matlab设计光学自由曲面 点光源 tracepro 模型

推导了单位圆域和单位方域内的双变量正交多项式曲面的数学模型，详细分析了将不同正交多项式曲面应用于自由曲面拟合的精度问题。采用均匀随机、阵列分布和环状辐射三种采样方式，并选择具有代表性的普通非球面、自由曲面以及Peaks自由曲面进行了大量的拟合实验。实验结果表明：三种采样方法中，阵列采样的拟合适应度最高；XY多项式和正交XY多项式的拟合适应度最高；方域和圆域内正交的泽尼克多项式在曲面拟合中优势显著；双变量正交切比雪夫多项式在方域内、阵列采样的情况下曲面拟合优势明显。

头戴显示系统在现代教育、医疗和娱乐等领域具有广泛的应用，离轴反射式头戴显示光学系统是头戴显示系统的一种设计形式，既能满足小型化和结构紧凑的需求，又能实现宽光谱成像，无需校正色差；然而，现有离轴反射式头戴显示光学系统的设计难以满足大出瞳直径和小F数相兼容的要求。针对该问题，提出基于光学自由曲面的离轴两反头戴显示光学系统，实现了大出瞳直径和小F数。该自由曲面头戴显示光学系统分别采用双曲率基面自由曲面和XY多项式自由曲面，出瞳直径为10 mm，F数为3.0，视场角为28°，出瞳距大于15 mm。该系统的成像性能满足要求且优于现有设计结果。

对于梯度变化较大的光学自由曲面，采用模式化方法对光学面整体重构，其重构精度受到限制，无法满足要求，而且曲面局部特性无法精确表征。针对以上问题提出了基于Zernike多项式和径向基函数的自由曲面重构方法，提高自由曲面的重构精度。将整个自由曲面分解为多个圆形子区域，在各个圆形子域中采用Zernike多项式作为基函数进行曲面局部拟合，然后利用径向基函数形成整个自由曲面。通过数值实验对5种不同类型的曲面进行重构分析，实验结果表明，自由曲面重构精度优于纳米量级，验证了所提重构方法的适应性和高精度，在现代光学系统制造和检测中具有一定的应用前景,同时对自由曲面重构中的一些关键问题进行了讨论分析。

光学自由曲面面形描述方法和光线追迹模型的研究