**内容概要**：本资源包提供了与张量分解（Tensor Decomposition）和张量补全（Tensor Completion）相关的Matlab代码，特别是基于2019年发表在arXiv上的Canyi Lu的论文《Tensor Robust Principal Component Analysis》（TRPCA）。内容涵盖了张量分解与补全的基本原理、算法实现、以及典型应用案例，帮助用户理解和实现TRPCA算法。 **适合人群**：研究生、博士生、以及从事张量分析、机器学习、数据挖掘等领域的研究人员和开发者。 **能学到什么**： 1. 理解张量分解和张量补全的基本原理和数学背景。 2. 掌握TRPCA（Tensor Robust Principal Component Analysis）算法的具体实现方法。 3. 学习如何使用Matlab进行张量计算和数据处理。 4. 了解张量分解与补全在不同应用领域中的实践案例，如图像处理、视频恢复、推荐系统等。 5. 提升对高维数据分析的理解和处理能力，拓展数学建模与算法设计的技能。 **阅读建议**：建议读者首先通读Canyi Lu

为了提高图像分类准确率，提出了一种基于低秩表示的非负张量分解算法。作为压缩感知理论的推广和发展，低秩表示将矩阵的秩作为一种稀疏测度，由于矩阵的秩反映了矩阵的固有特性，所以低秩表示能有效地分析和处理矩阵数据，把低秩表示引入到张量模型中，即引入到非负张量分解算法中，进一步扩展非负张量分解算法。实验结果表明，所提算法与其他相关算法相比，分类结果较好。

张量入门级PPT，内部包括张量介绍，从基础入门到分解进阶，超级详细的PPT模板

已经提出了几种基于波段的总变化（TV）正规化低秩（LR）的模型，以消除高光谱图像（HSI）中的混合噪声。 这些方法基于LR矩阵分解将高维HSI数据转换为2D数据。 该策略引入了有用的多路结构信息的丢失。 而且，这些基于波段的基于电视的方法以单独的方式利用空间信息。 为了解决这些问题，我们提出了一种空间频谱电视正则化LR张量分解（SSTV-LRTF）方法，以消除HSI中的混合噪声。 一方面，假定高光谱数据位于LR张量中，该张量可以利用高光谱数据的固有张量结构。 基于LRTF的方法可以有效地将LR干净图像与稀疏噪声区分开。 从另一方面，假设HSI在空间域中是分段平滑的。 TV正则化在保留空间分段平滑度和消除高斯噪声方面有效。 这些事实激发了LRTF与电视正则化的集成。 为了解决带状电视的局限性，我们使用SSTV正则化同时考虑本地空间结构和相邻频带的频谱相关性。 模拟和真实数据实验均表明，与最新的电视规则化和基于LR的方法相比，所提出的SSTV-LRTF方法在HSI混合噪声去除方面具有出色的性能。

张量分解算法的Julia实现 Available functions The following functions for Tucker decompositions, except for sshopm, return a Tucker, which contains factors::Vector{Matrix{Float64}}, core::Array{Float64} (1-dimensional array for Kruskal decompositions), and the relative reconstruction error error::Float64. High-order SVD (HOSVD) [3] hosvd{T,N}(tnsr::StridedArray{T,N}, core_dims::NTuple{N, Int}; pad_zeros::Bool=false, compute_error::Bool=false) Canonical polyadic decomposition (CANDECOMP/PARAFAC) candecomp{

在Python中实现规范多元（CP）张量分解的简短教程 Jupyter Notebook

表示学习算法实践 word embedding & KG embedding 神经语言模型 • 词向量学习 – 基于预测的模型：word2vec – 基于技术的模型：GloVe • 课间休息 • 知识图谱表示学习 – 常用评价任务 – 基于映射的方法：TransE，TransR – 基于张量分解的方法：RESCAL • 现场实践 – C&W模型 过程的定义 （Construction） – 输入参数 – 模型参数 – 模型计算过程 – 优化过程 • 过程的执行（ Execution） – 初始化模型参数 – 学习过程 » 获得训练数据 » 执行学习过程 – 保存模型参数

对三阶张量样本进行降维处理，采用了张量Tucker分解，运用高阶奇异值分解方法

matlab三维张量分解代码DTF：预测抗癌药物协同作用的深层张量分解 这些是代码和数据，主要用于该项目，该项目使用深张量因子分解来预测抗tic子药的协同作用。 我在这里使用的唯一数据集是38种药物和39种细胞系的药物协同作用数据，这些数据是根据ONeil等人的研究得出的。 为了实现DTF模型，首先，我使用R预处理原始数据以构建张量，然后将其用于Python和MATLAB 。 对于某些特定的细胞系，对相同的药物对进行了多次实验。 为了构建三维（3D）药物-细胞-细胞系张量，我们对相同药物-药物对的这些分数取平均值。 结果张量在data_sets文件夹中提供。 为了在matlab中分解张量，我使用和。 张量分解的结果以因子矩阵的形式提供。 python代码主要涉及如何根据Matlab的输出生成特征，并给出了构建最终DTF模型以对缺失药物组合进行预测的代码。 注意，为了方便编程，将每种药物组合编码为一个索引。 具体来说，我使用公式：drug_A_index + drug_B_index * 38 + cell_line_index * 38 * 38来编码药物组合。 因此，我可以解码索引以

张量的n-秩近似 * 截断的Tucker分解：秩- 近似