通过切换方法构造$ F_ {2 ^ {2k}} $上的差分4均匀置换

许多分组密码使用在F-22k上定义的具有低微分均匀性，高非线性度和高代数度的置换作为其S盒来提供混淆。 众所周知，对于F-2n上的函数，最低差分均匀性为2，并且达到该下限的函数称为近乎完美非线性（APN）函数。 但是，由于缺乏有关F-22k上APN排列的知识，通常选择差分4均匀排列作为S盒。 例如，当前认可的高级加密标准选择一种这样的函数，即乘法逆函数，作为其S盒。 根据最近对F-22k的差分4一致置换的调查，此类函数只有五个已知的无限族，并且大多数具有小代数度。 在本文中，我们应用强大的切换方法，以最优代数的程度在F-22k上发现了许多CCZ不等价的此类函数的无限族，其中任意正整数。 这极大地扩展了差分4均匀排列的列表，因此为S盒提供了更多选择。 此外，给出了本文获得的函数非线性的下界，这表明某些无限族具有很高的非线性。