近似最优解; 否则,重复上述步骤,即从点 n x 出发,依次沿着坐标轴方向 n eee ,,, 21  进行一维搜索 于是,有迭代公式: 11   kkkk exx  , k  是步长,标量; 1k e 是搜索方向的单位向量

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