通过建立BEKK-MGARCH模型对石油与煤炭价格之间的关系做了深入的研究,结果揭示了石油价格与煤炭价格之间除了正相关关系外,还存在显著的双向非对称价格溢出效应。当石油价格上升时,会对煤炭市场形成冲击,刺激煤炭价格上升;同样煤炭价格的上升在短期对石油价格也有些许冲击,从长期看,影响不大。

多元广义自回归条件异方差模型（GARCH），即多元GARCH或MGARCH。用于多元建模及预测。

管理 mgarch 是一个 Python 包，用于预测金融市场每日收益的波动性。 DCC-GARCH(1,1) 用于多元正态分布和学生 t 分布。 用例： 对于多元正态分布 # shape(rt) = (t, n) numpy matrix with t days of observation and n number of assets import mgarch vol = mgarch . mgarch () vol . fit ( rt ) ndays = 10 # volatility of nth day cov_nextday = vol . predict ( ndays ) 对于多元学生 t 分布 # shape(rt) = (t, n) numpy matrix with t days of observation and n number of assets