利用条纹泽尼克多项式来表征自由曲面的光学元件，并将多项式中表示初级球差、彗差、像散项转换为矢量形式。利用矢量波像差理论,研究了自由曲面光学元件校正光学系统初级像差的特性。通过分析可知，自由曲面在光学系统中不同位置时所校正的像差特性不同。当自由曲面位于光学系统的孔径光阑（入瞳或出瞳）上可以校正光学系统全视场内为常数的初级像差；当自由曲面远离孔径光阑时，由于轴外视场成像光束口径的缩放与偏移，自由曲面可以校正非对称初级像差，且不同初级像差与视场依据关系不同。

对发光二极管(LED)光源进行均匀照明配光时，内曲面为半球面等特定面型的透镜无法满足对照明均匀度的要求，同时光源适用性也不广泛，提出了一种可按需要建立并修改内曲面的双自由曲面透镜设计。通过分析LED 光源数据，设置拟合点，构建三次样条曲线作为透镜内曲面母线，再运用传统的边缘光线理论、光通量网格划分及Snell 定律等计算外自由曲面母线，旋转母线得到透镜模型，最后对透镜进行优化，提高照明均匀度。将透镜模型在TracePro 中进行模拟，结果表明在距高比为4 时，基于单个朗伯光源及非类朗伯光源下设计出的透镜实现的照明均匀度分别为90%和85%，光能利用率分别约为86%和80%。说明此设计适用于不同光源，还可用在近场均匀照明等方面。

设计了一种自由曲面抛光并联机器人，对其进行了运动学分析，建立了并联机器人机构位姿逆解方程，并给出了显式解析表达。应用Solidworks 2008软件完成了三维实体建模，并利用机械系统动力学分析软件ADAMS对该并联机器人机构进行了运动学仿真和分析，验证了方案的可行性。

基于几何光学、能量守恒定律及菲涅耳定律等相关理论，提出了一种双自由曲面半导体发光二极管(LED)准直透镜的光学设计方法，并给出了构建准直透镜模型详细的算法设计。自由曲面是一种关于中心轴旋转对称的曲面，该曲面的二维轮廓在非均匀有理B样条曲线的方法理论基础上，采用ProE软件搭建而成。通过蒙特卡罗光线追迹模拟发现，相比传统的单自由曲面准直透镜，双自由曲面准直透镜不仅提高了照度均匀性，而且在能量利用率上也有显著的提高。研究结果表明，采用双自由曲面将大大提升准直透镜的设计空间，改善LED透镜的光学性能。

matlab设计光学自由曲面 点光源 tracepro 模型

机械CAD-CAM-自由曲线和自由曲面.doc

自由曲面点云三维坐标（对应所发布问题：曲面点云求交算法）

本文研究了自由曲面的三维重构技术。首先，利用一种新型数字化非接触式测量设备一激光跟踪仪扫描某飞行器局部模型，获得其模型的点云数据，在此基础上，利用CATIA软件的逆向造型功能对其点云数据进行了曲面重构；最后，利用CATIA软件的对齐及数据处理功能，对点云与重构模型进行了相关的误差分析。实验结果表明，该测量方法符合误差要求，对工业应用和生产具有较高的实用价值。

1、自由曲线的生成 2、自由曲面的生成

LED路灯的二次光学设计，对配光曲线进行优化。