用标准库实现的代码，使用双DAC+DMA进行两路正弦波生成，双ADC+DMA进行采样，在主函数中，可以通过旋转编码器对生成的两个正弦波的幅度，相位，频率进行改变，且显示在OLED的菜单界面中，可以自由改变两个正弦波，通过按键来完成李萨如显示模式与正弦波调整菜单模式的切换。

标题中的“基于MATLAB的李萨如图形研究”是指利用MATLAB软件来探索和分析李萨如图形的特性。李萨如图形是一种在物理学中常见的现象，特别是在声学和光学领域，它通常由两个互相垂直的振动源（例如，两个频率相近的正弦波）叠加而形成。本篇毕业论文将深入探讨这一主题，并通过MATLAB进行模拟以加深理解。 在描述中，论文可能详细介绍了李萨如图形的物理模型，包括其形成原理、图形的闭合性和周期性，以及图形中振子的能量。李萨如图形的形成原理基于傅里叶级数，当两列完全相同的正弦波在垂直方向上叠加时，会产生复杂的干涉图案，即李萨如图形。这种图形的特点是其在x轴和y轴方向上的频率是可测量的，且图形具有周期性和闭合性，这意味着随着频率的改变，图形会按照一定的模式重复出现。 MATLAB作为一个强大的数值计算和可视化工具，被广泛用于科学计算和工程问题的解决。在论文的第三部分，作者可能详细介绍了如何使用MATLAB进行李萨如图形的模拟。对MATLAB软件进行了简要介绍，然后阐述了如何用MATLAB建立物理模型，设计相应的程序来模拟两列正弦波的叠加，从而生成李萨如图形。程序设计可能涉及到了信号生成、傅里叶变换以及图像绘制等功能。接着，作者可能分析了图形的变化规律，解释了观察到的现象。 进一步地，论文讨论了广义的李萨如图形，包括单一方向上信号振幅或频率衰减对图形的影响。振幅的改变会影响图形的幅度分布，而频率的改变则会影响图形的周期性和形状。这些变化对于理解振动系统的行为和能量分布至关重要。此外，信号衰减对振子能量的影响也是分析的重点，这有助于我们了解能量在不同频率下的分布情况。 论文可能会介绍如何在MATLAB的界面设计工具箱中创建一个用户友好的界面，使非专业用户也能进行李萨如图形的模拟。这部分内容可能涵盖了用户界面的设计、关键代码的实现以及操作和程序代码的详细说明，使得读者可以复现和进一步探索李萨如图形的各种特性。 这篇毕业论文深入研究了李萨如图形的物理模型，使用MATLAB进行了模拟和分析，探讨了图形的形成原理、性质及其与信号参数的关系，同时也展示了如何通过编程实现用户交互式的图形模拟，为理解和应用李萨如图形提供了丰富的理论和实践基础。

李萨如图形是一个质点的运行轨迹,该质点在两个垂直方向的分运动都是简谐振动。李萨如图形是物理学的重要内容之一,在工程技术领域也有很重要的应用,利用李萨如图形可以测量未知振动的频率和初相位。 假设形成李萨如图形的两个简谐振动,一个在X轴,一个在Y轴上,分别用如下两个式子来表示。它们的合运动轨迹就是李萨如图形。

基于CChart的李萨如图形绘制，根据参数方程获得曲线数据，参数完整可任意调整。另外曲线样式可调整，可动画显示，适宜于课堂演示。

LabVIEW软件中的一个简单的程序：【XY-李萨如图形】.

matlab模拟李萨如图形，广义李萨如图形，用户界面，友好和谐

这个是李萨如图形的计算机模拟，对于抽象的图形，能形象的展示出来，工具：MFC；

为了让学生更好地理解李萨如图形的产生机理,在对振动合成理论研究的基础上,采用Matlab为仿真平台,设计了一种基于GUI的李萨如图形仿真系统,学生只需要根据需求输入一些基本参数,即可获得不同情况下的各种李萨如图形,在改变实验参数的过程中,能够直接观察到各参数变化对于李萨如图形的影响。经过测试,该仿真系统运行效果良好,各种情况下的李萨如图形与理论保持一致,具有操作简单,显示形象直观等特点,能够加深学生对李萨如图形的理解,并激发其学习兴趣。

用LabVIEW编写的模拟李萨如图的程序，可以改变正弦波的相位和频率。

labview 李萨如XY图形.vi