根据提供的文件信息，本书《Probability, Statistics, and Random Processes for Engineers 4e》是一本针对工程学科学生在概率论、统计学以及随机过程方面提供深入教育的教材。本书由Henry Stark与John W. Woods共同编写，是该领域的权威之作。下面将对本书涉及的核心知识点进行详细的阐述。 ### 一、概率论基础 #### 1.1 随机实验与样本空间 - **定义**: 随机实验是指结果不能事先确定的实验，而所有可能结果的集合称为样本空间。 - **例子**: 如抛硬币实验中的样本空间为{正面, 反面}。 #### 1.2 事件与概率 - **事件**: 是样本空间的一个子集。 - **概率**: 表示事件发生的可能性大小。 - **古典概率**: 当所有可能的结果出现的机会相等时，某个事件的概率可以用该事件包含的样本点数目除以总的样本点数目来计算。 #### 1.3 条件概率与独立性 - **条件概率**: 给定事件B已经发生的情况下，事件A发生的概率。 - **独立事件**: 如果两个事件的发生互不影响，则称这两个事件是独立的。 ### 二、随机变量及其分布 #### 2.1 随机变量的概念 - **定义**: 随机变量是样本空间到实数集的映射函数。 - **分类**: 包括离散型随机变量和连续型随机变量。 #### 2.2 分布函数与密度函数 - **分布函数**: 描述随机变量取值小于等于某个特定值的概率。 - **密度函数**: 对于连续型随机变量，其概率可以通过密度函数下的面积来表示。 #### 2.3 数学期望与方差 - **数学期望**: 表示随机变量长期平均取值的趋势。 - **方差**: 表示随机变量取值相对于数学期望的波动程度。 ### 三、多维随机变量 #### 3.1 联合分布与边缘分布 - **联合分布**: 描述多个随机变量同时取值的概率分布。 - **边缘分布**: 从联合分布中推导出单个随机变量的分布。 #### 3.2 相关性与独立性 - **相关系数**: 用来衡量两个随机变量之间的线性关系强度。 - **独立性**: 如果两个随机变量的联合分布等于各自边缘分布的乘积，则它们是独立的。 ### 四、大数定律与中心极限定理 #### 4.1 大数定律 - **弱大数定律**: 随着独立同分布的随机变量序列的长度增加，样本均值趋近于总体均值。 - **强大数定律**: 几乎必然地，随着样本数量的增加，样本均值趋近于总体均值。 #### 4.2 中心极限定理 - **定理**: 对于任何具有有限方差的独立同分布随机变量序列，当样本量足够大时，样本均值的分布趋向于正态分布。 ### 五、统计推断 #### 5.1 参数估计 - **方法**: 包括矩估计法、极大似然估计法等。 - **评价标准**: 如无偏性、有效性等。 #### 5.2 假设检验 - **基本思想**: 根据样本信息判断原假设是否成立。 - **步骤**: 包括提出原假设与备择假设、选择显著性水平、构造检验统计量等。 ### 六、随机过程 #### 6.1 定义与分类 - **定义**: 随时间变化的一系列随机变量的集合。 - **分类**: 如平稳过程、马尔科夫过程等。 #### 6.2 特性分析 - **自相关函数**: 描述随机过程中不同时间点上取值的相关程度。 - **功率谱密度**: 描述随机过程能量或功率在频率域上的分布情况。 通过上述内容可以看出，《Probability, Statistics, and Random Processes for Engineers 4e》一书全面覆盖了工程师在概率论、统计学以及随机过程方面的基础知识与高级理论，对于理解这些概念并将其应用于实际工程问题具有重要的指导意义。

英文版漫步华尔街。 In this book I will take you on a random walk down Wall Street, providing a guided tour of the complex world of finance and practical advice on investment opportunities and strategies. Many people say that the individual investor has scarcely a chance today against Wall Street's professionals. They point to techniques the pros use such as "program trading," "portfolio insurance," and investment strategies using complex derivative instruments, and they read news reports of mammoth takeovers and the highly profitable (and sometimes illegal) activities of well-financed arbitrageurs. This complexity suggests that there is no longer any room for the individual investor in today's institutionalized markets. Nothing could be further from the truth. You can do as well as the expertsperhaps even better. As I'll point out later, it was the steady investors who kept their heads when the stock market tanked in October 1987, and then saw the value of their holdings eventually recover and continue to produce attractive returns. And many of the pros lost their shirts during the 1990s using derivative strategies they failed to understand.

动态速度优化（Dynamic Speed Optimization，DSO）是一种利用先进的数据科学和机器学习技术来改进船舶运营效率的方法，旨在降低燃料消耗，从而减少运营成本和环境影响。标题和描述中的核心概念是通过建模船舶性能曲线来实现这一目标。以下是相关的IT知识点： 1. **随机森林（Random Forest）**：这是一种机器学习算法，由多个决策树组成，每个树独立地对输入数据进行分类或回归。在本案例中，随机森林可能被用来预测不同速度下船舶的燃油效率，以找出最佳运行速度。 2. **scikit-learn**：这是一个广泛使用的Python库，用于数据挖掘和数据分析，包含各种机器学习算法。在这个项目中，scikit-learn被用作实现随机森林和其他可能的回归模型的工具。 3. **燃油成本（Fuel Costs）**：在船舶行业中，燃油成本是运营成本的主要部分。通过DSO，可以找到在保持航行时间不变的情况下，减少燃油消耗的策略，从而节省成本。 4. **船舶性能曲线（Ship Performance Curves）**：这些曲线描绘了船舶在不同速度下的功率、阻力、燃油消耗等关键性能指标。构建这些曲线是DSO的关键步骤，它们基于实测数据或理论计算。 5. **船速（Ship Speed）**：船舶的运行速度直接影响其燃油效率。通过模型预测，可以在考虑风、浪、潮汐等多种因素后，找到最优速度以降低燃油消耗。 6. **回归建模（Regression Modeling）**：回归分析是统计学的一种方法，用于预测连续变量（如燃油消耗）与一个或多个自变量（如船速）的关系。在这个项目中，回归模型可能用于估计船舶在不同条件下的燃油效率。 7. **Jupyter Notebook**：这是一种交互式的工作环境，常用于数据处理、分析和可视化。在DSO项目中，可能使用Jupyter Notebook来编写和展示代码、分析结果以及创建图表。 8. **项目结构（dynamic_speed_optimization-master）**：这个目录名暗示了这是一个Git仓库的主分支，可能包含了项目的源代码、数据集、分析报告和其他相关资源。 通过以上技术，DSO项目可以实现船舶运营的精细化管理，不仅有助于降低运营成本，还能响应全球对减少温室气体排放的要求，促进航运业的可持续发展。在实际应用中，这样的模型可能需要不断更新和优化，以适应变化的环境条件和船舶状态。

Henry Stark and John Woods -- Probability and random processes with applications to signal processing Third Edition

IBM HR员工减员 数据取自此处要解决的主要业务问题是如何创建系统以帮助大公司通过了解哪个员工可能离职来控制其减员，从而为他/她提供一些激励措施。留下来。 如何导航？ 注意： 3X项目仅使用Python 3.X和Tableau 10.0及更高版本进行分析 PPT-包含业务问题和转换为DS问题 Tableau-EDA洞察 功能选择 各种分类模型 最终PPT-解释 报告 安装 $ pip install imblearn # For Smote 问题陈述 我们的客户是ABC一家领先的公司，在该领域表现良好。 最近，它的员工流失率急剧上升。 在过去的一年中，员工流失率已从14％上升到25％。 我们被要求制定一项战略，以立即解决该问题，以免影响公司的业务发展，并提出长期有效的员工满意度计划。 当前，尚无此类程序。 不能再加薪。 幻灯片在 探索性数据分析 数据是不平衡的，我们有83％的人尚未离

随机森林算法 机器学习5—分类算法之随机森林（Random Forest）.pdf 机器学习5—分类算法之随机森林（Random Forest）.pdf 机器学习5—分类算法之随机森林（Random Forest）.pdf 机器学习5—分类算法之随机森林（Random Forest）.pdf 机器学习5—分类算法之随机森林（Random Forest）.pdf 机器学习5—分类算法之随机森林（Random Forest）.pdf 机器学习5—分类算法之随机森林（Random Forest）.pdf 机器学习5—分类算法之随机森林（Random Forest）.pdf 机器学习5—分类算法之随机森林（Random Forest）.pdf 机器学习5—分类算法之随机森林（Random Forest）.pdf 机器学习5—分类算法之随机森林（Random Forest）.pdf 机器学习5—分类算法之随机森林（Random Forest）.pdf 机器学习5—分类算法之随机森林（Random Forest）.pdf 机器学习5—分类算法之随机森林（Random Forest）.pdf 机器学 随机森林（Random Forest）是一种基于集成学习（Ensemble Learning）理念的分类算法，它通过构建并结合多个决策树来进行预测。随机森林的核心在于利用多个决策树的多样性来提高整体预测准确性，减少过拟合的风险。 1. **随机森林的构成** 随机森林中的“森林”指的是由许多决策树组成的集合，而“随机”体现在两个方面：每棵树的训练样本是从原始训练集中通过有放回抽样（Bootstrap Sampling）得到的子集，这种方式称为自助采样，确保了样本的多样性和重复性；构建每棵树时，不是从所有特征中选择最佳分割点，而是随机选取一定数量的特征进行分割，增加了特征选择的随机性。 2. **随机森林的特点** - **抗过拟合**：由于样本和特征的随机性，随机森林能够避免单一决策树的过拟合问题。 - **稳定性**：随机性导致每棵树的性能可能有所不同，但整体上增强了模型的稳定性和鲁棒性。 - **无需特征选择**：随机森林可以在高维数据上运行，不需要预处理进行特征选择。 - **并行计算**：因为每棵树可以独立训练，所以适合并行化处理，加快训练速度。 - **可解释性**：虽然整体模型解释性不如单棵决策树，但可以分析各个特征的重要性，提供一定的解释性。 3. **随机森林的生成过程** - **样本抽取**：从原始训练集中随机抽取与原数据大小相同且有放回的子集，形成训练每棵树的数据集。 - **特征选择**：在构建决策树节点时，不是从所有特征中选取最佳分割点，而是从k个随机选取的特征中选择最佳，通常k等于特征总数的平方根。 - **树的构建**：基于抽样的数据集和随机特征子集，构建决策树。每棵树都尽可能生长到最大深度，以增加多样性。 - **集成预测**：对于新的输入样本，通过所有树进行分类，多数投票决定最终类别。 4. **优缺点** - **优点**：抗噪、无需特征选择、处理高维数据能力强、并行化效率高、实现简单。 - **缺点**：参数调整复杂、训练和预测速度相对较慢、模型解释性相对较差。 随机森林的性能通常优于单一的决策树，因为它通过集成学习减少了过拟合的风险，增强了模型的泛化能力。同时，它还能通过计算特征重要性来辅助特征选择，是机器学习领域广泛应用的分类算法之一。

主要介绍了Python常用模块sys,os,time,random功能与用法,结合实例形式分析了Python模块sys,os,time,random功能、原理、相关模块函数、使用技巧与操作注意事项,需要的朋友可以参考下

本书是关于概率论和随机过程的经典教材，为许多国外论文所引用，也是浙江大学信息与通信工程专业考博的参考教材。这本书是第3版，虽然第4版已出版，但从网上读者的反馈来看还不如第三版，而且翻译得不令人满意（查看评论），所以相比之下，这本英文第3版更显得弥足珍贵，希望对大家学习有帮助。 这本书的格式是“DjVu”，大家用google搜索一下“WinDjView”就可以找到对应的阅读工具。我曾试着把它转换为PDF，但是转换后的文件都非常大，所以还是保留了它原来的格式。

有时我们需要来自 pdf 混合的样本，其中观察到 1 个以上的峰。 例如，用于分析非参数核密度估计方法的优劣。 通过使用拒绝方法，此函数从 N 个正态（高斯）分布的混合（平均和）生成随机数。 它还给出了混合概率密度函数 (pdf) 作为可选输出。 3个高斯分布生成的500个样本的例子如图所示，即通过以下命令： >> X = umgrn([-4 0 5],[1 2 1.5],500); >> 图； 历史（X）； 有关更多详细信息，请参阅“帮助 umgrn”。 作者： 1. Avan Suinesiaputra (avan.sp@gmail.com) 2. Fadillah Tala (fadil.tala@gmail.com)

非自治随机系统不变流形的逼近，付红波，刘显明，本文考虑非自治系统不变流形的随机逼近问题,该问题涉及著名的Wong-Zakai逼近。我们讨论了一类带随机参数的非自治系统的不变流形,并证