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看完背一背，把作业题全部做完，考的内容就是平时作业题和论述题（10分）

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常微分数值解matlab代码symODE2：具有多项式系数的二阶常微分方程的符号分析 作者：Tolga Birkandan 电子邮件：伊斯坦布尔技术大学物理系，土耳其伊斯坦布尔 34469。 详情请参阅。 提出了一种用于对具有多项式系数的二阶常微分方程进行符号分析的开源软件包。 该方法主要基于方程的奇异结构，程序是在开源计算机代数系统 SageMath 下编写的。 该代码能够获得与正则奇异点相关的奇异结构、指数和递推关系，以及超几何方程、Heun方程及其汇合形式的符号解。 symODE2 包是在 SageMath 9.1 下使用带有 Intel(R) Core(TM) i7-6500U CPU @ 2.50GHz 和 8 GB 内存的膝上型计算机编写的。 操作系统为 Windows 10 Enterprise ver.1909。 该包由两个主要部分组成：用于一般分析的 ode2analyzer.sage 和用于方程符号解的 hypergeometric_heun.sage。 hypergeometric_heun.sage 会在需要时调用 ode2analyzer.sage 中定义的例

clump向cluster转化的基本原理是将clump中的pebble由ball替换，然后将这些ball粘结在一起。但是需要注意的是，数值模型中往往不止有一个clump，那么clump中的pebble由ball替换并施加粘结时，一定要保证只有隶属于同一clump的ball才能被粘结在一起，不同clump的ball即使相互接触也不粘结（这里提到的隶属于同一clump的ball，

1、古典显式格式求解抛物型偏微分方程（一维热传导方程） 2、古典隐式格式求解抛物型偏微分方程（一维热传导方程） 3、Crank-Nicolson隐式格式求解抛物型偏微分方程 4、正方形区域Laplace方程Diriclet问题的求解 如： function [U x t]=PDEParabolicClassicalExplicit(uX,uT,phi,psi1,psi2,M,N,C) %古典显式格式求解抛物型偏微分方程 %[U x t]=PDEParabolicClassicalExplicit(uX,uT,phi,psi1,psi2,M,N,C) % %方程：u_t=C*u_xx 0 <= x <= uX,0 <= t <= uT %初值条件：u(x,0)=phi(x) %边值条件：u(0,t)=psi1(t), u(uX,t)=psi2(t)

具体案例，手把手教怎么建立离散元模型。BBR流变试验的主要目的是测定沥青胶浆的弯曲蠕变劲度和m值。模拟试验的试件制备和伺服加载过程，并获取试验过程中的加载轴位移。

《高等数值分析》蔡大用编著。适合数值分析课程后的提高使用，扫描版（网上的1.2M版本本不能显示数学符号）

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