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2．3机械臂动力学控制方法 2．3．1确定性机械臂动力学控制方法 机械臂的动力学控制问题的主要研究内容为设计合适的控制器，控制各关节的驱动力矩， 驱动机械臂在期望的轨迹上运动，使各关节的位移、速度、加速度跟踪上相应的期望值。确 定性机械臂是指不受外扰、建模精确的机械臂，这类机械臂在工程实践中极少，是理想化的 机械臂，一般的机械臂都会带有不确定性，但对确定性机械臂的控制是研究一般机械臂的控 制方法的基础。对确定性机械臂研究得足够透彻才能更好地研究不确定性机械臂。作为一个 应用广泛的机械系统，机械臂的控制方法有很多种。常用的方法包括以下这几种。 PD控制‘6，7，27]：工程实践上PID控制是应用最广泛的一种控制方法，机械臂的控制中常 常使用到PD控制器。PD控制器结构简单、算法容易实现。对具有精确模型的系统控制具有 非常好的控制品质。对于系统结构、参数没有精确建模的系统，可以通过现场调试来确定控 制器参数，提供良好的品质，并且调试方法简单直观。对于具有时变的不确定性系统，PD控 制器的效果不太理想，对系统运行中出现的变化适应能力不强。 Backstepping控制‘17，2邑291：Backstepping控制的思想是把复杂的系统分解为不超过系统阶 数的多个简单的子系统，为每个子系统设计李雅普诺夫函数和虚拟控制量，逐个子系统反推， 直到最后一个子系统时完成控制器的设计。这是对复杂系统的～种简化处理方法。 Backstepping控制的每步反推中设计的李雅普诺夫函数都需要求导，而且后一个子系统的李 雅普诺夫函数会包含前一个子系统的李雅普诺夫函数，因而多次反推后会出现很多代数项， 计算量会随着系统阶数的增加而快速增加。 其他基于模型的控制：当可以获取精确模型时，系统的动态特性可以由动力学方程来描 述。可以采用基于数学模型的控制方法，如补偿控制、最优控制、非线性反馈控制等。但这 类方法只适合于理想化的确定性机械臂，难以应用到带不确定性的一般机械臂上。 这些方法往往应用于对理想模型的研究，在面对具有不确定性的实际机械臂系统时，控 制品质难以得到保证。但是这些基本的控制方法，可以作为不确定性机械臂研究的基础。通 过引入自适应、鲁棒控制等思想，这些方法可以扩展到不确定性机械臂的应用上。 2．3．2不确定性机械臂动力学控制方法 在实际的工程应用中，影响机械系统工作的因素非常多，要考虑所有因素而获取机械臂 的精确数学模型是不可能的。在建模时必须做出一定的假设，忽略一些影响较小的、难以建 模的因素，才能建立出在一定精度范围内能描述实际系统的近似模型。实际应用中的机械臂 都是带有不确定性的。这些不确定性包括一些参数的不确定性，如连杆的质量、长度、质心 之类的物理量难以精确测量，只能部分已知或未知，也包括一些非参数的因素，如高频未建 模动态、摩擦力等。另外机械臂也不可避免地受到外部扰动的影响，更由于机械臂负载的不 确定性，导致机械臂系统具有较强的不确定性。结构或参数的不确定性和外部扰动会使控制 效果受到不同程度的影响，严重时会导致机械臂系统不稳定。因此，对机械臂控制方法的研 12

An Introduction to Statistical Learning，英文原版，非扫描版，可以用电脑词典随时翻译。 Gareth James Daniela Witten Trevor Hastie Robert Tibshirani

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本书主要介绍统计学的基本思想、原理和方法, 使读者对统计学及统计学的思维方式有一个整体的了解. 本书主要内容包括: 统计学的发展和应用领域、概率理论、数据收集的概念和方法、对数据总体信息的描述、常用的参数估计和假设检验方法. 书中注重以概率理论解释常见统计方法的原理, 并通过计算机模拟帮助读者理解统计思想和原理, 以避免把统计 学片面地理解为简单的加减乘除计算公式, 进而增强学生运用统计思想和方法提出问题、分析问题和解决问题的能力. 本书适合作为高等院校本科生学习统计学知识的入门教材.

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Statistical Learning with Sparsity - The Lasso and Generalizations

The Nature of Statistical Learning Theory（中英2本 Vapnik,V.N的.《统计学习理论的本质》）

关于早期的学习机器理论的一些相关知识，英文版本，电子版的