自洽-肖丁格-泊松 二维薛定谔-泊松方程的自洽解

5.05.Multigrid1D 一维泊松方程的V周期多重网格方法

二维平行板电容器的横截面放置在计算域的中心。 使用二维有限差分法 (FDM) 算法来求解泊松方程。所得电势在第一幅图中显示为等高线。 第二幅图显示了电场强度的详细轮廓，而第三幅图以箭袋图的形式显示了方向向量。

提出了几种基于求解泊松方程的直接和迭代相位展开算法。 它们之间的区别在于计算离散泊松方程的输入和输出的方式。 还提供了一些仿真和实验数据来显示这些算法的性能。 参考： 1.Z。 Zhao, H. Zhang等, 基于强度方程传输的Robust 2D相位展开算法, 测量科学与技术, 30 (2018) 015201 2.Z. Zhao, H. Zhang, etc, Phase unwrapping algorithm based on Poisson equation: Acomparative Review, 投稿 Optics and Laser in Engineering

函数 u = poisson1Dneumann(F,x0,xEnd) ％POISSON1DNUEMANN用Neumann求解一维泊松方程d2U / dX2 = F % 边界条件 dUdX = 0 在 X = 0 和 X = L。 % u = poisson1Dneumann(F,x0,xEnd) % % u：解向量% F：右侧向量% x0：域的起始坐标。 % xEnd：域的结束坐标。 % 检查兼容性xInt = linspace(x0,xEnd,length(F)); fInt = trapz(xInt,F); 如果 (fInt > 0.0001) || (fInt < -0.0001) disp('不满足兼容条件'); 结尾％ 解决方案N = 长度（F）； dx = (xEnd - x0) / (N - 1); b = dct(F); m = (0:length(b)-1)'; a

基于泊松方程的表面重建算法，是对2006年的泊松重建方法的改进

大数据-算法-非线性薛定谔泊松方程解的存在性.pdf

人工智能-机器学习-泊松方程有限元近似新的可计算误差界.pdf

泊松方程的有限差分法的MATLAB实现.pdf

该文章是对齐次边界条件的二维泊松方程的虚拟有限元方法的误差分析，是参考了别人文章，并对证明过程细化，基本自成体系，读者再需要一些不等式的知识，比如柯西不等式、柯西施瓦茨不等式、庞加来不等式即可。想学习虚拟有限元的可以作为参考，在文章最后给了刚度矩阵和荷载向量的计算公式。不尽之处还望指出！