《信息论与编码》是通信工程、电子科学与技术、计算机科学等相关专业的重要课程,它主要研究如何高效、可靠地传输和存储信息。这门课程由东南大学移动通信实验室的沈连丰教授讲授,其硕士课程的课件涵盖了丰富的理论知识和实际应用。以下是对该课程关键知识点的详细阐述:
一、信息论基础
1. 信息熵:信息熵是衡量信息不确定性的一个度量,由香农提出,是信息论的核心概念。它表示一个随机变量的平均信息量。
2. 基本概念:信源、信道、信息率、信噪比等都是信息论的基本概念,它们为理解和分析通信系统奠定了基础。
二、编码理论
1. 信源编码:目的是减小原始信息的冗余度,提高数据传输效率。如霍夫曼编码、算术编码等。
2. 信道编码:用于对抗信道中的噪声和干扰,增加传输的可靠性,如奇偶校验码、卷积码、Turbo码和LDPC码等。
三、信息传输
1. 香农定理:阐述了在有噪声信道中,最大信息传输速率与信道容量的关系,为通信系统的理论极限提供了理论依据。
2. 编码定理:证明了存在一种编码方式,使得在任意小的错误概率下,信息传输速率接近信道容量。
四、信道模型与容量
1. 宽带信道:如模拟调制技术,如AM、FM、PM,以及数字调制技术,如ASK、FSK、PSK等。
2. 有限带宽信道:如二进制对称信道、高斯白噪声信道,其信道容量计算涉及到信噪比和带宽。
五、错误检测与纠正
1. 循环冗余校验(CRC):用于检测数据传输中的错误,通过生成多项式计算校验位。
2. 前向纠错编码(FEC):如汉明码、BCH码,能自动纠正错误,无需反馈。
六、密码学与安全
1. 信息隐藏:通过在信号中嵌入秘密信息,实现信息的隐蔽传输。
2. 加密技术:如对称加密(DES、AES)、非对称加密(RSA、ECC),确保信息安全传输。
七、编码与通信系统
1. 数字通信系统:包括信源编码、信道编码、调制解调和同步等部分,理解它们之间的相互作用至关重要。
2. 无线通信:如CDMA、TDMA、OFDM等多址接入技术,以及5G通信中的新特性,如毫米波、大规模MIMO。
沈连丰教授的课件中可能涵盖了这些内容,并结合具体的随堂问题进行深入讨论,帮助学生理解和掌握信息论与编码的关键原理和应用。通过学习这门课程,学生将具备分析和设计高效通信系统的能力。
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