我们在一般张量模型中研究不变算子。 我们表明表示理论提供了一个有效的框架，可以对（规范）对称Gd = U（N1）⊗⋯⊗U（Nd）的张量模型中的不变量进行计数和分类。 作为我们先前工作的延续和完成，我们提出了两种自然的不变式计数方法，一种用于任意Gd，另一种对大型Gd有效。 我们基于计数构造不变算符的基础，并计算其元素的相关因子。 与Gd的有限秩相关的基础对角化了自由理论的两点函数。 它类似于矩阵模型中使用的受限Schur基。 我们显示出，当我们将多矩阵模型中的Littlewood-Richardson数与普通张量模型中的Kronecker系数交换时，构造几乎相同。 我们从表示理论的角度深入探讨矩阵模型与张量模型之间的并行性，并评论一些想法以供将来研究。

泽尼克测量基 一种既正交又可变换的测量基，图案为圆形。可用于需要正交分解和重建的领域，如单像素成像等

为避免权值反复迭代修正的冗长BP训练过程，避免传统方法陷入局部极小点，根据多项式理论，构造了一种新型前向神经网络模型，推导了基于最速下降法的误差反传算法和基于伪逆的直接确定法．仿真结果显示，迭代方法和伪逆直接确定法都能达到比较高的工作精度(10-6)．

Arnoldi算法构造标准正交基 1需要存储所有的基向量,当m很大时,存储量大 2理论上为了保证收敛速度,m越大越好 矛盾！ 矛盾,通常根据内存的能力选取最大的m,但可能仍然无法满足精度要求.解决这个问题的办法是采用所谓显示重启式Arnoldi算法,把求得Ritz向量的以某种线性组合作为下次迭代的初始向量.这样做是由于Hm中包含的特征信息主要来自于v(1),而当我们采用Ritz向量的线性组合时就可以使m维Krylov子空间中包含我们想要的特征信息.

使用带行置换的 QR 分解计算稀疏矩阵的 NULL 空间和 ORTHOGONAL 基的两个简单函数。 对于 FULL 矩阵，Matlab 库存函数 NULL 和 ORTH 使用 SVD 分解，这不适用于 SPARSE 矩阵。 从 Matlab 2009B (?) 开始，QR 分解可用于稀疏矩阵，可用于估计正交基，而无需在 FULL 中转换矩阵。

该文档采用了有理正交基函数进行建模和系统辨识。

 通信原理是一门具有很强物理意义的专业理论课，因其内容抽象而繁杂，给教学带来了一定的困难。基于整合教学内容的目的，本文探讨了将众多调制方式（包括模拟调制和数字调制）统一为正交调制模型的教学方案。为了在满足教学要求的前提下降低教学难度，提出了用MATLAB进行仿真演示的教学方法。教学实践证明，该教改方案不仅达到了有效整合课程内容的目的，而且通过使用信息工具将抽象知识具体化、直观化的这一途径使得教学质量得到了提高。

Legendre进行数据拟合