简谐运动matlab代码MCS 和 PCE 的长期极端响应预测 示意图 图: 一个简单的单自由度结构系统受到波浪载荷和感兴趣的数量 (QoI) 作者/合作者 ， ， 和 描述 本研究的重点是通过多项式混沌展开 (PCE) 开发有效的替代模型，以预测系泊浮动海上结构的长期极端浪涌运动。 该结构承受一阶和二阶（差频）波浪载荷。 长期响应的不确定性源于对比鲜明的海况条件，其特征是显着波高 Hs 和光谱峰值周期 Tp 及其发生的相对可能性； 这两个变量明确包含在基于 PCE 的不确定性量化 (UQ) 中。 然而，在给定的海况下，必须针对相关的 Hs 和 Tp 运行响应模拟； 在这种模拟中，通常，一组随机幅度和相位定义了与该海况一致的不规则波列。 波列中所有频率分量的这些随机幅度和相位在模拟波和响应中引入了额外的不确定性。 UQ 框架处理这两个不确定性来源——一方面来自 Hs 和 Tp，另一方面来自幅度和相位矢量——以有效产生长期浪涌运动极端预测的方式与更昂贵的蒙特卡罗模拟 (MCS) 作为“真相”系统。 为了减少由发生可能性较低的海况导致的响应极端事件的不确定性，重要性采样与基于 MCS 和

用于求解简谐激励下单自由度系统稳态响应的fortran程序，采用机械阻抗法。

求解粘滞阻尼质量弹簧系统的常微分运动方程，该系统在受到任意外力时会表现出非线性，周期性，力-位移行为。 导数通过使用[1]中介绍的Newmark-beta方法在时间上隐式积分。 然后，将控制方程的完整数值形式表示为残差，并使用从[2]中获得的Newton-Raphson算法找到解决方案。 弹簧的材料特性可以是线性的也可以是非线性的，因为牛顿法应该以任何一种方式收敛。 通过使用主干曲线定义恢复力与位移之间的非线性关系。 数据作为一组必须严格为正的横坐标对输入。 然后，用户提供的骨架通过水平轴和垂直轴反射，从而使关系变为各向同性，即，无论弹簧是拉伸还是压缩，该关系都是相同的。 假定第一个数据点为初始弹性屈服点。 如果系统在屈服时开始恢复，则主干将从其原始屈服点移至当前位移。 这种移动产生了应变硬化的非常基本的形式。 但是，它无法捕捉到循环应变硬化和降解的更实际效果。 改善弹簧滞后性能的

单自由度系统柔顺控制 写成状态图的形式为：

非线性振动院士课件

分析单自由度阻尼系统受迫机械振动特性，建立数学 模型，利用MATLAB对其进行仿真试验，进行定量分析， 试验结果得出振动方程解析解，并用几何方式描述了振动方 程和幅频特性．

机械系统动力学

机械动力学实验报告 单自由度系统的受迫振动 研究生实验报告 matlab源程序