Simulink 模型包含参考模型的实现，具有基于 Widrow-Hoff 规则的调整机制的状态反馈控制器。 该模型允许模拟具有标称惯性矩或增加惯性矩的驱动器的行为。 要更改值，您必须单击合适的文本框。 可以在开放获取期刊中看到的其他信息： Szczepanski，R.，T。Tarczewski和LM Grzesiak。 “具有自适应状态反馈速度控制器的 PMSM 驱动器。” 波兰科学院公报。 技术科学 68.5 (2020)。

本文简要介绍了微波加热的原理，分析了微波加热目前国内外的研究现状，具体介绍了模型参考自适应控制（MRAC）的结构和原理，将MRAC运用到微波加热中与传统微波加热系统做了对比实验，仿真结果表明，与传统PID控制微波加热系统相比，应用MRAC的微波加热系统具有更好的跟踪性能和鲁棒性。这表明应用MRAC方法可以消除抖振现象，呈现出良好的跟踪性能，能有效避免超调，并提供快速的稳定时间，这将间接提高微波加热过程的有效性。最后结合我实验室的工业微波炉，对将MRAC同神经网络结合来实现对微波加热时温度的更精确控制作出了展望。

二、模型参考自适应控制 所谓模型参考自适应控制 ,就是在系统中设置一个动态品质优良的参考模型 ,在系统运行 过程中 ,要求被控对象的动态特性与参考模型的动态特性一致 , 例如要求状态一致或输出一 致。典型的模型参考自适应系统如图 1. 2 2 所示。 自适应控制的作用是使控制对象的状态 Xp 与理想的参考模型的状态 Xm 一致。当被控对 象的参数变化或受干扰影响时 , Xp 与 X m 可能不一致 ,通过比较器得到误差向量 e,将 e输入到 自适应机构。自适应机构按照某一自适应规律调整前馈调节器和反馈调节器的参数 ,改变被控 对象的状态 Xp ,使 Xp 与 X m 相一致 ,误差 e趋近于零值 ,以达到自适应的要求。 在图 1. 2 2 所示的模型参考自适应控制方案中参考模型和被控对象是并联的 ,因此这种 方案称为并联模型参考自适应系统。在这种自适应控制方案中 ,由于被控对象的性能可与参考 模型的性能进行直接比较 ,因而自适应速度比较快 ,也较容易实现。这是一种应用范围较广的 方案。控制对象的参数一般是不能调整的 ,为了改变控制对象的动态特性 ,只有调节前馈调节 器和反馈调节器的参数。控制对象和前馈调节器及反馈调节器一起组成一个可调整的系统 ,称 之为可调系统 ,如图 1. 2 2中虚线所框的部分。有时为了方便起见就用可调系统方框来表示被 控对象和前馈调节器及反馈调节器的组合。 图 1. 2 2 模型参考自适应系统 除了并联模型参考自适应控制之外 ,还有串联模型参考自适应控制和串并联模型参考自 适应控制。在自适应控制中一般都采用并联模型参考自适应控制。 上面按结构形式对模型参考自适应控制系统进行分类 ,还有其他的分类方法。例如按自适 —2—

二、离散模型参考自适应控制 控制对象的离散方程为 A( q - 1 ) y( t) = q - d B ( q - 1 ) u( t) ( 3 .4 21) 式中 A ( q - 1 ) = 1 + a1 q - 1 + … + anq - n ( 3 .4 22) B ( q - 1 ) = b0 + b1 q - 1 + … + bmq - m ( 3 .4 23) 参考模型的离散方程为 E ( q - 1 ) ym ( t) = q - d g H ( q - 1 ) r( t) ( 3 .4 24) 式中 E( q - 1 ) = 1 + e1 q - 1 + … + el q - l ( 3 .4 25) H ( q - 1 ) = 1 + h1 q - 1 + … + hl q - l ( 3 .4 26) E( q - 1 ) 稳定。设 G( q - 1 ) = q - d g H ( q - 1 ) E( q - 1 ) 要求控制对象的输出 y( t) 跟踪参考模型的输出 ym ( t)。系统如图 3 .4 1 所示。 先将式 (3 .4 21) 变换成下列预测形式 E( q - 1 ) y( t + d) = α( q - 1 ) y ( t) +β( q - 1 ) u( t) ( 3 .4 27) —27—

上海大学-智能系统控制（计算机专业课）-智能系统控制实验九-RBF网络自校正控制实例与基于RBF的直接模型参考自适应控制-matlab实现及报告 包含源代码 实验代码 实验分析 实验结果 结论 可直接运行

一、用状态变量设计模型参考自适应控制律 设模型的状态方程为 �Xm = Am Xm + Bm r (3 .3 1) 式中 Xm 为 n维状态向量 , r为 m 维输入向量 , Am 为 n× n稳定矩阵 , Bm 为 n× m矩阵。 控制对象的状态方程为 �Xp = Ap ( t) Xp + Bp ( t) u (3 .3 2) 图 3. 3 1 模型参考自适应控制图 式中 Xp 为 n维状态向量 , u为 m维控制向 量 , Ap ( t) 为 n× n 矩阵 , Bp ( t) 为 n× m 矩阵。 一般自适应控制系统采用如图3 .3 1 所示的前馈控制加反馈控制。 从图 3 .3 1 可得 u = K( t) r + F( t) Xp (3 .3 3) 将式 (3 .3 3 ) 代入式 ( 3 .3 2) 得 �Xp = [ Ap ( t) + Bp ( t) F( t) ] Xp + Bp ( t) K( t) r (3 .3 4) 设 Ap ( t) + Bp ( t) F( t) = As ( t) Bp ( t) K( t) = Bs ( t) (3 .3 5) 图 3. 3 2 用状态方程描述的模型参考自适应系统 因 F( t) 与 K( t) 都是误差 e的函数。因此 As ( t) 和 Bs ( t)也与误差 e有关 ,则 As ( t) 和 Bs ( t) 可表示成 As ( t) = As ( e, t) , Bs ( t) = Bs ( e, t) (3 .3 6) 则式 (3 .3 4 ) 可表示成 �Xp = As ( e, t) Xp + Bs ( e, t) r 在上式中 Xp 用 Xs 表示 ,则 �Xs = As ( e, t) Xs + Bs ( e, t) r (3 .3 7) 式 (3 .3 7 ) 为可调系统 , Xs 就是可调系统 的状态向量。As ( e, t) 和 Bs ( e, t) 按照自适 应规律进行调整。系统如图 3 .3 2 所示。 按照超稳定性理论设计模型参考自适 应系统的步骤如下 : —85—

（2）间接模型参考自适应控制 如图9-5所示。神经网络辨识器NNI向神经网络控制器NNC提供对象的信息，用于控制器NNC的学习。

此示例的目的是演示如何使用 Simulink:registered: 设计和建模自适应控制器、调整和分析其性能。 对于这个例子，我们使用了称为模型参考自适应控制器 (MRAC) 的直接自适应方法。 此模型包含三个主要元素：参考模型，工厂模型和自适应控制器。 每个元素及其工作在“Adaptive Controller Example.pdf”（附件文件夹的一部分）中进行了解释。

基于Matlab神经网络控制仿真研究，袁健，张文霞，介绍了基于神经网络的直接逆控制和模型参考自适应控制的基本原理，然后把它应用在一个简单的二阶系统控制中，并对其进行了仿真，

永磁同步电机在线辨识与模型参考自适应控制