主要讲述了permutation test(置换检验)和Bootstrap 方法的原理和应用，并与t-test比较.PDF来源于某国外教材，质量很可以，非常清晰

离散熵 排序熵（Permutation Entropy，PE）算法是Bandt，Pompe（2001）提出的一种排序时间序列复杂性的方法，它首先通过相空间细分以及子序列排序提取序列模式的概率分布，再根据概率分布计算出这段时间序列的熵值。 相空间重构 假设有一段长度为的非线性系统的离散时间序列 ，我们希望从这段时间序列中提取信息，某些信号的复杂程度，这时候就需要对时间序列进行相空间重构。 Packard等。 （1980）对于时间序列的相空间重构，提出了两种插入方法，分别是导数解码法和坐标顺序转换法，此处采用的是坐标延迟法。涉及到两个参数，一个是嵌入维度（Embedding Dimension） ，它控制生成的列向量的维度；另一个是延迟时间（延迟时间） ，它控制子序列的采样间隔，某些时候 = 1时，即是连续取点；当 = 2时，即是间隔1个数取值。 和以后，可以得到一个矩阵： 其中 。 离散熵计

全排列-基于递归实现

全排列-基于递归实现

％计算多尺度置换熵（MPE） % 输入：X：时间序列； % m：排列熵的顺序% t：置换熵的延迟时间， % Scale：比例因子 ％ 输出： % MPE：多尺度置换熵 %Ref: G Ouyang, J Li, X Liu, X Li, Dynamic Characteristics of Absence EEG Recordings with Multiscale Permutation %% Entropy Analysis, Epilepsy Research, doi: 10.1016/j.epplepsyres.2012.11.003 % G Ouyang, C Dang, X Li, 使用多尺度排列熵对 EEG 数据进行复杂性分析，% % 认知神经动力学进展 (II)，2011，第 741-745 页

第一次写的LISP程序，使用字典序求全排列

pyEntropy（pyEntrp） 这是NumPy之上的一小部分函数，​​可帮助计算用于时间序列分析的不同类型的熵。 当前可用： 信息熵shannon_entropy 样本熵sample_entropy 多尺度熵multiscale_entropy 复合多尺度熵composite_multiscale_entropy 排列熵permutation_entropy 多尺度置换熵multiscale_permutation_entropy 快速开始 pip install pyentrp 用法 from pyentrp import entropy as ent import numpy as np ts = [ 1 , 4 , 5 , 1 , 7 , 3 , 1 , 2 , 5 , 8 , 9 , 7 , 3 , 7 , 9 , 5 , 4 , 3 ] std_ts = n

PERMUTATION TESTS FOR JOINPOINT REGRESSION WITH APPLICATIONS TO CANCER RATES

介绍了一种时间序列复杂度参数（排列熵）的论文

许多分组密码使用在F-22k上定义的具有低微分均匀性，高非线性度和高代数度的置换作为其S盒来提供混淆。 众所周知，对于F-2n上的函数，最低差分均匀性为2，并且达到该下限的函数称为近乎完美非线性（APN）函数。 但是，由于缺乏有关F-22k上APN排列的知识，通常选择差分4均匀排列作为S盒。 例如，当前认可的高级加密标准选择一种这样的函数，即乘法逆函数，作为其S盒。 根据最近对F-22k的差分4一致置换的调查，此类函数只有五个已知的无限族，并且大多数具有小代数度。 在本文中，我们应用强大的切换方法，以最优代数的程度在F-22k上发现了许多CCZ不等价的此类函数的无限族，其中任意正整数。 这极大地扩展了差分4均匀排列的列表，因此为S盒提供了更多选择。 此外，给出了本文获得的函数非线性的下界，这表明某些无限族具有很高的非线性。