通过快速李雅普诺夫指标（FLI），我们研究了带超标违规（HV）的带电黑色米糠周围闭合弦的混沌动力学。 Hawking温度，Lifshitz动力学指数和HV指数共同影响该系统的混沌动力学。 温度起着驱动闭合弦逃逸到无穷大的作用。 有一个阈值z ∗ = 2，低于该阈值时，无论将字符串放在开头的何处，黑色麸皮都会捕获该字符串。 但是，当z> 2时，如果字符串在开始时放置在黑色麸皮附近，则该字符串会跳到无穷大，但是如果字符串的初始位置远离黑色麸皮，则它将围绕黑色麸皮振荡直至永恒，即 准周期运动。 HV指数起着使琴弦掉入黑皮的作用。 随着HV指数θ的增加，下降速度变得更快。 我们发现，当我们以较大的HV指数加热系统时，混沌系统基本上不会发生变化。 这表明HV指数在确定混沌系统的状态中起着非常重要的作用。 我们也从弦的缠绕数研究效果。 研究表明，弦的混沌动力学对绕线数不敏感。

这个压缩包里面有《从抛物线谈起——混沌动力学引论》第1版与第2版的PDF

作者: 郝柏林 出版社: 上海科技教育出版社 副标题: 混沌动力学引论 出版年: 1993-09 页数: 172 定价: 12.90 装帧: 精装 丛书: 非线性科学丛书 ISBN: 9787542807137 内容简介 · · · · · · 内容提要 本书是“非线性科学丛书”的第一册。本书借助于抛物线映射这一很初等的工具，介绍混沌动力学的一些最基本的概念和方法。全书计分七章，即：最简单的非线性模型，抛物线映射，倍周期分岔序列，切分岔，混沌映射，吸引子的刻划，过渡过程。本书深入浅出，图文并茂，文献丰富。可供理工科大学教师、高年级学生、研究生、博士后阅读，也可供自然科学和工程技术领域中的研究人员参考。 本书由陈式刚、郑伟谋审阅。 目录 · · · · · · 目录 非线性科学丛书出版说明 前言 第1章 最简单的非线性模型 1 什么是非线性 2 非线性演化方程 3 虫口变化的抛物线模型 4 其他简单映射举例 第2章 抛物线映射 5 线段映射的一般讨论 6 稳定和超稳定周期轨道 7 分岔图里的标度性和自相似性 8 分岔图中暗线的解释 9 周期窗口何处有――字提升法 10 实用符号动力学概要 第3章 倍周期分岔序列 11 隐函数定理和倍周期分岔 12 重正化群方程和标度因子a 13 线性化重正化群方程和收敛速率σ 14 外噪声和它的标度因子x 第4章 切分岔 15 周期3的诞生 16 阵发混沌的几何图象 17 阵发混沌的标度理论 18 阵发混沌的重正化理论 19 l倍周期序列的标度性质 20 周期窗口知多少 21 沙尔可夫斯基序列和李－约克定理 第5章 混沌映射 22 满映射 23 轨道点的密度分布 24 同宿轨道 25 混沌吸引子的激变 26 粗粒混沌 第6章 吸引子的刻划 27 功率谱分析 28 李雅普诺夫指数 29 维数的各种定义 30 一维映射中的分形 31 满映射维数谱的“相变” 32 测度熵和拓扑熵 第7章 过渡过程 33 倍周期分岔点附近的临界慢化指数 34 过渡过程的功率谱 35 奇怪排斥子和逃逸速率 36 过渡混沌 附录A 倍周期分岔定理的证明 附录B 施瓦茨导数和辛格尔定理 索引 科学家中外译名对照表 参考文献

混沌动力学行为研究的程序分岔图matlab

大数据-算法-非线性薛定谔方程的孤子与混沌动力学研究.pdf

很好的一本非线性的入门书,比较直观,浅显易懂

本书是“非线性科学丛书”的第一册。本书借助于抛物线映射这一很初等的工具，介绍混沌动力学的一些最基本的概念和方法。全书计分七章，即：最简单的非线性模型，抛物线映射，倍周期分岔序列，切分岔，混沌映射，吸引子的刻划，过渡过程。本书深入浅出，图文并茂，文献丰富。可供理工科大学教师、高年级学生、研究生、博士后阅读，也可供自然科学和工程技术领域中的研究人员参考。

混沌动力学入门资料，尤其对于基于时间预测的工作内容很实用。

该测试基于 Lyapunov 指数对噪声时间序列的混沌动力学进行测试。 输入是观察到的时间序列的向量，它可以是随机的或混沌的，通常时间序列有噪声，因此该代码基于隐藏混沌图的神经网络近似来测试李雅普诺夫指数的正性。 此测试使用雅可比方法计算 Lyapunov 指数，无需指定 ODE 或仅给出观察向量的可疑映射。 有关详细信息，请参阅我的论文： http : //www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2352711015000096

从抛物线谈起——混沌动力学引论