针对粒子流滤波器中粒子速度场计算复杂, 难以滤波求解的问题, 提出一种基于弱形式解的粒子流滤波器. 通过将粒子速度场等效为势函数的梯度, 推导该速度场所满足的偏微分方程的弱形式; 应用Galerkin 有限元法和蒙特卡罗积分法, 推导出一个易于计算的弱形式常数近似解. 仿真算例表明, 在一定初始条件下, 多峰型后验分布会使高斯假设滤波器局部收敛, 而粒子流滤波器是有效的, 且具有较高的跟踪精度和较好的鲁棒性.

提出了一种利用本征正交分解（POD）的非线性Galerkin方法，用于复杂流体动力系统的低维建模。该方法将满足流场边界条件的正交基（POD模态）张成的完备空间分解为有限维（低阶模态）子空间和无限维（高阶模态）子空间，并采用近似惯性流形逼近高阶模态和低阶模态的作用关系，用低阶分量来表示高阶分量，将无穷维流体动力系统降维成有限维动力系统。以雷诺数为200、攻角为20.时的NACA0012翼型绕流流动问题为例进行了低维建模分析，结果表明：由于考虑了高阶模态的影响，且不改变原系统的拓扑结构，因此该降维方法能够用较

欧拉公式求圆周率的matlab代码

大数据-算法-非线性发展方程的H~1-Galerkin扩展混合有限元方法.pdf

（5）从Galerkin方法出发形成有限元方程 对前面的两点边值问题，变分方程变为 与Ritz方法相比， Galerkin方法形成的有限元方程其系数矩阵就是总刚矩阵。 该方程即为Galerkin法形成的有限元方程。 由Galerkin方法推导有限元方程更加方便直接，且适用面广。 把表达式 代入变分方程 其中

无网格法在数值计算中不需要生成网格，而是按照一些任意分布的坐标点构造插值函数离散控制方程，就可方便地模拟各种复杂形状的流场。该法大致可分成两类：一类是以Lagrange方法为基础的粒子法（Particle method），如光滑粒子流体动力学（Smoothed particle hydrodynamics，简称SPH）法，和在其基础上发展的运动粒子半隐式（Moving－particle semi－implicit，简称MPS）法等；另一类是以Euler方法为基础的无格子法（Gridless methods），如无格子Euler/N—S算法（Gridless Euler/Navier-Stokes solution algorithm）和无单元Galerkin法（Element free Galerkin，简称EFG）等。

基于加权余量法和采用移动最小二乘近似函数作为试函数,研究了无网格局部 Petrov-Galerkin方法在瞬态热传导问题中的应用。阐述了该方法应用于瞬态热传导问题的过程和基本理论,并编制了相应的计算程序进行计算。算例表明该方法用来求解瞬态热传导问题是有效的。

伽辽金（Galerkin）法 * 结构分析中，往往都使用能量方程式，通过Rayleigh-Ritz方法，导出有限单元分析的刚度矩阵。然而并不是所有问题都适合用能量方程式来处理。对于纯量场问题，例如热分析等问题，往往由于微分方程式比能量方程式容易获得，较适合用Galerkin方法，直接生成系统的刚度矩阵。

该程序计算 TE 和 TM 场的 2D 圆柱散射的 RCS。 假设散射体是一个 PEC 对象，其横截面在 xy 平面中形成闭合轮廓。 假设入射场是由入射角 phi_i 定义的平面波。 该程序接受 .dat 格式的一维网格文件，这允许灵活地研究可以通过合适的网格生成器软件（例如，Salome、Gmsh、ParaView 等）绘制的任意形状。 网格文件必须以波长 (λ) 表示尺寸。 推荐的网格尺寸基于小于 λ 的 10 分之一（典型值）的线段长度。 该程序使用 CFIE 的 PWL（三角）Galerkin 方法的矩量法计算散射体上的感应电流。 该程序返回每个重叠段上的电流值，并计算双基地 RCS 数据。

[APPROX,EXAC,ERR] = ODEGALERKIN(POLY,BC,N) 通过插入特征多项式矩阵“POLY”、边界条件“BC”和有限数量的近似基函数，通过伽辽金方法求解常微分方程（ODE） “N”。 程序的输出是近似解“APPROX”、分析解“EXAC”和百分比误差“ERR”（%）。 还显示了近似解和分析解的图。