基于布里渊效应的分布式光纤传感器以其可在沿光纤中同时获得被测量场时间和空间上的连续分布信息，成为当前国际的研究热点。根据光纤中布里渊散射谱的传输特点和高精度特征提取的要求，提出了利用莱文伯马夸特(L-M)算法调节权值的径向基函数神经网络(RBFN)对布里渊散射谱进行特征提取。通过与反向传播(BP)神经网络、五次多项式曲线拟合法和三次样条插值法进行预测比较，在中心频率为11.213 GHz，权重比为4∶1的仿真散射谱模型中，本方法相对误差最小，仅0.0015179%，温度相对误差仅为0.152 ℃，且拟合度较好。在不同脉宽和不同温度下的同一检测系统中，前者的综合评价指标优于其他三种拟合方法。数值分析和实验研究均表明径向基函数神经网络适用于对布里渊散射谱进行拟合，有效提高了预测精度。

对于梯度变化较大的光学自由曲面，采用模式化方法对光学面整体重构，其重构精度受到限制，无法满足要求，而且曲面局部特性无法精确表征。针对以上问题提出了基于Zernike多项式和径向基函数的自由曲面重构方法，提高自由曲面的重构精度。将整个自由曲面分解为多个圆形子区域，在各个圆形子域中采用Zernike多项式作为基函数进行曲面局部拟合，然后利用径向基函数形成整个自由曲面。通过数值实验对5种不同类型的曲面进行重构分析，实验结果表明，自由曲面重构精度优于纳米量级，验证了所提重构方法的适应性和高精度，在现代光学系统制造和检测中具有一定的应用前景,同时对自由曲面重构中的一些关键问题进行了讨论分析。