毕业论文-基于MATLAB的李萨如图形研究.doc

标题中的“基于MATLAB的李萨如图形研究”是指利用MATLAB软件来探索和分析李萨如图形的特性。李萨如图形是一种在物理学中常见的现象，特别是在声学和光学领域，它通常由两个互相垂直的振动源（例如，两个频率相近的正弦波）叠加而形成。本篇毕业论文将深入探讨这一主题，并通过MATLAB进行模拟以加深理解。 在描述中，论文可能详细介绍了李萨如图形的物理模型，包括其形成原理、图形的闭合性和周期性，以及图形中振子的能量。李萨如图形的形成原理基于傅里叶级数，当两列完全相同的正弦波在垂直方向上叠加时，会产生复杂的干涉图案，即李萨如图形。这种图形的特点是其在x轴和y轴方向上的频率是可测量的，且图形具有周期性和闭合性，这意味着随着频率的改变，图形会按照一定的模式重复出现。 MATLAB作为一个强大的数值计算和可视化工具，被广泛用于科学计算和工程问题的解决。在论文的第三部分，作者可能详细介绍了如何使用MATLAB进行李萨如图形的模拟。对MATLAB软件进行了简要介绍，然后阐述了如何用MATLAB建立物理模型，设计相应的程序来模拟两列正弦波的叠加，从而生成李萨如图形。程序设计可能涉及到了信号生成、傅里叶变换以及图像绘制等功能。接着，作者可能分析了图形的变化规律，解释了观察到的现象。 进一步地，论文讨论了广义的李萨如图形，包括单一方向上信号振幅或频率衰减对图形的影响。振幅的改变会影响图形的幅度分布，而频率的改变则会影响图形的周期性和形状。这些变化对于理解振动系统的行为和能量分布至关重要。此外，信号衰减对振子能量的影响也是分析的重点，这有助于我们了解能量在不同频率下的分布情况。 论文可能会介绍如何在MATLAB的界面设计工具箱中创建一个用户友好的界面，使非专业用户也能进行李萨如图形的模拟。这部分内容可能涵盖了用户界面的设计、关键代码的实现以及操作和程序代码的详细说明，使得读者可以复现和进一步探索李萨如图形的各种特性。 这篇毕业论文深入研究了李萨如图形的物理模型，使用MATLAB进行了模拟和分析，探讨了图形的形成原理、性质及其与信号参数的关系，同时也展示了如何通过编程实现用户交互式的图形模拟，为理解和应用李萨如图形提供了丰富的理论和实践基础。